基于正则化遗传算法的结构损伤识别

滕祯昳　蒋华

摘 要：结构损伤识别具有较强的不适应性，建立的遗传算法的结构损伤识别模型也具有较差的拟合性，加入正则化过程能够提高模型的拟合性。基于此，本文以桥梁结构作为案例，分析其加入正则化过程前后对应的结果损伤识别结果，得出正则化能够改善遗传算法中的鲁棒性，使其結构损伤识别数据更加精准有效。

关键词：正则化 遗传算法 结构损伤

一、正则化遗传算法的结构损伤识别基本概述

1.1基于遗传算法的损伤识别

一般情况下，选取有限元模型来描述土木工程中结构的损伤，具体采用其中某个单元的刚度折减进行评估。基于此，选用αj 来定义模型中第j单元中的损伤级别。

Ei和Ei0分别代表的是第j个序列中工程结构损伤前后对应的材料参数，以此能够计算出第j个单元中的损伤级别。

1.2遗传算法的基本模型

遗传算法构建的基本模型主要是分析工程结构损伤，从而评估结构损伤识别的正确性。但是在建立遗传算法的结构损伤模型时，应该把结构中的所有单元对应的损伤级别当成种群，而后选用匹配的种群公式算出结构损伤中的动力响应，进而借助有限元计算公式推出相对的适应度函数。基于此，能够有效的改善遗传算法基本模型中优化的不足，使用等效的响应面方程来代替模型中的有限元，以此减少了大量数据的

分析。

本文中的响应面方程选用了最基本的三阶多项式模型，从而能够正确的模拟出结构中各个单元损伤级别和节点振型值之间的相关性，所以响应面方程为：

式中β0、βj、βjj 、βjjj分别表示的为多项式中的系数；k表示为所取结构单元的样本数

1.3正则化过程中的遗传算法

正则化能够有效的抑制模型中出现过拟合的现象，从而改善模型中的泛化性能。结构损伤的遗传算法模型，结构的刚度折减只会在模型中的部分损伤单元出现较大的变化，剩余的结构单元对应的损伤级别为0。这种模型不利于结构损伤的识别，因为不同结构单元对应的损伤级别不够集中，因此应用正则化能够解决损伤识别问题中的不适定性，从而使得结构损伤的遗传算法模型评估结果更加精准，对应的正则化中目标函

数为：

二、案例分析

选用的工程案例为桥梁，桥梁全长为10米，将其分成10个不同的桥梁单元，10个桥梁单元对应的材料规格和弹性性能都一致。类似上面的结构损伤模型，使用不同的结构单元中刚度折减进行分析，表1具体描述了不同级别的结构

损伤。

2.1不同结构损伤对应的识别结果

在分析桥梁中不同工况对应的损伤单元和损伤程度时，使用合适的正则化参数能够有效的提高识别结果的准确性。三种不同工况可通过图1中相应的L曲线规则分析出合理的正则化参数，以此能够确定三个工况对应的正则化参数以此为1 x10-6、1 x10-5、1 x10-6，进而能够正确的分析出桥梁中损伤识别结果。但是根据表1的数据显示，上述提到的遗传算法模型能够有效的识别单工况损伤和多工况损伤，2，5单元多工况损伤产生的识别结果与真实值只有不到0.4%的误差，单损伤中的5单元只有0.1%的误差；8单元具有的误差较大，接近为2.5%。

2.2正则化对遗传算法识别结果的影响

在遗传算法中加入正则化后，进行不同工况结构损伤单元的识别结果分析，能够得出即使遗传算法模型没有加入正则化也能识别出结构单元中的最大损伤，但是在较小损伤或者无损伤识别时，产生的误差就偏大，尤其是多个工况损伤共存，极其容易对识别结果产生误判。桥梁结构中无损单元中的1、4、10的损伤级别结果却和2单元相近，加入正则化后，1、4、10单元和2单元的识别结果存在明显的区别，使得遗传算法模型的结构损伤识别精度更高，同时还可以提高抗噪声干扰性能，从而减少无损单元出现误判的频率。

结语

综上所述，建立遗传算法的结构损伤识别模型后，对于损伤程度较小或者无损伤单元容易出现误判的识别结果，当模型中加入正则化过程后，能够在原有模型的基础上降低误判的频率，还能减少外界噪声干扰，使得结构损伤识别的得到显著的提高，进而加强了遗传算法的鲁棒性。

参考文献：

[1] 万昶，曾瑶，张纯，常力戈.基于正则化遗传算法的结构损伤识别[J].南昌大学学报（工科版），2015，37（02）：114-118.

[2] 曾瑶. 基于遗传算法的结构损伤识别研究[D].南昌大学，2014.