基于主成分分析的GA—BP模型的供应链合作伙伴评价

赵志彬 赵芸莹

摘 要：针对供应链合作伙伴评价指标多、指标之间存在信息重叠问题，以及BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点，本文提出一种由主成分分析、遗传算法优化BP神经网络而构成的评价模型。以企业E为实例，设计以主成分分析挑选评分首要影响指标，遗传算法优化BP网络连接权值和阈值的评价模型，评分与BP神经网络评价模型评分结果做比较。结果表明，改进模型的评分值与企业E的实际专家打分吻合良好且训练速度更快、预测精度更高，可作为合作伙伴评价的一种有效方法。

关键词：主成分分析；遗传算法；BP神经网络；合作伙伴评价

一、基于PCA优化的GA-BP神经网络算法

1.主成分分析

主成分分析是应用降维的思维，把多指标转化为少数几个综合指标，这些综合指标彼此互不相关且能尽量完全地保存原始指标的信息。主成分分析计算步骤如下：（1）求解数据的相关矩阵。（2）计算相关系数矩阵的特征值 ，按大小顺序对其排列，然后分别求出对应特征值的特征向量 ，p为矩阵阶数。（3）计算主成分贡献率、累积贡献率。

贡献率为：

累计贡献率为：

选取特征值大于1，累积贡献率大于60%的因子作为主成分。

2.遗传算法

遗传算法模仿生物世界中“自然选择和适者生存”的演化原理。问题参数被编码为染色体，并且诸如选择，交叉和突变等操作以迭代方式用于在群体中交换染色体上的信息。最后生成符合优化目标的染色体。

遗传算法的基本步骤如下：（1）编码。遗传算法将求解空间的解数据表示为搜索前的遗传空间的基因型串结构数据。这些字符串结构数据的不同组合构成了不同的点；（2）初始群体的生成。N个初始字符串结构数据随机生成，每个字符串结构数据称为个体，N个个体形成一个组。代码长度S和输入层数R，隐藏层数S1，输出层数S2。S=R*S_1+S_1*S_2+S_1+S_2；（3）适应度的评估。适应度函数使用排序适应度分配函数：FitnV=ranking（obj），其中obj为目标函数的输出；（4）选择。选择的是从当前组中挑选出优秀的个人，以便他们有机会成为父亲；（5）变异。该变异首先随机选择种群中的一个个体并随机选择个体以一定的概率改变串结构数据中的串的值；（6）交叉。通过交叉操作，可以获得新一代的个人。

3.BP神经网络

BP网络是根据误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络。输入层中的每个神经元负责接受来自外部环境的输入数据。如果实际输出与预期输出不一致，则执行反向传播并且沿原始神经元连接路径返回错误信号。在返回过程中，每层神经元连接的权重都被逐一修改。重复此过程，直到网络输出错误降低到可接受的水平。

4.模型实现步骤

利用PCA方法得到主要指标并确定BP神经网络的输入层个数，采用遗传算法来优化BP神经网络的初始值与阈值，使神经网络能够更好地预测函数输出：①进行主成分分析，确定神经网络的输入变量。②种群初始化。确定种群规模、迭代次数、交叉概率、变异概率，编码长度S及输入层个数R、隐含层个数S1、输出层个数S2。③适应度函数确定。目标函数的输出设定为样本的预测值和期望值的误差矩阵的norm。④种群迭代，生成新的种群并计算其适应度值，直到迭代次数达到设定值结束。⑤将种群中最优个体进行解码，作为BP神经网络的权值和阈值。⑥确定神经网络参数，进行模型的训练、检验、分析。

二、GA-BP分析模型的构建

1.样本的选取

企业E创立了由21个与质量、供货速度等相关的指标构成的供应链合作伙伴评价体系。本文使用该企业对其有合作关系的30家供应商的评分数据，进行GA-BP模型的仿真。

运用SPSS进行KMO检验及Bartlett球形检验，研究样本指标的相关性。

KMO值为0.577（>0.5），Bartlett球形检验的近似卡方值为426.642，自由度为210，显著性概率为0（<0.001），即各指标间的信息冗余程度较高。

2.神经网络隐含层节点数的选取

本文采用三层BP网络。隐层中神经元的数量由经验公式和试错法的组合决定。首先使用经验公式 （m为输出神经元数，n为输入神经元数，a为[1，10]之间的常数）。经过一定次数的学习，如果误差不符合规定的要求，隐层中的神经元数量会增加，直到网络结构成功训练并且误差达到规定的要求。最后，得到隐藏层中的神经元数为10。

3.GA算法相关参数的设定

种群规模取40，遗传迭代次数取60，交叉概率取0.7，变异概率取0.01，期望均方差取0.001，选取学习速率取0.1。

4.神经元转换函数的选取

基于数据特点，选取训练函数为logsig，输出层激活函数为logsig，网络隐含层激活函数是S型正切函数tansig。

三、模型结果及分析

为了定量研究模型对新鲜样本的适应能力，我们选择第1-25组合作伙伴的数据作为训练样本，26-30组数据作为测试样本，用于GA-BP模型和BP模型的評价效果检验。

由图可见，GA-BP分析模型对样本的拟合效果及对检验样本的预测性能均优于BP预测模型。可见，GA-BP分析模型具有较高的预测精度和泛化能力。

四、结论

供应链合作伙伴的评价是企业进行战略规划和决策的重要参考指标，本文基于GA-BP评价模型与BP神经网络模型和真实企业数据对供应链合作伙伴进行了评分，并对评分结果进行了精度检验。结果显示，GA-BP评价模型在拟合效果以及预测精度上比BP神经网络模型更优，GA-BP模型在供应链合作伙伴评价中有优秀的应用前景。

参考文献：

[1]王海峰.供应链合作伙伴选择方法.科技情报开发与经济，2005年01月01日：83-84.

[2]李永祥，韩昭敏.商业智能在供应链管理中的应用[J].商场现代化， 2005年05月01日：142.