基于SPEI的四川省盆地区季节性干旱时空变化特征分析

张 菡，张喜亮，李金建，王明田，麻泽龙

(1.中国气象局成都高原气象研究所/高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，四川 成都 610072；2.四川省农业气象中心，四川 成都 610072；3.浙江省湖州市气象局，浙江 湖州 313000；4.成都信息工程大学，四川 成都 610225；5.四川省气象台，四川 成都 610072；6.南方丘陵区节水农业研究四川省重点实验室，四川 成都 610066；7.四川省水利科学研究院，四川 成都 610072)

盆地农区是四川省最重要的种植业区，四季皆有农作物生长。但盆地多丘陵，多数坡台耕地土层瘠薄，不耐旱，同时蓄引水困难，很大程度上仍以“雨养农业”为主；加之降水时空差异大，农业季节性干旱成为盆地农业生产最主要的制约因素[1-3]。

干旱指数是干旱灾害量化和评估研究的基础之一。Palmer干旱指数(PDSI)[4-5]、标准化降水指数(SPI)[6-7]、CI指数[8]、参考作物蒸散量[9]和相对湿润度指数[10]等是目前在区域干旱研究中应用较为广泛的干旱指数。Li[11]等利用PDSI指出中国土壤水分呈显著减少趋势；张建平[12]等通过综合干旱监测模型研究了西南地区特大旱灾的时空演变进程；王明田等[13-14]基于相对湿润度指数，指出近10a包括四川省在内的中国西南地区年干旱强度明显增大；冯禹等[15]的研究表明未来川中丘陵区参考作物蒸散量的上升可能导致季节性干旱加剧。

但值得注意的是，随着近年来研究者们对于时间尺度、指数灵敏度和经验参数可控性的要求逐步提高，以往常用的干旱指数在稳定性及适用性等方面的局限性进一步凸显[16-18]。为了能从多时间尺度定量分析降水、气温和蒸发因子在干旱形成中的作用，Vicente-Serrano等[19-20]融合Palmer和SPI两种指数的优点，提出了标准化降水蒸散指数(SPEI, standardized precipitation evapotranspiration index)。该指数既考虑了气候变化背景下降水和温度波动的叠加作用，又兼具了多时空特性，数学运算快捷，涉及的气象数据简单易得，准确性较高，适用于不同空间的多时间尺度干旱研究。目前，SPEI指数已应用于中国多个地区的干旱研究[21-23]，但其在四川省盆地区季节性干旱的研究仍较缺乏。本文拟利用四川盆地57个台站1961-2012年逐月气温、降水数据计算SPEI指数，讨论近52a来盆地区四季干旱时空变化特征，以期更系统地了解四川盆地区域季节性干旱的演变规律。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

盆地区位于四川省东部，地处长江上游，介于103°11′～107°42′E和28°29′～32°23′N之间。区内地形地貌(见图1)以丘陵为主(占总面积的61%)，常年多静风或微风，多云雾，湿度大，年日照时数1 000～1 600 h，年平均气温16～19℃，年降水量900～1 200 mm，且冬干夏雨特点突出。夏季降水量约占年降水量的45%～60%，而常年冬季降水量不足年降水量的5%。降水分配的季节不均，加之作物四季生长对降水配置要求较高，雨不及时便成旱，导致盆地区域内季节性干旱多发重发，严重威胁四川农业经济发展[24-25]。

图1 盆地区域台站分布及地形类型Fig.1 Distribution of meteorological stations andterrain types in Sichuan Basin

1.2 资料与时间尺度的划分

研究数据采用四川省盆地区1961～2012年共计52a具有完整气象资料的57个气象站逐月降水及气温资料，数据来源于四川省农业气象中心。根据研究区域的气候特点，文中选择季为干旱研究的时间尺度，以当年3～5月为春季，6～8月为夏季，9～11月为秋季，12月～翌年2月为冬季。

1.3 研究方法

1.3.1 SPEI指数计算方法 基于水分收支平衡理论，标准化降水蒸散指数SPEI的计算步骤如下：

(1)计算逐月降水与潜在蒸散的差值，构建不同时间尺度的水分盈缺量累积序列。利用气象站逐月气温数据，代入Thornthwaite方法计算潜在蒸散量PET，进而获得逐月降水与蒸散的差值Di。

Di=Pi-PETi

(1)

式中，Pi为月降水量，PETi为月潜在蒸散量。

然后构建不同时间尺度的水分盈缺量累积序列。

(2)

式中，k为时间尺度(单位：月)，n为计算次数，n≥k。

(2)Di数据序列的拟合。采用三参数log-logistic型概率分布函数f(x)对Di进行拟合并求出累积概率函数F(x)。

(3)

式中，尺度参数α、形状参数β以及origin参数γ采用线性矩(L-moment)法拟合获得：

(4)

(5)

γ=ω0-αΓ(1+1/β)Γ(1-1/β)

(6)

式中，Γ(β)是关于β的Gamma函数，ω0、ω1、ω2是Di数据序列的概率加权矩。由此获得Di的累积概率密度函数F(x)。

(7)

(3)对累积概率密度进行标准化处理，计算SPEI值。

P为累积概率，概率加权矩

(8)

(9)

式中，当P≤0.5时，P=1-F(x);当P>0.5时，P=1-P，同时SPEI变换正负号。参数c0=2.515517,c1=0.802853,c2=0.010328,d1=1.432788,d2=0.189269，d3=0.001308。SPEI=0的点对应Di数据序列log-logistic概率分布50%的累积概率。

SPEI指数具有多时间尺度的特性，季尺度的SPEI值可以较为清晰地反映出深层土壤季节干湿演变规律。分别统计盆地区域1961年～2012年春夏秋冬四季的SPEI值(SPEI-3)，结合四川省盆地区独特的地形地貌和气候条件，参照国家气象中心提出的干旱等级划分标准[26]进行分级。

表1 SPEI指数对应的干旱等级划分

1.3.2 M-K及EOF分析方法 M-K(Mann-Kendall)突变检验[27]是一种非参数统计检验方法，在气象上常用于对数据序列变化趋势和显著性水平的检测。文中使用该方法对四川省盆地区逐年平均气温、降水量以及季尺度SPEI数据序列进行检验和分析，其中UF为正序列统计量，UB为反序列统计量，两者位于临界线以内的交点为要素突变点。

EOF(empirical orthogonal function)经验正交函数分析方法[27]通过将原始变量场分解为相互正交的空间函数和时间函数后提取主要数据特征量。本文中将EOF方法应用于盆地区1961-2012年不同季节的SPEI指数主要特征向量时空格局的分析中，所得的空间场结构采用GIS软件的反距离权重插值方法表现。

2 结果与分析

2.1 盆地区季平均气温及降水量变化趋势

IPCC第五次评估报告中指出，全球气候变暖趋势导致我国与温度有关的极端事件急剧增多[28]。作为气候干湿变化的主导因子，降水通过与气温因子耦合，直接决定了区域干湿变化趋势。受地形地貌和大尺度气候系统影响，近52 a四川省盆地区域四季平均降水和气温变化具有明显的季节差异(图略)。

整体上看，春夏秋冬四季均呈现增暖趋势，其中秋季增温率达0.154℃·10 a-1，在四季中最为突出。冬季升温趋势仅次于秋季，夏季升温趋势最弱，低于四季平均水平。降水量变化方面，春夏秋三季均表现出降水减少趋势，尤以秋季最甚，降水以15.22 mm·10 a-1的速率减少。秋季降水的突变时间点出现在1982年，其少雨趋势在后期超过了99%的信度水平。夏季降水减少趋势在四季中仅次于秋季。四季中唯有冬季降水以0.83 mm·10 a-1的微弱趋势增多。四季逐年增温导致的蒸发加剧与降水减少协同作用，进一步推动盆地区季节性干旱的形成和发展。

2.2 区域平均季尺度的SPEI指数时间变化趋势

图2给出了1961～2012年盆地区域平均的季尺度SPEI值变化和M-K突变检验结果。由图2可知，由于春季降水较少且入春后气温提升较快，春季干旱年频率在四季中居首；冬季仅次于春季，这可能是由于冬季降水稀少导致的。整体而言，盆地区四季均呈现干旱化倾向且秋季最为显著，但不同季节的SPEI变化趋势不尽相同：春、夏、冬季盆地区域在经历了1980s至1990s中期的湿润时段后，从1990s后期开始SPEI指数均呈振荡型下降，盆地出现干旱化趋势但没有明显的时间突变点；秋季盆地区自1960s以来UF曲线多为负值，SPEI指数波动式下降且在1983年的突变点后下降趋势明显增强，后期这种下降趋势甚至通过了99%的信度检验。

图2 1961-2012年四川省盆地区春(a)、夏(b)、秋(c)、冬(d) SPEI指数时间变化及M-K检验Fig.2 Temporal variation of spring (a), summer(b),autumn(c),and winter(d) SPEI index andthe M-K test in Sichuan Basin from 1961 to 2012

2.3 盆地区季尺度SPEI指数的时空分布特征

对盆地区57个气象站1961-2012年季尺度的SPEI指数进行EOF分解，以进一步研究盆地各区域春夏秋冬四季SPEI空间分布及时间演变特征(图3、图4)。

2.3.1 春季SPEI指数的时空分布特征 春季SPEI指数EOF分析的第一特征向量方差贡献率达到56.89%，可以反映出盆地农区春季干旱的主要空间分布特征。盆地全区特征值均为正值，说明整个盆地区的干湿状态变化相同。高值区域主要位于盆中和盆西北丘陵区域，表明这些地区是干旱变化的敏感区。从第一特征向量对应的时间系数变化来看，从1990s后期开始时间系数为负值的年份增多，说明盆地区整体上呈现干旱化趋势。

2.3.2 夏季SPEI指数的时空分布特征 夏季第一特征向量方差贡献最大，为32.62%，第二特征向量方差为19.51%，是盆地区域旱涝空间分布的两种最重要的模态。盆地绝大多数地区第一模态特征值为正值，表明整体一致型仍然是盆地区夏季干湿变化最主要的分布型。其中盆中和西北丘陵区是典型的高值中心，低值区域主要包括盆东北及盆南深丘区。第一特征向量的时间系数在近52a中呈振荡型波动，没有明显的发展趋势，其中2006年是有气象记录以来最突出的夏季干旱年，川渝地区遭遇的极端干旱事件给四川农业带来极为严重的损失。

第二模态是夏季旱涝空间分布的另一个重要分布型，其特征值主要呈现东-西反位相变化的特征。近52a第二模态的时间系数波动式上升趋势较为明显且绝对值变大，85%的正值年份集中在1980年以后，说明从1980s开始盆地西部干旱化加剧，同时东部地区干旱化缓解，转向偏湿的气候趋势。

图3 四川省盆地区SPEI主要特征向量空间分布(a) 春季第一模态、(b) 夏季第一模态、(c) 夏季第二模态、(d) 秋季第一模态、(e) 秋季第二模态、(f) 冬季第一模态Fig.3 Spatial distribution of the main eigen vectors by spring(a),summer(b, c),autumn(d, e),and winter(f) SPEI in Sichuan Basin

图4 1961-2012年四川省盆地区SPEI主要特征向量时间系数变化(a) 春季第一模态、(b) 夏季第一模态、(c) 夏季第二模态、(d) 秋季第一模态、(e) 秋季第二模态、(f) 冬季第一模态Fig.4 Temporal variation of time coefficients of main eigen vectors by spring(a),summer(b, c),autumn(d, e),and winter(f) SPEI in Sichuan Basin from 1961 to 2012

2.3.3 秋季SPEI指数的时空分布特征 秋季前两个特征向量累积贡献率达到60.07%，基本反映出盆地农区秋季干旱的大范围空间分布特征。第一特征向量占总方差的33.99%，特征值均为正值，标志着秋季全区干湿变化规律具有空间一致性特征。高值中心位于盆中丘陵地区，低值区则零散分布在盆周山区、盆东北平行岭谷区和盆南的部分深丘区。从第一特征向量的时间系数变化来看，在1980s末以前，秋季盆地区以偏湿气候为主；从1990s开始，秋季时间系数为负值的年份增多，且绝对值较大，秋季干旱化趋势显著。

第二特征向量拟合了总方差的26.08%，由图3e可见，第二模态与第一模态空间分布有明显差异，其特征值大致以104°30' E为界呈东-西反位相分布形态，盆西的大片地区为负值中心，盆东北、盆中和盆南地区特征值则均为正值，其中盆东北岭谷区是最显著的高值中心。此外，1990s末以后第二特征向量时间系数为正值的年份增多，说明秋季盆地东湿-西干反位相分布格局加剧。

2.3.4 冬季SPEI指数的时空分布特征 冬季第一特征向量解释了总方差的55.90%。盆地全区均为正值，高特征值区位于盆中和盆东北部分丘陵区，低值区则散布在盆北高山区、盆西南中高山区及盆南深丘地区。从时间系数变化趋势上来看，从1990s后期开始时间系数为负值的年份增多，表明冬季呈现偏干趋势。

综上所述，从春夏秋冬四季来看，第一特征向量大多呈现全区干湿变化一致的特征，而其对应的时间系数则表明从1990s后期开始春秋冬三季全区普遍偏干，夏季干湿分布没有明显的发展趋势。第二模态的空间系数和时间系数则反映了盆地夏、秋两季旱涝具有东-西反位相分布的特征，且均表现出西部干旱化程度加剧、东部缓解的趋势。

2.4 盆地区各级干旱事件的时间变化特征

采用表1的划分标准对57个台站的SPEI指数进行干旱等级划分，每站每发生1次干旱(SPEI≤-0.5)就记为1站次，分别统计近52a四川省盆地区逐年季尺度各级干旱发生站次，以此对四季干旱事件站次变化趋势进行分析(见图5)：四季中秋季干旱站次显著增多，冬季变化趋势不明显，春、夏季整体呈不明显的减少趋势。从各等级干旱发生站次变化来看，秋季轻旱、中旱和重旱的增加趋势在四季中最显著，中旱尤其突出，以2.15站次·10 a-1的速率增加。在整个时段上，秋季轻旱和中旱的变化大体表现为“两头少中间多”，即干旱站次从1970s逐渐上升，在1990s达到峰值，2000s中期以后略有下降。春夏两季各级干旱的变化趋势与秋季重旱和特旱站次变化大致相同，表现出“两头多中间少”的特征，即1980s至1990s中期这一时段内干旱发生较少，干旱事件站次增加大致集中在1960s至1970s 前期以及1990s中期之后这两个时段。冬季各等级干旱站次整体上没有明显的变化趋势，但从1990s后期开始各级干旱发生站次出现增多趋势。

图5 1961-2012年四川省盆地区春(a) 、夏(b)、秋 (c)、冬 (d)季干旱发生站次时间变化Fig.5 Temporal variation of spring(a),summer(b),autumn(c),and winter(d) drought stations in Sichuan Basin from 1961 to 2012

通过以上分析可见，对比不同等级的干旱，秋季中旱的增加趋势最为突出；从1990s后期开始各季节重旱和特旱站次大体上呈增加趋势，极端干旱灾害影响扩大。

2.5 盆地区季尺度SPEI变化趋势的空间分析

从图6可知，1961-2012年盆地农区四季SPEI变化趋势的空间分布存在明显差异。春季大部区域表现出湿润化态势，高值中心主要分布在盆西南及盆中缓丘区，偏干区域零散分布在盆东北山区和盆西北丘陵区。夏季盆地区域呈现东西相反的变化趋势，显著变干的区域交错分布在盆西和盆南的丘陵山区且面积较大；变湿趋势比较明显的区域则主要集中在盆地东部，且高山区变湿的态势更甚于平行岭谷区。秋季全区变干化趋势在四季中最显著，其中盆西、盆中和盆南的缓丘区大部变干趋势最为突出。冬季盆地农区干湿变化趋势呈北湿南干的纬向型分布，盆南、盆西以及盆中的大片丘陵区表现出较弱的干旱化倾向，北部与之反相呈偏湿态势。这与王东[29]等的研究结论和生产实际基本一致，说明季尺度的SPEI指数在四川省盆地区的干旱研究中具有较好的适用性。

3 结论与讨论

季尺度的SPEI指数考虑了气温、降水和地表蒸发潜力对季节性干旱的综合影响，能够相对客观地表征研究区水分亏缺积累程度和变化趋势。以四川省盆地区为例，近52a盆地区四季均出现增暖趋势，春夏秋季还表现出一致的降水减少态势。气温的升高导致地表蒸发量增大，同时降水减少造成盆地区域水分收支失衡，在增温与少雨协同作用下，盆地区域季节性水分亏缺加剧，进一步推动该区域季节性干旱的形成和发展，这在SPEI指数的时间序列变化趋势中得到较好的体现。

图6 四川省盆地区春(a) 、夏(b)、秋 (c)、冬 (d)季SPEI变化趋势空间分布(单位：/10a)Fig.6 Spatial distribution of linear trend of spring(a),summer(b),autumn(c),and winter(d) SPEI in Sichuan Basin(units:/10a)

从时间变化上来看，近52a盆地区域平均的季尺度SPEI均表现为下降趋势，即春夏秋冬四季均出现变干趋势，其中以秋季最为显著。对比不同等级的干旱站次变化情况，秋季中旱站次的增加趋势最为突出；从整个时段来看，从1990s后期开始各季节重旱和特旱站次大体上呈增加趋势，极端干旱灾害影响面扩大。

各季节盆地农区干湿分布和变化趋势也存在明显的空间差异：从干湿空间分布特征来看，春夏秋冬四季EOF第一模态均呈现盆地全区干湿变化一致性的分布形式，且其对应的时间系数显示，从1990s后期开始春秋冬三季全区普遍偏干，夏季干湿分布没有明显的变化趋势；EOF第二模态则表明盆地夏、秋两季旱涝具有东-西反位相分布的特征。从变化趋势空间分布来看，四季中秋季表现出最为突出的全区干旱化趋势，干旱呈显著加重趋势的区域集中在盆西、盆中和盆南的缓丘区；春季大部区域则呈现干旱减轻的趋势；夏季呈东部干旱减轻而西部加重的趋势，且干旱加重趋势的区域面积较大；冬季盆地区南北变化趋势差异明显，呈现北部干旱减轻而南部加重的趋势。

盆西平丘区、盆中丘陵区和部分盆南缓丘区是四川农业生产中需要重点关注的地区。这些农区是省内粮油作物集中分布的区域，也是季节性干旱影响面积较大、干旱化趋势较为明显的地区，这将导致四川农业生产的不确定性增加，需要加强防灾减灾措施，及时调整种植结构，以规避干旱事件增多带来的不利影响。

限于文章篇幅，本文仅分析了季尺度的SPEI指数变化，且盆地区的SPEI指数等级划分标准还需要在后续研究中不断完善和优化。同时后继的研究中将引入Penman-Monteith[30]公式进行潜在蒸散量的对比计算，以期使研究结果更切合四川省季节性干旱的实际监测情况。