论著名教材在货币乘数公式推导中的微妙错误

王智慧

（贵州财经大学经济学院，贵阳 550025）

由高鸿业主编、中国人民大学出版社出版的《西方经济学》，自1996年第一版到2014年第六版，历经五次修改，成为中国大多数高校本科生的首选教材，并荣获“十一五”国家级规划教材称号，也是许多“211”高校研究生入学考试经济学科目指定教材，在当代中国高校经管类师生中享有较高的社会地位和崇高声誉。到目前为止，本教材编委和学术顾问达到近3人，都是国内经济学界举足轻重的著名经济学家。按理讲，这样一本有着众多中国顶级经济学家作为学术顾问和编委，历经近二十年修改的国家级规划教材，应该不会出现较为低级的错误。但细读之后，发现其宏观部分讲解货币乘数时由于对通货储蓄率定义的不一致导致货币乘数公式的错误，近二十年竟然依然如故没有改变，这不能不说是国家级规划教材的一大遗憾。

一、高鸿业《西方经济学》第六版推导货币乘数的错误

高鸿业主编《西方经济学》宏观部分第六版（以下简称“原书”）在第514－516页叙述货币创造原理并推导货币创造乘数的公式，其错误发生在第515页第四自然段（以“第二”开始）对于通货储蓄率rc的定义和对于货币派生乘数的推导上面。

第515页第四自然段“用rc表示现金在存款中的比率”与第516页定义的rc=在含义上不同。第515页中的rc，按原书的描述，是一个银行客户将一定存款D存入银行之后，再取出D·rc（原书举例银行客户存入100万元后又抽出5%的现金，银行再保留存款100万元的25%作为存款准备金），银行客户取出的存款D·rc本质上是银行存款D的一部分。而第516页定义的现金—存款比率，是指银行客户所持有的通货Cu与其银行存款D的比率，其中通货Cu并非银行存款的一部分。由于这一细微的差异，导致原书在第515页第四自然段得出货币派生乘数公式为，而在第516页得出货币派生乘数公式为。此时，作者也意识到这两个货币乘数公式不一致，因此专门在第516页进行了解释，认为货币乘数公式是仅仅把活期存款总和当成货币供给量的结果，而货币乘数公式则是把活期存款和通货合在一起当成货币供给量的结果。

由此我们可以推断，原书作者并未发现第515页和第516页对于通货储蓄率rc的定义存在细微差别，更没有弄清楚这一细微的概念差异才是导致其货币乘数公式差异的“罪魁祸首”。下面，笔者写出正确的货币乘数推导过程。

二、从货币创造过程推导货币派生乘数

按照宏观经济学的惯例，我们始终将通货储蓄比率rc定义为银行客户所持有的通货与存款的比值，即，其中通货Cu并非银行存款D的一部分。

若公众的货币量为M＝Cu+D＝（rc+1）D，则公众存款与公众货币量的关系是，通货与货币量的关系是

设公众甲最初有货币量为100，通货储蓄率为rc，则100＝Cu1+D1＝（rc+1）D1，则公众首先将存入银行A，保留通货为Cu1＝100行A对存款D1按照1－rd-re的比例发放贷款，则公众乙获得的贷款为众乙将贷款所得货币量 1分成通货Cu=2两部分，并将存存入银行B。银行B按1－rd-re的比例发放贷款，则公众丙获得贷款为。公众丙又将所得货币量存款 D3存入银行C。以此类推。因此，银行存款增加是以为首为公比的等比数列，总和而通货增加是以为公比的等比数列，总和由此，存款和通货总和即货币供给量