室内指纹数据快速生成方法

李洋 赵鸣 刘云飞 张虹 徐露

摘 要： 当对一个定位区域建立RSS指纹数据模型时，传统的方法由于要采集每个点的RSS指纹数据，往往需要大量的人力物力和财力。为了寻找一种便捷的方法来获取指纹数据，提出通过把无线信号分为近场区和远场区，根据他们不同的特征，应用不同的Kriging插值算法，通过已知点接收的信号强度计算出待估点的接收信号强度。这样，区域中各个点的RSS指纹数据通过算法就能够便捷地得到，并使得到的RSS指纹数据可以作为定位来使用。实验表明该方法大大提高了RSS指纹数据的获取效率，而且精度很高。

关键词： Kriging插值算法； RS指纹数据； 快速； 近场区； 远场区

中图分类号：TN92 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2018）09-55-04

Abstract： When establishing an RSS fingerprint data model for a locating area， the traditional method often requires a lot of manpower， material and financial resources to collect RSS fingerprint data for each point. This paper propose a convenient way to get fingerprint data，i.e.， by dividing the wireless signal into the near field and the far field area， according to their different characteristics， different Kriging interpolation algorithms are applied to calculate the received signal intensity of the estimated point by the signal intensity received by the known points. In this way， the RSS fingerprint data of each point in the area can be easily obtained， and the obtained RSS fingerprint data can be used to position. Experiments show that this method greatly improves the efficiency of RSS fingerprint data acquisition， and the accuracy is very high.

Key words： Kriging algorithm； RSS fingerprint data； rapid； near field area； far field area

0 引言

利用傳统逐点采集的方法对一个定位区域建立它的RSS指纹模型时需要大量的工作，有时候因为工作量太大而无法实现。这就需要探究更便捷的方法。本文研究的Kriging插值算法只需要知道其中的一些点的RSS指纹，就可以把所有未知点的RSS指纹求出来，Kriging插值法不仅考虑了未知点与观测点的距离关系，而且考虑了观测点与观测点之间的距离关系，这样大大增加了算法的精度。这种算法应用于对RSS指纹的求取可以省去大量的人力和物力，并具有良好的经济性、时效性、便捷性。

1 研究现状

当前，国内外也有很多学者研究通过不同的算法来求RSS指纹数据，有学者提出用加权距离反转法来生成RSS指纹数据，加权距离反转法即待测点插值的计算是利用周围的已知位置的特征信息计算待插值点的特征值。加权距离反转法优点是它是一种较为简便的插值方法，但加权距离反转法只考虑了未知点与个别观测点之间的空间关系并没有考虑观测点之间的距离关系，忽略了整个指纹空间采样点的相关性对待测点的影响，导致插值精度较低。

西南交通大学的程谦云在2009年提出基于空间分割的指纹定位算法，把需要定位的区域划分成栅格，存储距离是每一个栅格中心中最近的前i个基站的经纬度值，以此来建立相对于的指纹数据库。但是本文的指纹数据库的建立并没有考虑实际的无线环境。对于一些特殊的定位区域该方法不能有效发挥作用[1]。

王浩在2010年研究了基于传播模型修正RSS的指纹算法，利用修正后的RSS指纹来建立指纹数据库，指纹对比后，可以得到需要的坐标，但是这个方法增加了算法的运算复杂度[2]。

2 基于Kriging的RSS指纹生成算法

在传统获取RSS指纹数据的方法中，最主要的空间建立方法是加权距离反转法和均值法为此，传统基于RSS指纹模型的定位算法比较简单，通常情况下目标定位精度较低，且定位区域越大，定位算法运行的时间越长，定位算法的实时性越差[3]。加权距离反转法只考虑了未知点与观测点之间的距离关系并没有考虑观测点之间的距离关系，忽略了整个指纹空间采样点的相关性对未知点的影响，导致插值精度较低[4]。而均值法采集RSS指纹，由于要采集每个点的RSS值，工作量较大，尤其是在一些大的定位区域，会消耗较大的人力物力。

为此，基于以上问题，本文改进了一种基于Kriging的RSS指纹插值算法，在保证该算法精度的前提下，实现快速、准确计算未知点的RSS指纹数据，节约了大量的人力和物力，克服了加权距离反转法未考虑整体空间对待测点影响的不足[5]。

假设区域化变量为Z（x），若Z（xi），i=1，2，…，n表示的是一组已知点xi的观测数据，即点x0处的RSS估计值Z*（x0）是各个观测值的加权之和，即：

2.1 计算实验变差函数

相距为h的空间2个点x和x+h处的观测值Z（x）和Z（x+h）之间的方差称为变差函数，其表达式为：

在实际应用中，直接求解式⑵比较困难。因此，可以利用有限的观测值求解实验变差函数，再由实验变差函数求解理论变差函数（即式⑵）。实验变差函数表达式为[6]：

2.2 实验变差函数拟合理论变差函数

利用定位区域中无线信号强度值求解的实验变差函数非常接近于球状模型的理论变差函数，所以使用球状模型的理论变差函数，其表达式为：

C0表示的是块金常数，它代表的部分是参数随机性变化，当C0值变小，它的参数空间相关性会变的越强并且随机性会越弱；相反，如果C0值越大，其相关性越小与随机性越强[7]。C0+C叫做机台值，它反映的是参数数值所变化的最大幅度。C代表的是拱高，所包含的含义是参数结构性变化的部分。变程a表达的是参数具有的空间相关性的范围，还反映出参数空间变化的速度大小，当a越小，它的空间相关性范围就会越小，所表示的参数的空间变化速度就会越大；相反，a越大，空间相关性范围就越大，所表示参数的空间变化速度也跟着越小[8]。

通过无线信号传播理论可知，在空间传播时，无线信号可以分为近场区和远场区，在近场区，当传播距离增加时，接收信号强度值的变化趋势比较剧烈，因此不满足于二阶平稳和本征假设，这个时候就需要利用泛克里金算法来对待估点的接收信号强度进行计算。在远场区，当传播距离的增加时，接收信号强度值的变化趋势并不是很明显，这个减少量的均值可以近似的看成一个固定常数，所以可以直接使用普通Kriging算法计算待估点的接收信号强度[9]。

2.3 在近场区内基于Kriging的RSS指纹生成算法

如果区域化变量满足不了本征假设和二阶平稳时，泛Kriging提供了解决方法。如果区域化变量的均值为坐标的函数，那么就称这个函数趋势或漂移，区域化变量可以表示为：

按照计算的权重系数λ代进式Z*（x0）=λiZ（xi）中，就可以得到待估点x0的内插值Z（x0），实现待估点在近场区内的接收信号强度无偏估计。

2.4 在远场区内基于Kriging的RSS指纹生成算法

使用普通Kriging插值算法要求估计量Z*（x0）需要满足无偏估计，即：

3 仿真实验

3.1 实验环境

实验平台：定位节点、AP节点；

实验环境：航飞楼三楼实验室。

实验内容：记录定位节点在不同距离所接收到的AP节点的信号强度并做统计。

实验平面如图1所示：

由无线信号的空间传播理论知，无线信号在每个方向的传播几乎是一样的，因此可认为定位区域中RSS指纹的理论变差函数在各个方向上均相同，本章算法不受应用环境维数的限制，在每个方向上相关参数的取值均相同。所以验证本章算法的性能不受定位区域维数的影响，该算法能够在一维、二维、三维甚至更高维的环境中应用。

本次测试RSS指纹数据通过手机软件测试信号强度来测量每个定位点的RSS指纹数据，该手机软件简单方便，安全可靠，可以轻松对每个AP点的信号强度进行测试。

该次测试在如图1所示平面图的实验室中进行，该实验室长19m，宽7m。在所示平面图左上角放置一个AP节点，查看AP节点是否完好，打开AP点使其处于工作状态，打开手机软件测试信号强度。人拿着手机在实验室中移动，每隔一段距离测一次数据，在每一点测100次左右，去掉偏差较大或较小的数值，把剩下数值的计算平均值。这样一共测70个定位点左右。

3.2 实验结果与分析

在测出真实RSS指纹数据中，选取21个关键点作为观测点，利用本章算法对剩下49个待估点进行插值计算。通过MATLAB实验仿真来实现，结果如下：

从图2与图3可以看出，大部分对应点的颜色都是相同的，通过颜色对比可以看出通过本文算法求出的RSS指紋数据值与真实值非常的接近。其中有部分点颜色差别较大，也即误差较大，通过分析，可能的原因有以下几个方面：一是测量真实的RSS指纹数据时，记录错误；二是测量真实RSS指纹数据时候出现硬件问题；三是未知点周围的观测点过少。

4 结束语

本文主要围绕准确、快速计算未知点的RSS指纹数据展开研究的，因RSS指纹数据的特殊性，知基于Kriging的空间插值算法基本满足于本文的应用场景，随之对基于Kriging的空间插值算法进行了深入研究，并对传统生成RSS指纹数据的算法作了介绍，指出其优缺点；最后对Kriging空间插值算法进行了改进。通过对Kriging的深入研究与无线信号的传播特性，得到了在不同的定位区域，需采用不同的Kriging插值算法完成RSS指纹数据的计算，即在近场区内可采用泛Kriging插值算法来解决空间场存在漂移的问题，而在远场区内，可用Kriging里金插值法实现对待测点的无偏估计；

总的来说，为了解决传统获取RSS指纹数据工作量大、精度低等问题，本文改进了一种基于Kriging的RSS指纹生成算法，为基于RSS指纹模型定位算法的广泛应用奠定了基础。

参考文献（References）：

[1] 程谦云.基于无线Mesh网络的移动车地通信技术研究[D].西南交通大学，2009.

[2] 王浩，王芙蓉，李可维等.移动通信网络MR帧解析及信号指纹定位方法[J].计算机工程与应用，2009.45（17）：16-18

[3] Li B， Wang Y， Lee H K， et al. Method for yielding a database of location fingerprints in WLAN[J].Communications，IEE Proceedings，2005.152（5）：580-586

[4] 孙永亮.基于位置指纹的WLAN室内定位技术研究[D].哈尔滨工业大学，2014.

[5] 张军.空间插值算法研究及其在遥感数据模拟中的应用[D].成都理工大学，2013.

[6] 王玉璟.空间插值算法的研究及其在空气质量监测中的应用[D].河南大学，2010.

[7] 金隽.网格生成算法研究和软件实现[J].复旦大学学报，2008.

[8] 申静，苏天赟，王国宇等.基于Kriging算法的海底地形插值设计与实现[J].海洋科学，2012.36（5）：24-28

[9] 王跃.基于RSS的无线局域网室内定位技术研究[D].解放军信息工程大学，2015.