基于面板随机前沿模型的湖北省生产效率及影响因素研究

李俊霖



基于面板随机前沿模型的湖北省生产效率及影响因素研究

李俊霖

(武汉纺织大学 经济学院，湖北 武汉 430200)

通过运用面板随机前沿模型，利用2006年到2015年间湖北省12个地级及以上城市的面板数据，对湖北省城市经济的生产效率及影响因素进行测算，实证结果表明：科教投入占区域生产总值的比例对生产效率有显著正影响，外商投资占区域生产总值的比例对生产效率有显著正影响，国有工业企业产值占区域生产总值的比例对生产效率有显著负影响。根据实证研究结论，提出了提高湖北省生产效率的政策建议。

生产效率；面板随机前沿模型；超越对数生产函数

1 引言

经济增长是一个国家或一个地区的经济发展基本目标之一。进入21世纪以来，湖北省的区域生产总值持续快速增长，整体经济实力不断提升。截止2017年，湖北省地区生产总值达3.65亿元，名列全国第七名。同时，作为湖北省的省会及副省级城市武汉市近年来也保持较高的经济增长速度，2017年武汉地区生产总值为1.3亿元，比上年增长8%，在全国城市中位居第9。

随着我国经济发展进入新常态，全国各省的经济增长速度开始放缓，湖北省也不例外，从2014年开始，湖北省的经济增长率开始下降，2014—2017年的经济增长率分别为9.7%、8.9%、8.1%、7.8%。作为促进经济增长、改善经济增长质量以及提高增长效率的主要影响因素，全要素生产率已逐步代替要素投入成为促进中国经济增长的主要动力，经济增长过程中效率的重要性日益凸显。

生产效率（也称技术效率）是全要素生产率的重要组成部分，而随机前沿模型为生产效率提供了有力的分析工具（Jondrow，1982[1]；Battese和Coelli，1988[2]），在早期的研究中，随机前沿模型主要应用的是横截面数据。Pitt和Lee（1981）[3]首先将SFA（Stochastic Frontier Analysis）应用到面板数据，由于利用面板数据一定程度上可以解决横截面数据所面临参数估计方面的问题。因此面板随机前沿模型在生产效率与全要素生产率的分析中得到越来越多的应用，面板数据SFA逐渐代替了截面数据SFA，成为了SFA理论和应用研究的主流（于君博，2006[4]；陶长琪、王志平，2011[5]）。国内外对生产效率的测算主要集中在企业与行业或产业层面，区域层面的生产效率研究不多，国内对中国城市经济增长的生产效率的研究较少（侯强等，2008[6]、肖文、王平，2011[7]、 李健等，2018[8]）。

经过文献搜索，没有发现湖北省城市经济增长生产效率方面的专门研究。因此，本文基于市级面板数据，应用面板随机前沿模型分析湖北省各市经济增长的生产效率及影响因素，从而加深对湖北省区域经济增长效率差异的认识，根据实证研究结果，有针对性的提出了提高湖北省城市经济增长效率的政策建议。

2 基于面板随机前沿模型的湖北省生产效率研究

2.1 面板随机前沿模型的设定

依据Batteset和Coelli（1992）[9]，设定面板时变非效率随机前沿模型如下：

假设非效率项服从截断正态分析，并允许其随时间变化。假定时变非效率指数服从：

对于由N个城市在T个时期内组成的面板数据集，考虑资本和劳动两种投入要素，基于上述模型，构建超越对数面板随机前沿模型，形式如下：

2.2 样本选择与数据来源

本文研究的是湖北省1个副省级城市及11个地级市共12个城市的生产效率与全要素生产率，12个城市分别是：武汉市、黄石市、十堰市、荆州市、宜昌市、襄阳市、鄂州市、荆门市、孝感市、黄冈市、咸宁市、随州市。其数据主要来源于2007－2016年的《中国城市统计年鉴》与《湖北统计年鉴》。

2.2.1 产出变量

2.2.2 资本投入变量

2.2.3 劳动投入变量

2.3 模型检验

本文采用技术非中性的超越对数函数的随机前沿生产函数模型，为了选择合适的模型形式，本文基于似然比检验对超越对数函数的随机前沿生产模型的设定的合理性进行检验。

2.3.1 技术非效率项的存在性与随机前沿模型的适用性检验

2.3.2 随机前沿生产函数的设定检验

2.3.3 生产效率的时变性检验

2.3.4 技术进步存在性检验

2.3.5 希克斯中性技术进步检验

由表1中的检验结果可以看到，所有的原假设均被拒绝，这说明本文采用的包含非效率项和非中性技术进步的超越对数生产函数随机前沿模型比其它模型更合适，能更好的反映湖北省各城市的生产效率水平。

表1 Translog随机前沿模型似然比检验

2.4 模型估计结果与解释

基于湖北省12个城市2006—2015年的面板数据，应用Frontier 4.1软件，可以得到随机前沿模型最大似然估计结果，如表2所示。

表2 随机前沿模型估计结果

注：***表示在1%水平下显著，**表示在5%水平下显著，*表示在10%水平下显著。

表3 湖北省各市生产效率测算结果（2006年—2015年）

注：全省平均为各个地级市各个年度生产效率的算术平均值；10年平均为各个地级市2006-2015年的算术平均值。排名依据为2015年的生产效率水平。

总体来看，湖北省各城市平均生产效率水平仅为61.33%，说明湖北省并没有充分发挥现有的技术水平，投入要素使用效率不高，实际产出与最优产出的距离较大，这说明湖北省各城市的经济增长更应该选择从内部挖掘潜力的集约式增长，避免过分依靠增加投入的外延式增长。

从各城市来看，湖北省各市生产效率水平差异很大，其中武汉市的生产效率水平最高，且其它城市与武汉市差距很大。2015年武汉市的生产效率水平高达96.22%，排名第2的襄阳与武汉的生产效率相差10个百分点以上，而排名最后的鄂州只有48.56%。可见，除了武汉市以外，湖北省的其它城市的生产效率水平还有很大的提升空间。2006—2015年湖北省各城市生产效率增长率的排名依次为：鄂州市（58.95%）、咸宁市（46.26%）、随州市（41.91%）、黄冈市（34.67%）、荆州市（31.66%）、孝感市（31.04%）、荆门市（29.46%）、黄石市（24.78%）、宜昌市（24.13%）、十堰市（23.51%）、襄阳市（11.28%）、武汉市（2.5%）。可见，全省各城市的生产效率增长率存在显著差异，生产效率增长率最高的是鄂州市，而生产效率增长率最低的是武汉市，生产效率的水平与生产效率的增长率基本上是成反比的，生产效率水平的低的城市生产效率增长率越高。

从时间纵向来看，湖北省各市的生产效率水平从2006年以来均保持持续上升态势，各市的平均的生产效率从2006年的54.13%增加到2015年的61.33%。可以看出，湖北省平均生产效率增长得相当缓慢，2006年—2015年的全省平均生产效率增长率为1.48%，而同期的经济增长率却为12.23%。这表明，虽然湖北省近年来经济增长取得了可喜的成绩，但生产效率却没有显著的提高，湖北省的要素投入对经济增长起了主要的作用，而对生产效率的提高影响相当低，湖北省的技术非效率情况还是相当严重的，因此，在要素投入不变的情况下，改变经济增长方式，提高生产效率水平，将成为湖北省今后经济发展的一个重要方向。

3 湖北省生产效率影响因素分析

城市生产效率研究的目的不仅仅是评价区域经济增长过程中的生产效率的高低，还包括对影响区域经济增长的生产效率水平高低的因素进行深入研究。我们可以采用一步回归分析生产无效率的影响因素及其显著性水平。在借鉴Battese和Coelli（1995）[9]的模型的基础上，建立如下分析湖北省城市生产效率影响因素的面板随机前沿模型：

为了全面地分析湖北省各市经济增长的生产效率的外生性决定因素，考虑到数据的可得性，我们选取如下几个C代表性的外生变量：

国有企业产值占区域生产总值GRP之比（Z1）反映了国有化程度。学界一般认为，由于非国有企业的效率更高，“国退民进”提高了资源的配置效率，同时也是经济增长的重要推动力。在历年《湖北统计年鉴》中可查到规模以上国有企业的产值。

外商投资占区域生产总值GRP之比（Z2）一定程度上反映了对外开放程度。学界一般认为，FDI对东道国的技术进步具有重要的作用。在历年《中国城市年鉴》中可查到各城市当年实际使用外商金额，单位为美元。然后按照当年的平均汇率换算成人民币，再除以当年的GRP可得外商投资占GRP的比例。

科教投入占区域生产总值GRP之比（Z3）反映了科研成果的研发力度和人力资本投资力度。长期来看，科教投入可以提高技术水平从而提高城市的生产效率。在《中国城市年鉴》中查到各市财政支出中的科学技术支出与教育支出的金额，我们将两者相加计为科教投入。

万人拥有公共汽车数量（Z4）反映了基础设施建设力度。交通通信基础设施的充分利用的程度越高，对促进市场联系和推动经济均衡发展的基础性作用就越强，对经济的发展和经济效率的提高能起到较大的促进效应。

财政支出占区域生产总值GRP之比（Z5）反映了政府对经济的干预程度。这个比例越大，表明地方政府对经济具有较大的干预作用，市场机制扭曲的可能性也越大，而市场机制的发挥如果受到影响，经济运行的效率会下降。我们发现《中国城市统计年鉴》与《湖北统计年鉴》关于湖北省各市财政支出的部分年份数据不一致，经过比较分析，我们认为《湖北统计年鉴》的数据更为可信，因此采取《湖北统计年鉴》中的相关数据计算财政支出占区域生产总值比例这一指标。基于超越对数生产函数，得到模型估计结果如表4所示。

表4 生产效率影响因素模型估计结果

注：***表示在1%水平下显著，**表示在5%水平下显著，*表示在10%水平下显著。

总的来说，上述5个变量对于生产效率的影响与预期完全相符。其中，在促进生产效率水平提高的因素中科教投入占区域生产总值的比例提高的作用是最大的；在阻碍生产效率水平提高的因素中财政支出占区域生产总值比例的作用最大的。

但是，Battese和Coelli（1995）[10]的模型无法评价外生变量对于生产效率波动性的影响。Wang（2002）[11]的模型的优势在于考虑了方差的异质性，并且可以分析效率的影响因素的边际效应的变化。我们借助这一模型，进一步分析外生变量对于产出缺口的影响及其边际效应的变化。异质性随机边界模型设定如下：

根据半对数模型系数的含义，可知外生环境变量的系数表示外生环境变量增加一单位，被解释变量非效率项均值或非效率项方差变化的百分比。经过不断尝试，我们发现：原来的超越对数生产函数模型设定条件下，由于变量数目过多，模型参数无法估计出来，最大似然函数无法收敛。还有就是如果外生环境变量过多，最大似然函数也无法收敛。在异质性随机前沿模型的分析框架下，最后，我们选择的是C-D生产函数，外生环境变量为：国有企业产值占区域生产总值之比（Z1）；外商投资占区域生产总值区域生产总值的比例（Z2）；财政支出占区域生产总值区域生产总值的比例（Z3）。

为了保证模型估计的可靠性，我们在多种设定下估计了模型，估计结果如表5所示。其中模型1是在对参数无任何约束的情况下得到的结果。模型2－模型5是在模型1的基础上，通过对参数施加各种约束得到的结果，我们通过似然比统计量比较各种模型的优劣。模型1没有对参数施加任何约束，因此其生产效率是动态变化的过程。模型2的假设是外生变量对于非效率项的不确定性没有影响。模型3则假定非效率项不受外生变量的影响。模型4假设非效率项服从在零处截断的半正态分布；模型5没有考虑非效率项。

表5 异质性面板随机前沿模型估计结果

注：***、**和*分别表示在1％，5％和10％水平上显著，括号中为标准差。

从上表对数似然值可以看出异质性面板随机前沿模型优于其他4个模型，表明市际间的导致了生产效率的差异。从模型1的估计结果可以看出：资本存量和劳动投入都在 1% 的显著性水平下是显著的，这与前期文献研究的结论相一致，即资本投入和劳动投入都对经济增长产生正向影响。国有企业产值占区域生产总值GRP的比例（Z1）对非效率项均值的影响显著为正，即国有企业产值占区域生产总值GRP的比例越大，区域的生产效率越低。外商投资占区域生产总值GRP的比例（Z2）对非效率均值的影响显著为负，即外商投资占区域生产总值GRP的比例越大，区域生产的生产效率越高，外商投资带来了技术溢出效应。财政支出占区域生产总值GRP的比例（Z3）对非效率项均值的影响是正的，但不显著。即财政支出占区域生产总值GRP的比例越高，区域生产的生产效率有可能会下降。可见，各项外生解释变量对非效率项的无条件均值的影响程度和一步法估计结果一致。

4 主要结论与政策启示

本文选取超越对数生产函数的面板随机前沿模型，利用2006年到2015年间湖北省的面板数据对湖北省各市的经济增长的生产效率水平及其影响因素进行了实证分析，我们发现：除了武汉市以外，湖北省其它城市的经济增长过程中的生产效率水平不高。从各项外生解释变量对无效率项的无条件均值的影响程度，我们可以看出：科教投入占区域生产总值的比例对生产效率水平有显著正影响，外商投资占区域生产总值的比例对生产效率水平有显著正影响，国有工业企业产值占区域生产总值的比例对生产效率有显著负影响。同时，在三个外生解释变量中，外商投资占区域生产总值的比例的提高会显著提高生产过程中的生产效率的不确定性，国有企业产值占区域生产总值的比例与财政支出占区域生产总值的比例对生产效率不确定性的下降有不显著的影响。实证研究结论对政府政策制定有以下启示：

首先，湖北省提高经济增长效率的关键在于进一步推进所有制结构改革。近期改革重点在于积极探索混合所有制等新形式，致力于改善资源配置状况，让市场在资源配置过程中起决定性作用。长期来看，还是要学习民营经济强省浙江省的经验，通过改善投资和经营环境，鼓励和扶持民营经济的发展，进一步提高民营经济在区域生产总值中所占的比例。实际上，民营企业是真正的市场主体，是经济增长的重要力量。但是，湖北省的民营企业占区域生产总值的比例相对较低，还有很大的提升空间，提高民营经济占比将有助于提高湖北省的经济增长过程中的生产效率。

其次，加大科教投入以促进新知识和新技术的产生，这对于企业的技术创新能力及区域全要素生产率的提升具有重要意义。技术进步是全要素生产率增长的主要动力之一，但是实证研究表明，技术进步对于湖北省全要素生产率的提高作用并不明显。湖北省的经济发展要把科技和教育摆在经济和社会发展的重要位置，坚定不移的实施科教兴省的策略，进一步增加科学教育经费的投入，以促进科技进步和提高劳动者素质。要实现提高企业的技术创新能力促进区域全要素生产率不断提升的目标，在加大区域科教投入的同时，必须建立和完善人才引进和培养的政策，从而鼓励企事业单位引进和培养高科技人才，促进企业技术水平的迅速提高；建立和完善科技成果转化政策，增强科技成果向现实生产力转化的能力。

第三，积极与合理的外资引进政策有利于提高市场的竞争效率，竞争效应的充分发挥将对湖北省经济增长的生产效率的提高起到促进作用。外商直接投资不仅可以解决资本短缺问题，而且还可以带来先进的管理技术和生产技术，这些都有利于促进湖北省的生产效率水平的提升。市场经济的实质是竞争经济，参与其中的每一个主体都应该享有均等的机会参与公平竞争。在积极引进外资的同时，应取消外资的特殊政策待遇，因为这违背了市场公平竞争的原则。

[1] James Jondrow, C.A. Knox Lovell, Ivan S. Materov, et al. On the estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier production function model[J]. Journal of Econometrics, 1982, 19(2): 233-238.

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Research on Production Efficiency and Influencing Factors in Hubei Province based on Panel Stochastic Frontier Model

LI Jun-lin

(School of Economics, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430200, China)

Through the panel stochastic frontier model and the panel data of 12 cities in Hubei Province from 2006 to 2015, the technical efficiency of economic growth and influencing factors of technical efficiency of economic growth in Hubei Province are estimated. The empirical results show that: The proportion of input to the regional GDP has a significant positive impact on the level of technical efficiency. The proportion of foreign investment in the regional GDP has a significant positive impact on the level of technical efficiency. The ratio of the output value of the state-owned industrial enterprise to the total regional GDP has a significant negative impact on the level of technical efficiency. Based on the empirical research conclusions, the policy recommendations to improve the technical efficiency of economic growth in Hubei Province are proposed.

technical efficiency; panel stochastic frontier model; translog production function

李俊霖（1971-），男，副教授，博士，研究方向：经济增长质量、财税理论与政策.

F064.1

A

2095－414X(2018)05－0056－09