基于房地产行业的CAPM实证检验

张丽

[摘 要] 资本资产定价模型是为投资者提供构建最优证券投资组合的工具，作为重要的金融市场现代价格理论，受到学者的广泛关注。通过以CAPM理论为基础，对CAPM是否适用于房地产行业进行验证。选取我国股票市场房地产行业的数据，运用Matlab软件进行回归分析，研究結果从两个角度都可以看出房地产板块的股票收益率和风险之间存在一定程度的线性关系，表明CAPM适用于我国房地产行业股市的结论。期望能为相关投资者和政策制定者提供一定理论参考价值。

[关键词] CAPM；房地产股票市场；有效性

[中图分类号] F299.23 [文献标识码] A [文章编号] 1009-6043（2018）08-0072-02

资本资产定价模型在一定程度上能够解释市场收益，是为投资者提供构建最优证券投资组合的工具，同时在投资风险分析、资本预算、资产估价等多个方面也得到了广泛应用。目前，有很多学者的研究关注于CAPM模型是否适用于中国的股票市场、某个行业甚至某只股票。随着近年来房地产行业各项政策的出台，以及房地产行业上市公司的迅速发展，地产行业备受关注，一直属于股票市场的热门板块，众多投资者在选股时往往选择房地产板块的股票进行配置。

因此，通过选取房地产行业作为研究对象，检验CAPM模型对房地产行业的有效性，为投资者提供一些参考，基于横截面回归分析法，对我国2015年1月-2017年12月房地产行业股市中可以很大程度代表房地产行业市值排名前二十的样本数据进行检验，对Matlab得出的回归结果进行分析。实证分析得出在目前阶段中资本资产定价模型比较适用于中国房地产行业，一定程度上排除中国房地产行业股市效率不足的情况。

一、文献综述

资本资产定价模型作为重要的金融市场现代价格理论，受到学者的广泛关注。唐莹（2017）基于CAPM模型，对收益法运用中无风险报酬率的选取提出了修正优化的方法与思路。张虎和邹媛媛（2016）运用Eviews软件采用BJS和Fama-Macbeth方法，对沪市A股股票的月收益率进行了时间序列检验和横截面检验，得出CAPM模型并不完全适用于上海股市。郑佳正和李鹏（2016）对CAPM模型在上海股市的券商行业做实证分析，发现CAPM理论在一定程度上对我国股票市场具有解释能力。可见，CAPM模型在国内应用方面的研究较为丰富。此外，有些学者从行业的角度检验CAPM的有效性。

二、实证研究及结果

（一）数据的选取及处理

鉴于沪深300指数发展至今，已为计算市场收益率提供了大量的基本数据，能够较为准确地反映整体行情的变化和股票市场的整体发展趋势，比较符合CAPM所描述的市场组合。因此选择了沪深300指数作为市场组合的市场指数。

选取2015年1月-2017年12月期间房地产板块具有代表性的平均市值前20只股票的日股票数据；市场组合选取的是同期沪深300指数；用3个月的定期存款利率替代无风险利率。数据主要来源于wind资讯金融终端数据库和锐思数据库。基于这些数据进行实证分析。

由于CAPM潜在的假设条件是证券收益率服从正态分布，当证券收益率呈现非正态分布时，方差或标准差则不能有效而准确地度量证券或资产组合的风险。因此，对变量的变动率取对数，使转换后的变量逼近正态分布。由于采用的是对股票复权后的收盘价，可以直接使用。那么股票的日收益率计算公式为：

根据沪深300指数的日收益率计算得到市场日收益率，计算公式如下：Rmt=Indext-Index（t-1）/Index（t-1）

Rmt表示市场组合m在t-1时刻到t时刻的收益率；

Index（t-1）表示市场组合m在t-1时刻的收盘指数；Index表示市场组合m在t时刻的收盘指数。

无风险利率则根据3个月定期存款利率获得。

（二）CAPM模型假设及构建

将股票36个月的日收盘价格数据转换成日均收益率数据后，得出日收益率的最大值和最小值，在其区间等分，通过计算每个小区间内日收益率出现的频率，收益概率分布如图1所示。

基于此，运用Matlab软件对股票日收益率数据做回归分析，可以得到的估计值，并对回归模型进行检验。

Bint在Matlab中表示的是回归系数估计值的置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是R2，其中R是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，当P<0.05时（显著性水平为0.05）拒绝原假设，回归模型成立。

股票在这段时间的回归模型为：

rt-rft=0.0012+1.1131（rmt-rft）+et

通过实证结果可以看出，截距项在5%的显著性水平上通过了检验，a=0.0012，符号为正，其表示了超额收益，可以看出这些股票的平均实际回报率高于预期回报率，即股票的价格大于其内在的价值，预计股票的价格会降低。

根据b系数的含义，在5%的显著水平上进行检验，如果b系数能通过显著性检验，则说明CAPM模型是有效的；反之，CAPM模型是无效的。在此，b系数等于1.1131，大于1且符号为正，可以看出股票的收益率与市场组合的收益率成正相关关系，并且系统性风险大于市场组合的风险，也说明股票属于进取性股票。当市场上涨时，股票的涨幅大于市场的涨幅。

由回归结果可知，R2=0.5099，F=250.7312，p=0.0016<0.05，σ=0.0399说明回归模型成立。的置信区间为[-0.0039，0.0062]。b的置信区间为[0.9746，1.2515]。可以看出回归方程的可决系数不大，代表了系统风险在总风险中所占的比例。结合检验数据，说明系统风险p对股票预期收益率的解释能力不强，系统风险在总风险中所占的比重不大，股票收益率对系统风险的补偿程度不高，还有其它因素对股票的定价也起着不可忽视的作用。同时，由图2可以看出模型的回归效果较好。

由图3可以看出，样本数据中有15个异常点，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这也进一步说明回归模型能较好地符合原始数据。p=0.7359<1.96，表明结果在0.05的置信水平下不是特别显著。H=1，表明残差没有呈现正态分布。

接下来对36个月每个月股票的日均收益数进行回归分析，运用Matlab可以得到的估计值以及对回归模型的检验。对这36个月做同样操作，可以获得每个月a，b的估计值和。对这36个月a，b的估计值取算术平均作为一年的参数a，b的估计值，得到a=0.0021，b=1.2452。按照这个结果，得到的CAPM公式为：rt-rft=0.0021+1.2452（rmt-rft）+εt

（三）回归结果分析

以CAPM理论为基础，运用Matlab软件对CAPM是否适用于房地产行业进行验证。通过以上实证研究结果，从两个角度都可以看出房地产板块的股票收益率和风险之间存在一定程度的线性关系，进而可以看出CAPM较为适合用于分析房地产行业。

三、结论

基于一定假设条件，由于CAPM的可操作性和简易性，其在资产定价等方面都得到广泛应用。从实证分析结果看，CAPM模型较为适合我国房地产行业的股票市场，股票收益率与股市系统风险之间有一定的相关性，系统性风险可以在一定程度上解释收益变动情况。同时，非系统风险因素对收益的作用也不容忽视，与目前证券市场的规模、各地房地产行业公司的政策变化、散户居多等因素都有关系。

[参考文献]

[1]唐莹.CAPM模型构建中无风险报酬率的选择与修正——基于企业价值评估收益法[J].财会月刊，2017（09）：63-65.

[2]张虎，邹媛媛.基于CAPM模型的上海股票市场适应性检验[J].统计与决策，2016（14）：164-166.

[3]郑佳正，李鹏.CAPM模型对沪市券商股的实证分析[J].金融经济，2016（10）：134-135.

[责任编辑：纪晨光]