WSN中基于信道传播特性的室内跟踪定位算法

李 颖，郑新旺，何雨青，胡妮娜，杨光松

(1.集美大学诚毅学院，福建 厦门 361021;2.集美大学信息工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

传感网在室内定位场景中，需要对一些特殊目标进行跟踪和定位，例如会场特定排座、商品陈列单位立停人数测量、视觉障碍者移动支援、步行者导航、危急监测自动定位报警、室内机器人控制等[1]。如，文献[2]利用参考数据和测量接收信号强度指示(received signal strength indication,RSSI)的数据来找寻室内最有可能的运动轨迹作为序列检查区域，同时结合最大似然度量法进行序列检测来实现运动跟踪定位；文献[3]借助最大似然法估算静态参数来实现传感器的同步定位和跟踪；文献[4]提出一种基于拓扑信息重建多维欧几里得空间里节点的方法，借助最大似然法来实现节点重建和定位。这些研究提出的算法没有考虑信道的影响因素。然而在实际电磁环境中，特别是室内环境，由于建筑结构和使用材料的原因，存在反射、散射、多径等影响[5]，使用传统的方法，如到达时间定位法、接收信号角度定位法存在一定的局限性。对于RSSI定位算法，接收电波的强度不仅取决于节点之间的距离，而且会受到信道传播特性的影响。经典的传播模型包括瑞利模型和莱斯模型。瑞利模型描述了小规模快速振幅波动下的衰落变化，它假定所有信号到达接收器时都具有相同的强度，没有考虑直射信号，这与现实情况存在差异。莱斯模型除了分析低电平分散的路径，还考虑存在一条稳定的直射路径。该模型需要从物理上隔离其直射波，但确定其参数有一定难度。

为了提高定位精度，需要研究无线传播特性，统计接收电波强度的概率分布，根据概率模型来预测目标的位置。文献[6]考虑了经典的WAF模型[7]结合传感网和RFID进行节点定位；文献[8]基于人体穿透损耗模型的RSSI测距方法结合卡尔曼滤波算法[9]实现狭长空间的跟踪定位；文献[10]基于RSSI的LANDMARC算法[11]结合距离损耗模型确定虚拟参考标签[12]的场强值以提高室内定位精度。但关于室内环境的无线传播特性的相关探讨较少，本文对无线传输特性的概率进行室内环境建模研究。通过多种不同环境下的实验，利用信道概率统计的方式，并使用最大似然法进行统计推测，提高位置监测定位的精度。

1 最大似然法及传播特性建模

1.1 最大似然法

L(θ)=L(θ;x1,…,xn)=f(x1,…,xn;θ)

(1)

在f(x1,x2,…,xn;θ)中，以x1,x2,…,xn作为变量，使似然函数L(θ)最大的值，就是θ的值。用这种方法推断θ的值，称为最大似然法(ML，maximum likelihood)。

如果x1,x2,…,xn相互独立，则满足

(2)

为使L(θ)最大，求解方程∂lgL(θ)/∂θ=0。当然，也可以转化为求lgL(θ)的形式。当存在k个参数θ=(θ1,θ2,…,θk)的场合，求解方程式∂lgL(θ)/∂θi=0(1≤i≤k)。

1.2 传播特性建模

由于实际环境中的无线传播特性存在变化，需要建立其信道模型，通过多次采样，对信道进行概率化测量统计。首先，通过改变无线节点间的距离并测量接收电波强度，得到节点之间的距离和接收电波强度的关系。随着环境的动态变化，可以推算出无线节点测量信息之间的关系。其次，考虑无线传播特性进行实时传播环境的模型化，假设发送和接收节点之间的距离为d，使L(θ)最大便可求得θ，获得实际中移动节点的运动速度、前进角度和位置坐标。

接收端的平均接收功率的信号强度

(3)

其中，常数c和衰减系数α是传输模型化的参数，对锚节点到信标的距离以及接收功率的信号强度(d,P)进行多组采样测量，可以拟合求得c和α。

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f(z)=βmzm-1e-βzm(z≥0;m;β>0),

(4)

2 基于信道特性的跟踪定位算法

2.1 网络模型

网络模型如图1所示，假设通信区域内布置n个固定的锚节点Ai(i=1,2,3,…,n)，锚节点间可以用有线或无线的方式进行通信，最终把数据汇聚到Sink进行集中处理。假设对每个移动的目标节点分配全网唯一的ID，以相同的功率定期向锚节点发送信标。Sink根据各锚节点的准确位置以及接收到目标移动节点Tj(j=1,2,3,…,m)的ID、接收时间、位置、接收功率，从而推测信道条件和目标节点的相关信息。锚节点在接收到目标的信息后，向Sink节点报告。Sink根据收到的目标节点的情报，根据特定算法进行位置推测。考虑移动目标的耗电，一般复杂的位置推测算法，在锚节点一端进行。

2.2 基于最大似然法的跟踪定位协议

根据接收功率的大小，提出基于最大似然法的定位方法，综合考虑信道特性，推测目标的位置、速度和前进方向。

移动终端称为目标，一边移动一边在规定时间间隔内发送n个信标被l个锚节点接收。此时，目标发送的第i个信标被位于(xa,j,ya,j)的锚节点j接收，其接收功率为Pi，j(1≤i≤n,1≤j≤l)。

假设目标作匀速直线运行，速度v，行进方向a。在推测位置时，目标的实际位置用(x,y)表示，第i个信标的发送时刻与推测时刻的差值表示为Δti，信标i被锚节点j接收的功率为Pi，j，其条件概率密度为p(Pi,j|v,a,x,y)，按式(3)、(4)求得xi=x-vΔticos(a),yi=y-vΔtisin(a),

j个锚节点接收第i个信标的功率为随机变量Pi,j，如果(P1,1,…,Pn,l)是相互独立的，取参数θ=(v,a,x,y)，用似然函数式

(5)

和最大似然法，求解目标的位置、速度和前进方向。其算法如图2所示。

3 信道模型测量

按参考文献[13]的测量方法，设置下列三种场景(见图3)：

场景1：封闭走廊，两边都有墙，高2.8 m，宽2.7 m。在走廊中线，每隔1.5 m进行一次信号的测量。

场景2：开放走廊，一侧开放，另一边有一堵墙，高2.8 m，宽4.5 m。每隔1.5 m在走廊的中线进行一次信号的测量。

场景3：实验室，配有家具和计算机，高2.8 m，长15 m，宽10 m。沿着实验室的对角线每隔1.5 m 进行一次信号测量。

发信机为一个D-Link的无线路由器，使用IEEE 802.11b协议，频率为2.4 GHz，速率为11 Mbite/s依次放在封闭走廊中线起点、开放走廊中线起点和实验室对角线起点。移动笔记本电脑，用Wireless Mon软件测量信号强度。不同场景下，沿着设定路线(见图3中点划线箭头)，每隔1.5 m进行10组功率信号强度的采样，根据采样数据，借助最大似然法推测信道传播特性，其测量结果如图4所示。

根据式(3)和式(4)计算其传播特性，结果如表1所示。

表1 三种不同场景下传播特性比较Tab.1 Channel propagation characteristics under three different scenarios

三种场景传播特性的差异由表1、图5、图6和图7表示，其中，符号“十”表示“接收到功率信号”，虚线表示韦伯分布曲线。由此可知，测量数据结果基本符合韦伯分布规律。

4 算法仿真及评估

根据测量结果，获得信道数据，建立对应的信道模型。在Matlab下对三种场景进行仿真验证。对于场景1和场景2，目标节点分别从走廊的其中一个端点向另一个端点移动，锚节点分别设置在两个端点和中点；对于场景3，目标节点沿着对角线移动，锚节点设置在实验室的四个角，移动速度为1 m/s。采用2.2提出的算法，每1 s采集一次接收功率信号强度，运用最大似然法根据样本数据推测移动节点的轨迹。

任意取一段时间进行统计，图8至图10分别为三个场景中速度、角度和节点坐标误差在12～18 s这段时间内的估算值。

由图8可知，三者的移动速度都比较接近实际速度1 m/s。其中场景3移动速度偏离实际值最大，场景2移动速度与实际值最为接近。

由图9可知，随着移动时间的增加，场景3移动角度为0.54～0.69 rad，场景1和场景2移动角度在0～0.1 rad之间，三种场景的角度差值接近实际角度(场景3实际角度为0.588 rad，场景1和场景2实际角度为0)。

由图10可知，随着移动时间增加，三个场景的移动节点位置估计值与实际值的误差如下： 场景1误差在1.4～2.8 m之间，场景2误差在0.1～1.2 m之间，场景3误差在0.8～1.9 m。测量坐标与实际坐标间的误差表现为场景1>场景3>场景2。这是由于场景1和场景3中反射波较多的缘故。

5 结论

本文提出一种基于室内信道传播特性跟踪定位算法，在密闭走廊、开放走廊和实验室三种不同场景下,对室内无线信号进行测试、统计和分析，并构建了室内信道传播模型。在实际测量过程中，根据信道模型和锚节点定期测试的RSSI数据，利用最大似然法实现对移动节点的跟踪定位，估算其速度、行进方向和坐标位置。软件仿真和实测结果证明，本文提出的方法可以在不同的无线信道条件下，满足室内定位和跟踪要求，可应用于仓库、超市等室内定位场景。