省域污染物总量控制指标差异性公平分配与优化算法研究

段海燕 王培博 蔡飞飞 赵婧辰 王宪恩

摘要公平合理的污染物排放总量控制指标分配是总量控制制度有效运行的关键环节。本文综合考虑区域差异、行业差异等，研究总量控制指标差异性公平分配模式；设定区域差异情景、行业差异情景、一般耦合情景和综合耦合情景，运用Nash谈判模型建立政府横向公平对比谈判机制，研究区域污染物总量控制指标差异性公平分配的优化算法，并以吉林省的COD总量控制指标分解为例进行实例分析。结果显示，与基准年排放量占比相比，基于区域差异的分配方案变化不大（-15.22%～4.48%），但基于行业差异的分配方案因化学纤维制造业（30.0%）和黑色金属冶炼和压延加工业（27.2%）配额影响而变化很大（-87.83%～154.22%）。考虑传统总量指标配额行政直接分配模式单一，运用Nash谈判模型对分配结果进行谈判优化，结果显示综合耦合情景下的COD配额分配结果因综合区域差异和行业差异而基本得到了所有市的认可，综合满意度为89.02%；而区域差异情景下的COD配额分配结果，因更接近于基准年排放量占比而得到除吉林市和通化市以外的其他7个城市的认可，优化博弈后的满意度最高（89.25%）；一般耦合情景和行业差异情景，因部分配额高指标行业集中到吉林市和通化市，存在很大的争议；博弈结果显示各市并不希望配额指标分配结果偏离基准年太多。因此，实现省域总量控制指标差异性公平分配，可引入政府横向公平谈判机制博弈优化差异性配置方案，识别满意度最高或认可度最高的谈判优化方案，实现总量控制指标分配的差异性公平。

关键词总量控制；差异性公平；区域差异；行业差异；不对称Nash谈判模型

中图分类号F321.1文献标识码A文章编号1002-2104（2018）08-0056-12DOI：10.12062/cpre.20180414

近年来，中国秋冬“雾锁连城”渐趋常态化，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲和川渝（成都、重庆）四大“雾霾带”轮廓渐显。环境问题在中国已成为经济社会发展过程中的一个事关根本、不可回避、亟待解决的系统性难题。党的十九大报告明确提出着力解决突出环境问题、加快生态文明体制改革、建设美丽中国。发达国家的经验表明，污染物排放总量控制是解决突出环境问题、改善环境质量的重要手段，是经济发展与环境保护的有力结合点[1]。《中华人民共和国环境保护法》（2015）第四十四条明确规定国家实行重点污染物排放总量控制制度，污染物排放总量控制指标由省、自治区、直辖市人民政府分解落实。新时期，污染物排放总量控制指标作为稀缺的环境容量资源，其指标分解意味着财产利益的分割，公平合理的污染物排放总量控制指标分配遂成为总量控制制度能否有效运行的重要前提和基础。因此，省域污染物排放总量控制指标的公平合理分配，是影响污染物总量控制成效的关键环节。

1文献综述

区域污染物总量控制指标分配问题一直受国内外学者的广泛关注，但研究重点及研究观点各有不同。在区域总量控制指标配额公平分配与优化方面，主要针对分配模式和分配方法的探讨，早在20世纪90年代初就提出了“一刀切”的削减协调分配方案；进入21世纪以后，随着国家污染物排放总量控制制度的不断发展，国内外学者开始考虑“一刀切”分配的局限性，研究基于区域发展差异的总量控制指标配额分配模式优化，如Park等[2]运用波尔兹曼原理提出了多区域参与的初始分配模型，尝试将排放指标公平地分配给中国、美国等八国；LIANG等[3]开发了一个环境容量管理（ECM）系统对高度富营养化湖泊的污染物进行区域分配；GE等[4]基于污染物排放总量的目标函数和约束条件，并结合自适应混沌优化算法和奖励优胜劣汰激励机制，建立省级初始排污权分配模型；吴文俊、蒋洪强等[5]从社会经济发展、科技进步水平、水污染治理水平和资源禀赋差异角度出发，构建了以基尼系数为度量标准的流域水污染负荷优化分配模型。李晓等[6]也将波尔兹曼模型引入安徽省各城市SO2的初始分配中；王勤耕等[7]引入“平权函数”和“平权排污量”提出了区域排污权的初始分配方法；李如忠等[8]从经济、社会和环境系统整体效益出发，考虑各分区实际差异，设计了多指标决策的排污总量分配层次结构模型；张丽娜等[9]使用ITSP配置模型，分水污染物类别研究基于纳污能力的不同减排情形省区初始排污权配置方案；韩青[10]从各个决策单元相对运行效率的角度运用数据包络分析方法对污染物指标进行分配。此外还有部分学者运用信息熵法[11]、层次分析法[12-13]、变异系数法[14]以及经济与环境变量关联[15]等研究探讨区域污染物总量指标分配模式方法。段海燕、王宪恩等[16]建立了总量指标分配的差异性公平体系，研究了我国污染物排放总量控制指标差异性公平配置理论及法律制度。综上所述，部分学者已经考虑经济、技术、资源禀赋等差异进行总量控制指标区域分配模式研究，也有部分学者采用基尼系数法、混沌优化算法等方法对区域总量控制指标分配进行优化，为我国区域总量控制指标公平分配提供科学支撑。但是，区域污染物总量控制指标分配应该考虑差异性公平；另外，现有的配额指标分配的优化算法，主要是通过优化计算过程来优化计算结果，尚未发现通过被分配者的谈判协商对分配结果优化的研究。

污染物排放总量控制指标分配需要解决两个关键问题：“实现怎样的公平？”和“怎样实现公平？”。首先，实现怎样的公平？受技术方法等因素限制，污染物排放总量控制指标配额分配难以达到絕对的公平，指标分配因区域差异、行业差异等应存在“合理的差别”，实现区域的“差异性公平”，从而保证污染物排放总量控制指标分配的相对公平。但是“合理的差别对待”或“差别对待的合理性”，却是一个难以确定的概念，需要有效的模式和方法保证污染物排放总量控制指标分配的公平性。其次，“怎样实现公平？”现阶段，不论是学者学术研究还是政府分配实践，总量控制指标分配模式为政府行政直接分配，下级政府对分配结果只能被动接受，缺乏竞争意识和监督机制，这种“单纯依赖行政手段进行配额分配是否能达到总量控制制度的预期效果、实现公平”还是一个值得商榷的问题。罗尔斯[17]说“一种实践，没有一个人感受到自己或其他任何人被占了便宜，那么它就可以称得上是公平的实践”。下级政府通过竞争和监督博弈后获取总量控制分配指标，也可以称得上是公平的。基于此，本文综合考虑区域差异、行业差异、技术差异和资源禀赋差异等，研究省域内污染物总量控制指标差异性公平分配模式与方法，并运用Nash谈判模型方法理念，突破现有的政府行政直接分配模式，引入政府横向公平谈判机制，提出区域污染物总量控制指标差异性公平分配的优化算法，并以吉林省的COD总量控制指标分配为例进行实例分析，为各省污染物总量控制指标分配的落实提供技术支撑。

本文提出的污染物总量控制指标分配的优化方法与以往的相比，运用了综合区域差异和行业差异方案修正Nash谈判模型，并在政府行政直接分配体制下引入下级政府间相互竞争和监督，将政府间横向公平谈判结果与政府行政直接分配结果相结合，最终形成各地区污染物总量控制指标配额优化分配方案，使污染物排放总量控制指标分配得到博弈优化。

段海燕等：省域污染物总量控制指标差异性公平分配与优化算法研究 中国人口·资源与环境2018年第8期2差异性公平分配与博弈优化

2.1污染物排放总量控制指标差异性公平分配模式

2.1.1总量控制指标差异性公平分配的内涵

总量控制制度旨在运用国家污染物总量强制手段“倒逼”企业进行技术改造、推进区域产业结构优化升级。差异性公平是一种相对公平状态，是依靠一定条件而存在，随着一定条件而变化的公平[18]。区域污染物排放总量控制指标的差异性公平分配是在可持续发展理论框架下代内公平与代际公平相结合的公平分配体系，需要综合考虑区域经济社会发展水平、行业结构与产业发展规划、技术水平、资源禀赋等因素差异，使污染总量配额分配因差异而应存在“合理的差别”，从而实现污染物排放总量控制指标的差异性配置，保证环境容量资源的公平分配。

2.1.2省域污染物排放总量控制指标差异性公平分配模式

省域总量控制指标分配应该综合行业差异、区域差异来实现总量控制制度目的，差异性公平分配模式是体现区域差异的总量控制指标分配与体现行业差异的总量控制指标分配的耦合（区域经济水平、资源禀赋等差异在分配模型方法中体现），具体分为：

（1）基于区域差异的省域总量控制指标分配。该步骤中，总量控制指标分配方式是将区域污染物总量控制指标直接从省分配到辖区内各地级市。具体做法为：①根据区域差异构建体现责任、能力、潜力和区域差异的区域污染配额分配指标体系。②运用“责任、能力、潜力和区域差异”多指标综合指数拓展GDRs模型，构建基于GDRs的区域分配模型。③计算各市污染物排放总量控制指标配额，形成基于区域差异的污染物排放总量控制指标分配方案。

（2）基于行业差异的区域总量控制指标分配。该步骤中，总量控制指标分配方式是先将区域污染物总量控制指标从省分配到行业，然后再从行业分配到地级市，这样做的原因：首先以“行业”为主线，结合区域产业发展规划，对鼓励发展行业和限制发展行业进行差异配额分配；以“行业”为主线，从可持续发展代内公平出发，对同一行业不同发展地区进行差异配额，促进产业转移，实现产业空间布局的优化。具体做法为：①建立行业污染物配额分配指标体系。②构建从省到行业分配的“基于差异-偏好-竞争力综合指数分配模型”。③核算行业污染物配额。④形成基于行业差异的污染物排放总量控制指标分配方案。

（3）基于区域差异和行业差异的两种方案耦合。为了更好地体现区域差异和行业差异，考虑将基于区域差异的总量控制指标分配方案与基于行业差异的总量控制指标分配方案进行耦合，以便实现更完整的基于区域差异和行业差异的差异性公平分配。

2.2博弈优化——政府横向公平谈判

2.2.1政府横向公平谈判的内涵

传统的政府行政分配模式中下级政府被动获取污染物排放总量控制指标分配结果，这种分配模式中地方政府间缺乏竞争意识，没有途径进行互相监督，从而使上级政府总量控制指标分配决策不能达到预期效果。差异性公平分配，除了2.1节中污染物排放总量控制指标分配模型中充分体现区域差异、行业、技术、资源禀赋等差异外，在分配方式模式上应该允许被分配者的相互竞争和相互监督，对政府的行政分配方案进行博弈优化，以保障差异性公平。基于此，运用不对称Nash谈判模型的方法理念，在污染物排放总量控制指标分配中，在上级政府行政分配的框架下引入下级政府公平谈判机制，实现总量控制指标区域间的差异性公平分配。

污染物排放总量控制指标分配的政府横向公平谈判，是指污染物排放总量控制指标分配中，运用不对称Nash谈判博弈模型的方法理念，在现有总量控制指标分配政府行政分配框架下，引入下级政府间横向公平谈判与博弈，将政府间横向公平谈判结果与政府行政直接分配结果相结合，最终形成各地区污染物总量控制指标配额分配方案，使污染物排放总量控制指标分配得到博弈优化。

2.2.2政府横向公平谈判的博弈模式

政府间横向公平谈判需在政府行政分配框架下进行，因为污染物总量控制指标分配需要政府进行行政干预，以保证总量控制指标公平公正地分配，而政府间横向公平谈判机制是为了解决政府行政分配模式中政府缺乏竞争与监督的问题，所以，政府横向公平谈判不能脱离政府行政分配的大框架，需要在政府行政分配基础上，针对政府行政分配方案中的自身和其他城市配额进行一定浮动比例的谈判。运用不对称Nash谈判模型的方法理念，构建污染物排放总量控制指标分配的政府间横向公平談判模型，建立差异性公平分配的优化算法。具体做法为：

第一，上级政府确定行政分配方案，作为上级政府的“意向方案”。意向方案的确定可依据2.1节中污染物排放总量控制指标分配方法模型确定，该方案中代表着上级政府对下级政府总量控制指标配额的分配意向，也是下级政府横向公平谈判的基础。上级政府确定“意向方案”后，确定一定的浮动比例（如20%或30%），作为下级政府谈判的比例约束。模型构建中，采用意向方案修正不对称Nash谈判模型，实现上级政府的分配意向与下级政府的竞争谈判的链接。

第二，下级政府提出总量控制指标分配的政府横向公平“谈判方案”。根据不对称Nash谈判博弈模型的方法理念，下级政府根据差异性公平分配原则，依据区域总量控制指标“差异性公平”配额核算技术方法，参照总量控制指标政府行政分配方案，提出自己与其他同级政府的总量控制指标分配的谈判方案，开始同级政府间总量控制指标分配博弈。分析下级政府所有谈判方案中对所有地区的最理想方案和最差方案，因最理想方案和最差方案中污染物总量配额分配系数之和不满足1的约束条件，遂进入政府横向公平谈判协商阶段。

第三，总量控制指标分配的博弈优化。谈判分配方案的满意度为：该地区谈判后的分配系数与理想配额分配系数之比，对下级政府而言，分配系数越大满意程度越高，其中，谈判后的分配系数一定大于最不理想利益分配系数，否则该地区政府将不认可这种分配方案。所以将最不理想分配系数作为谈判起点，某一地区政府的最低满意度为最不理想分配系数与最理想分配系数之比。各地区政府进行多轮谈判后确定各地区满意度相对较高的方案作为最终方案，而且确保博弈后的结果不能超过政府确定的谈判浮动比例，实现差异性公平分配的优化核算。

3差异性公平分配模型及优化算法

3.1差异性公平分配模型

3.1.1基于区域差异的总量控制指标分配模型

（1）指标体系构建。基于区域差异的总量控制指标体系的构建主要从减排责任、减排能力、控排潜力和区域差异等方面进行，根据可持续发展理论，人均排放量、工业排放总量较大的地区有相对较大的減排责任，经济发展水平较高拥有较大的减排能力，技术相对落后和污染排放强度较高的地区控污潜力较大，同时，兼顾区域经济社会、资源禀赋差异。因此，选取有代表性的人均排放量、人均GDP、单位工业增加值的污染物排放量、经济发展速度等典型指标，构建减排责任、减排经济能力、控排潜力和区域差异的区域层面总量控制指标分配指标体系。

（2）GDRs方法拓展及区域减排量分配的模型构建。采用梯形模糊隶属度函数方法对评价指标进行归一化处理，运用信息熵法确定指标权重，通过多指标综合评价方法核算责任综合指数（RES）、能力综合指数（CAP）、潜力综合指数（POT）和区域差异综合指数（RD），以便真实反映区域差异。综合责任综合指数、能力综合指数、潜力综合指数、区域差异综合指数，拓展GDRs法中“责任-能力指数”。GDRs法中“责任-能力指数”的基本公式为：

RCI=Ra×Cb（1）

其中，RCI为责任能力指数；R为减排责任，用人均排放量表征；C为减排能力，用人均GDP表征；a，b为加权因子，a+b=1。

在此基础上，采用多指标综合指数替换单因子指标，即

RCI=RESa×CAPb

=（∑wiRESji）a×（∑wiCAPji）b（2）

其中，RESji为区域j “责任”指标层中指标i的归一化值；CAPji为区域j “能力”指标层中指标i的归一化值；wi表示第i个指标的权重。

需要注意的是，在中国污染物减排量分配中，除了应考虑责任和能力外，还应考虑减排潜力以及东部与西部的差异、南部沿海与东北地区的差异，所以，考虑引入潜力综合指数（POT）和区域差异综合指数（RD）来进一步拓展模型，更充分的体现“差异性公平”，最终得到减排量指数分配模型，即，

RCPRj=RESa×CAPb×POTc×RDd

=（∑wiRESji）a×（∑wiCAPji）b×

（∑wiPOTji）c×（∑wiRDji）d（3）

其中，RCPRj为区域j目标减排量分配指数；POTji为区域j “潜力”指标层中指标i的归一化值；RDji为区域j “区域差异”指标层中指标i的归一化值；a，b，c，d为加权因子，a+b+c+d=1。

（3）区域污染物配额分配占比。计算公式为：

k1j=Tj-Ms×RCPRj∑RCPRj/（∑j=1Tj-Ms）（4）

其中，k1j为区域j分配配额占控制区总配额的比例；Tj为区域j基准年的排放量；Ms为控制区目标减排总量。

3.1.2基于行业差异的总量控制指标分配模型

（1）指标体系构建。本文结合行业发展实际，从行业差异、政府偏好以及产业竞争力出发，综合考虑不同行业在这三大方面的差异性，其中行业差异主要体现在行业产值与污染排放水平方面，政府偏好则表征地方政府对辖区内的工业展现不同的偏好，产业竞争力主要从工艺水平、产业发展前景及污染治理投资等表征，因此选取代表性的行业污染排放量、固定资产占比、行业利润占比等指标构建行业污染物目标减排量分配指标体系。

（2）构建基于差异-偏好-竞争力综合指数分配模型。采用梯形模糊隶属度函数的方法对评价指标进行归一化处理，运用信息熵法确定指标权重，通过多指标综合评价方法核算行业差异综合指数（IND）、政府发展战略综合指数（GOV）和产业竞争力综合指数（INC）。根据行业差异综合指数、政府发展战略综合指数和产业竞争力综合指数，构建基于差异-偏好-竞争力综合指数分配模型：

INIg=INDa×GOVb×INCc

=（∑wiINDgi）a×（∑wiGOVgi）b×（∑wiINCgi）c（5）

其中，INIg为行业g目标减排量分配指数；INDgi为行业g“行业差异”指标层中指标i的归一化值；GOVgi为行业g“政府偏好”指标层中指标i的归一化值；INCgi为行业g “产业竞争力”指标层中指标i的归一化值；wi表示第i个指标的权重； a，b，c为加权因子，a+b+c=1。

（3）区域污染物配额分配占比。首先，计算行业污染物配额分配占比：

kg=Zg-RK×INIg∑INIg/Qs（6）

其中，kg为行业g分配配额占控制区总配额的比例；Zg为行业g的基准年排放量；Rk为行业总的减排量；Qs为控制区总的配额。

全省各行业污染物配额确定后，省政府对每个行业配额占比进行从行业-市的分配，市的污染物配额占比为其获得的所有行业配额占比的加和，即

k2j=∑kgj（7）

其中，k2j为区域j分配配额占控制区总配额的比例；kgi为区域j获得的行业g的污染物配额占比。

3.1.3区域层面和行业层面的耦合算法

区域与行业耦合之后，区域j最终的总量控制指标分配占比：

Kj=αk1j+βk2j（8）

其中，Kj为区域与行业耦合之后总量控制区范围内区域j的总量控制指标分配占比；α、β为加权因子，α+β=1。

3.2基于不对称Nash谈判模型的差异性公平分配优化3.2.1省政府的意向方案与市政府的谈判方案

根据区域与行业的分配指标体系及配额占比分配模型，省政府确定各市配额分配占比的“意向方案”。

市政府根据差异性公平分配的基本原则、区域分配指标体系和分配模型，提出自己与其他同级政府总量控制指标分配的谈判方案：

φi={φi1，φi2，…φij，φin}（9）

其中，φi为市政府i给出的各市的污染物配额占全省污染物总配额的分配占比方案；n为省域内参与分配的市政府个数；φij为市政府i提出的对市政府j污染物配额分配的占比，0<φij<1且∑nj=1φij=1。

3.2.2修正不對称 Nash 谈判模型

本文考虑将“上级政府确定区域分配的意向方案”作为不对称 Nash谈判模型中各方在谈判中的重要程度Wj，以此来修正不对称Nash谈判模型，并将上级政府区域分配意向综合到Nash谈判模型中。此时，各方重要程度集为Wj=（W1，W2，…，Wn），且∑nj=1Wj=1。

3.2.3总量控制指标差异性公平分配的优化算法

（1）分析市政府谈判方案的理想方案和最差方案。理想分配方案。设市政府j最理想的污染物配额占比分配方案为φ+（j），即φ+（j）=maxi=1→n{φij}，则理想的污染物配额占比的分配方案集为

φ+=（φ+（1），φ+（2），…，φ+（j），…，φ+（n））（10）

但φ+（j）是各市在所有方案中分配占比最高的，所以，∑nj=1φ+（j）≥1不能满足所有市政府的分配系数之和为 1 的约束条件，因此，需要市政府之间进行谈判和协商。

同理，市政府j最不理想的污染物配额占比分配方案为φ-（j），即φ-（j）=mini=1→n{φij}，则最差配额占比的分配方案集为

φ-=（φ-（1），φ-（2），…，φ-（j），…，φ-（n））（11）

（2）确立各市满意度计算公式。对于市政府j而言，分配占比越大满意程度越高。设市政府j谈判的分配方案为γj，对谈判的分配方案的满意度为sj（%），则，

sj=γjφ+（j）×100（12）

其中，γj≥φ-（j），否则市政府j将不认可这种分配。所以φ-（j）将作为谈判起点，市政府j的最低满意度为：

sj=φ-（j）φ+（j）×100（13）

（3）根据不对称的Nash谈判模型，建立非线性规划。计算公式为：

maxZ=∏nj=1γjφ+（j）-φ-（j）φ+（j）Wj

s.t.φ-（j）≤γj≤φ+（j）

∑nj=1γj=1（14）

运用LINGO软件求解，得到满意度最高的市政府j优化分配方案，即，γ=（γ1，γ2，…，γj，…，γn）。

4实例分析

本文以吉林省为例，选取COD为目标污染物，以2014年为基准年，目标年为2020年，进行吉林省COD配额差异性公平分配研究，对省域污染物排放总量控制指标差异性公平分配与优化算法的合理性进行验证。

4.1情景设置与数据来源

4.1.1情景设置

为了对比分析污染物排放总量控制指标分配中基于区域差异、行业差异、区域与行业耦合情形下差异性公平配置与优化成效，设定4种情景：区域差异情景、行业差异情景、一般耦合情景、综合耦合情景，分析基于区域差异的政府行政分配意向方案、基于行业差异的政府行政分配意向方案、区域与行业一般耦合的意向方案、附条件的区域与行业耦合意向方案4种意向方案下，政府横向公平谈判的结果及合理性。

（1）情景1：区域差异情景。在省域污染物排放总量控制指标分配中，只考虑区域差异，政府行政直接分配主要参照减排责任、减排经济能力、控排潜力和区域差异等因素进行。省级政府污染物排放总量控制指标分配意向方案的确定，采用3.1.1中基于区域差异的总量控制指标分配模型进行核算，耦合模型中α为1、β为0。

（2）情景2：行业差异情景。在省域污染物排放总量控制指标分配中，只考虑行业差异，政府行政直接分配主要参照行业差异、政府偏好以及产业竞争力等因素进行。省级政府污染物排放总量控制指标分配意向方案的确定，采用3.1.2中基于行业差异的总量控制指标分配模型进行核算，耦合模型中α为0、β为1。

（3）情景3：一般耦合情景。在省域污染物排放总量控制指标分配中，综合区域差异和行业差异，区域层面调整分配、行业层面调整分配对某区域的COD总量配额分配具有同等的调整作用，α、β为加权因子均为0.5。

（4）情景4：综合耦合情景。在省域污染物排放总量控制指标分配中，考虑到污染物总量控制指标作为重要的环境容量资源，是各地区发展重要的资源基础，为了最大限度地降低污染物排放总量控制指标分配结果对地区经济社会发展的影响，考虑区域与行业耦合结果与基准年基准排放量相比，变化量在±30%范围（前期调研获取的政府可接受范围）内浮动，从而称该情景为综合情景。

4.1.2数据来源与模型指标体系说明

基于区域差异、行业差异的总量控制指标分配意向方案的核算数据，均来源于《吉林省统计年鉴》及调研数据。因吉林省为欠发达地区，部分数据统计存在缺失，数据较难获取，实例分析中用人均GDP表征经济发展水平体现减排能力，因此，本文选取了人均COD排放量、工业COD排放量、人均GDP、单位工业增加值的COD排放量、污水处理厂集中处理率（代表污染治理水平）、环境保护支出、GDP年均增长率（代表经济发展速度）、二产占比、城镇化率、人口等10个指标构建区域总量控制指标分配指标体系，根据信息熵法确定其指标权重依次为0116、0161、0102、0186、0097、0046、0080、0084、0081、0044。

行业总量控制的分配指标体系构建中，本文主要对吉林省有色金属矿采选业、农副产品加工业、食品制造业、酒、饮料和精制茶制造业、造纸和纸制品业、石油加工、炼焦和核燃料加工业、化学原料和化学制造品制造业、医药制造业、化学纤维制造业、非金属矿物制品业、黑色金属冶炼和压延加工业、汽车制造业、铁路船舶航空航天和其他运输设备制造业等13个重点行业进行COD配额分配，并选取了行业COD排放量、行业产值、固定资产占比、行业利润占比、单位产值的COD排放量等5项指标构建行业污染物排放总量控制的分配指标体系（污染处理设施总投资指标表征“对环保投入高的行业进行奖励”，实例分析中先不考虑这一点），根据信息熵法确定其指标权重依次为0.139、0.331、0.085、0.285、0.161。

吉林省各地级市谈判方案的相关数据，是课题组在2016—2017年完成吉林省某地方类项目过程中，通过问询等方式获取各市发改部门或环保部门相关负责人的分配意向，后期整理獲取，部分方案仅代表调研对象的判断，数据也仅应用于课题研究与讨论，不代表官方意向。具体做法为，各市根据政府行政分配意向方案和本市现状确定其认为公平合理的分配方案。各地区综合考虑区域差异、经济实力、减排潜力以及环境质量和污染物处理水平，结合未来的发展规划，参考省政府意向（以上4种情景作为省政府的分配意向）以及基准年的排放情况，分别对自身与省内其他同级地区给出各地区2016—2020年期间COD排放占比的分配方案，得到的协商谈判后各地区COD配额分配占比的方案（见表1）。

4.2实证分析结果

4.2.1差异性公平分配结果分析

（1）基于区域差异的COD配额分配。各市配额分配占比大小依次为延边朝鲜族自治州（23.3%）>长春市（18.5%）>吉林市（18%）>通化市（11.8%）>四平市（10.9%）>松原市（5.0%）>白城市（4.8%）>白山市（3.9%）>辽源市（3.8%），如表2所示。分析显示，基于区域差异的总量控制指标分配中，目标年各地区的配额分配占比与2014年排放量占比差距很小，如图1目标年吉林市、四平市、通化市3市的配额分配占比与基准年相同，变化率为0，只需按照现有的减排步伐有序进行；长春市、白山市、延边朝鲜族自治州3市的配额分配占比略高于基准年，变化率不足5%，也就是说，其拥有了更多的配额比例，可以扩大相关产业产能；而辽源市、白山市、松原市3市的配额分配占比略低于基准年，分别下降了7.32%、1522%和10.71%，需要进一步地进行技术革新和产业结构调整，提高污染减排力度。

（2）基于行业差异的COD配额分配。各行业COD配额分配占比具体计算结果如表3所示，配额分配占比由大到小为化学纤维制造业（30.0%）>黑色金属冶炼和压延加工业（27.2%）>汽车制造业（10.2%）>农副食品加工业（6.1%）>酒、饮料和精制茶制造业（5.9%）>有色金属矿采选业（5.6%）>化学原料和化学制造品制造业（51%）>造纸和纸制品业（44%）>非金属矿物制品业（18%）>医药制造业（16%）>铁路船舶航空航天和其

表1各市谈判方案：总量控制指标配额占比

Tab.1City negotiation programme： quota ratio of total control index

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地区长春吉林四平辽源通化白山松原白城延边合计长春18.021.011.03.812.03.34.54.222.2100吉林17.025.010.03.513.83.64.14.019.0100四平18.518.110.83.812.13.94.54.523.8100辽源19.018.510.03.811.53.54.94.824.0100通化16.024.09.03.513.83.34.54.421.5100白山18.418.110.53.711.73.84.84.524.5100松原18.522.09.83.212.73.34.94.021.6100白城18.022.010.03.512.43.44.54.421.8100延边17.821.09.93.612.13.54.64.523.0100他运输设备制造业（1.3%）>石油加工、炼焦和核燃料加工业（0.6%）>食品制造业（0.4%），最大为化学纤维制造业，最小为食品制造业。

根据各行业总量控制指标配额分配结果及各市范围内所有行业情况核算各市基于行业差异的配额分配占比（见表2），结果显示，按大小依次为配额分配占比为吉林市（45.8%）>长春市（14.6%）>通化市（14.0%）>延边朝鲜族自治州（12.2%）>四平市（5.1%）>松原市（31%）>白城市（2.5%）>辽源市（2.2%）>白山市（06%）。分析显示，各市因辖区行业结构的不同而获取的指标配额差异较大，其中吉林市因化学纤维制造业、黑色金属冶炼和压延加工业等行业获取的配额占比最高。

基于行业差异的总量控制指标分配中，目标年各地区的配额分配占比与2014年排放量占比差距很大，吉林市和通化市的分配比例增加，尤其是吉林市，配额分配比例与基准年相比增加了1.54倍；由于吉林市和通化市增加比例较多，其他城市配额减少比例较大，除长春外，下降比例均在45%～88%之间。吉林省的化学纤维制造业以及黑色金属冶炼和压延加工业的占比较高，主要集中在吉林市和通化市这两个城市，而这两个行业是高COD排放行业，因此从行业层面来看，吉林市和通化市需要更多的COD配额。

综合来看，因基于行业差异的总量控制指标分配结果与基准年各市配额占比差异较大（见图2），分配实践中，除了吉林市和通化市外，其他城市将很难接受该结果，相比之下，基于区域差异的总量控制指标分配结果更容易被各市接受。

（3）区域差异与行业差异耦合的COD配额分配。在表2不同情景下各地区COD配额分配占比及变化率

Tab.2Allocation ratio and change rate of COD quota in cities under different scenarios

/%

地區基准年各市

排放量占比各市COD配额占比各市与基准年相比配额变化率情景1情景2情景3情景4情景1情景2情景3情景4长春18.018.514.616.5717.752.78-18.67-7.94-1.40吉林18.018.045.831.8823.410.00154.2277.1130.37四平10.910.95.18.019.770.00-53.03-26.51-10.34辽源4.13.82.23.023.50-7.32-45.36-26.34-14.73通化11.811.814.012.9012.230.0018.649.323.64白山4.63.90.62.233.25-15.22-87.83-51.52-29.63松原5.65.03.14.034.62-10.71-45.36-28.03-17.47白城4.64.82.53.664.354.35-45.36-20.50-5.34延边22.323.312.217.7421.134.48-45.36-20.44-5.23注：按照情景设置，基于区域差异、基于行业差异的COD配额分配分别为情景1和情景2，区域与行业耦合的一般耦合情景和综合耦合情景为情景3和情景4。

图1基于区域差异的各市COD配额分配占比

Fig.1Allocation ratio and change rate of COD quota

in cities based on regional differences

表3各行业COD配额分配占比

Tab.3Allocation ratio of COD quota in various industries

/%

地区配额分配占比有色金属矿采选业5.6农副食品加工业6.1食品制造业0.4酒、饮料和精制茶制造业5.9造纸和纸制品业4.4石油加工、炼焦和核燃料加工业0.6化学原料和化学制造品制造业5.1医药制造业1.6化学纤维制造业30.0非金属矿物制品业1.8黑色金属冶炼和压延加工业27.2汽车制造业10.2铁路船舶航空航天和其他运输设备制造业1.3区域差异与行业差异同等重要的情况下，长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州9个地级市的总量控制指标配额分配占比分别为16.57%、31.88%、8.01%、3.02%、12.90%、2.23%、4.03%、3.66%、17.74%，与基准年排放量配额占比相比吉林市和白山市的变化率较大，吉林市增加了77.11%，而白山市下降了51.52%，其他城市的变化率没有超过±30%。从数据结果来看，这种分配模式下，白山市很难接受（见图3）。

若考虑综合区域差异和行业差异，且各市总量控制配额比例变化率控制在±30%可接受，则需要对两种方案的耦合结果进行调整，在吉林省，因行业过于集中而导致基于行业差异的COD配额分配不均，吉林市配额分配占比过高，所以在调整过程中，增加了区域差异的权重（0.8），减少了行业差异的权重（0.2），得到满足条件的方案。结果显示，在方案中，长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州9个地级市的总量控制指标配额分配占比分别为1775%、2341%、977%、350%、1223%、325%、462%、435%、2113%，与基准年排放量配额占比相比，吉林市和通化市因行业结构而获得增加的配额占比，其他城市均有不同的下降，其中白山市总量控制配额比例仍下降最大，为29.38%，控制在了30%范围内，结果可接受。

（4）各市COD配额分配占比的情景对比分析。对比分析4种情景模式下各市COD配额占比可以发现，在吉林省，由于行业分布不均，配额分配占比相对较高的化学纤维制造业、黑色金属冶炼和压延加工业集中在吉林市和通化市，因此，行业差异情景、一般耦合情景和综合耦合情图2基于行业差异的各市COD配额分配占比

Fig.2Allocation ratio and change rate of COD quota in

cities based on industry differences景中吉林市和通化市配额分配占比明显增加，吉林市较基准年COD配额占比（180%）分别增加了15422%、7711%、3037%；通化市在3种情景中COD配额占比较基准年COD配额占比（118%）分别增加了1864%、932%、364%。所以，区域COD配额分配中吉林市和通化市更倾向于考虑行业差异进行分配，否则将不利于行业发展。但是对于吉林省的长春市、四平市、辽源市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州7个地级市，则更倾向于参照区域差异进行分配，否则一旦考虑行业，其COD配额占比将有不同程度地下降（见表2）。

图3区域差异与行业差异方案耦合情景的

各市COD配额分配占比

Fig.3Allocation ratio of COD quota in cities with the

coupling scenarios of regional and industry schemes4.2.2COD配额分配各市横向公平谈判博弈结果

将4种情景下COD配额分配方案作为吉林省政府行政分配的意向方案，以解析不同情景模型下吉林省政府不同分配意向（不同偏好下）框架下各市COD配额分配的优化方案与特征。根据各地区给出的横向公平谈判方案，按照公式（10）和公式（11）得出长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市及延边州分别对应最理想分配方案集为φ+={190%，250%，110%，38%，138%，39%，49%，45%，245%}，以及最不理想集为φ-={160%，181%，90%，32%，115%，33%，41%，40%，190%}，按照公式（14）计算得到目标年份各市COD配额占比（见表4）。

（1）区域差异偏好下的各市COD配額分配谈判方案。将基于区域差异的COD配额分配方案作为吉林省的意向方案，在此框架下进行各市谈判方案的优化，结果显示，该情景下长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州9个地级市的总量控制指标配额分配占比分别为18.39%、21.17%、9.82%、330%、12.61%、3.40%、4.72%、4.16%、22.89%。与谈判前相比，各市COD配额分配占比变化率在-15%到18%之间，平均变化率为-4.65%，说明大多数城市认为在此框架下大部分城市的配额应该有所降低，如松原市（-14.66%）、白城市（-13.40%）、辽源市（-13.20%）、白山市（-12.73%）等，如表4所示；另外，大部分城市在给出谈判方案时因综合考虑了区域差异和行业差异，所以大部分城市基本肯定了吉林市和通化市的配额占比上升的事实。满意度方面，模型数据结果显示，该情景下9个城市对谈判方案的满意度在84.66%～96.81%之间，平均满意度为89.25%（见图4），其中吉林市的满意度最低，这主要是由于吉林市更希望全省的COD配额分配从行业差异的视角进行分配，以获取更好的配额分配。

（2）行业差异偏好下的各市COD配额分配谈判方案。将基于行业差异的COD配额分配方案作为吉林省的意向方案，在此框架下进行各市谈判方案的优化，结果显示，该情景下长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、

图4谈判后各市对优化方案的满意度

Fig.4Satisfaction of the cities on the optimal

plan after the negotiation松原市、白城市、延边朝鲜族自治州9个地级市的总量控制指标配额分配占比分别为1763%、2482%、933%、325%、1264%、331%、419%、407%、2075%。与区域差异偏好情形下的结果不同，各市对基于行业差异的COD配额分配反应强烈，与谈判前相比，各市COD配额分配占比变化率在-45.75%到491.58%之间，如表4所示，这是因为基于行业差异的区域COD配额分配中，因化学纤维制造业、黑色金属冶炼和压延加工业等行业区域集中度较高，使吉林市和通化市获得配额占比较基准年上升了154.22%和18.64%，这就导致其他城市COD配额占比的大幅度下降，这是其他7个城市不能接受的，所以在谈判中，大部分城市认为吉林市和通化市的配额比例应该下调，程度别为-45.75%和-9.75%，其他城市均不同程度的增加，这一方面，大部分城市取得了一致意见。满意度方面，模型数据结果显示，该情景下9个城市对谈判方案的满意度在84.71%～99.29%之间（见图4），该情景下，吉林市的满意度是最高的，说明吉林市虽然希望按照行业差异进行配额分配，但也很清楚其他城市对行业差异情景下配额分配的态度，其获得了24.82%的配额占比，比基准年增加了37.90%，同理通化市的满意度也达到了9156%，在这场利益博弈分配中，吉林市和通化市获得了暂时的胜利；满意度最低的是延边朝族自治州，优化后的配额占比为20.75%，但是仍不及区域差异偏好下的配额占比。

（3）耦合情景下各市COD配额分配谈判方案。一般耦合情景下长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州9个地级市的总量控制指标配额分配占比分别为17.99%、2313%、956%、表4不对称Nash谈判模型优化四种情景的最终结果

Tab.4Final results of the optimizing four scenarios with the Asymmetric Nash Negotiation Model

/%

项目情景长春吉林四平辽源通化白山松原白城延边平均谈判后

配额占比情景118.3921.179.823.3012.613.404.274.1622.89/情景217.6324.829.333.2512.643.314.194.0720.75情景317.9923.139.563.2712.623.354.224.1121.74情景418.2321.979.713.2912.613.384.254.1422.42谈判前后

变化率情景1-0.5717.59-9.94-13.206.86-12.73-14.66-13.40-1.77-4.65情景220.46-45.7582.2545.06-9.75491.5836.8661.9570.3283.66情景38.55-27.4519.308.35-2.1550.444.8312.4122.5410.76情景42.71-6.18-0.64-5.953.164.16-8.05-4.966.09-1.07与基准年

相比变化率情景12.1917.59-9.94-19.556.86-26.01-23.81-9.632.64-6.63情景2-2.0337.90-14.39-20.737.08-27.98-25.21-11.50-6.93-7.09情景3-0.0828.49-12.33-20.186.98-27.07-24.56-10.64-2.50-6.88情景41.2722.04-10.92-19.816.91-26.44-24.11-10.040.54-6.73

327%、1262%、335%、422%、411%、2174%，综合耦合情景下长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州9个地级市的总量控制指标配额分配占比分别为1823%、2179%、971%、329%、1261%、338%、425%、414%、2242%，对比两种情景下谈判后各市COD配额占比，因综合耦合情景中行业差异比重（20%）小于一般耦合情景中行业差异比重（50%），所以吉林市和通化市的配额占比是降低的，其他城市的配额占比均有不同程度的增加，如吉林市从2313%下降到2179%，长春市从1799%增加到1823%。与谈判前相比，因一般耦合情景中行业差异占比高，所以同“行业差异偏好下的各市谈判方案”中描述的一样，大部分城市主张增加配额，从而使变化率为正向变动1076%，如表3所示，其中吉林市和通化市配额比例下降，其他城市的配额占比增加；此情景中，各市满意度在8564%～9467%之间，均在85%以上，其中吉林市和通化市分别为9252%和9147%，说明一般耦合情景下这两个城市的配额获取较其他城市更占优势。与一般耦合情景不同，综合耦合情景因考虑了变化量在基准量±30%范围浮动，而基本得到了所有城市的认可，平均变化率是最小的，仅为-107%，且大部分城市认为长春、通化、白山和延边应该增加配额占比，其他城市均应不同程度的下降，变动比例在-805%～416%之间，变动幅度较小；另外，该情景的满意度在8621%～9594%之间，最低满意度超过86%。

因此，谈判前后各市COD配額占比变化率来看，综合耦合情景下的谈判方案是各市争议最小的方案，是各市更愿意接受的方案。

（4）各市COD配额分配谈判博弈的情景对比分析。调研中，各市根据政府行政分配意向方案和本市现状确定其认为公平合理的谈判方案，在上级政府不同的政策偏好下，各市谈判博弈的结果各异，如表4所示。①从谈判前后各市COD配额占比变化率来看，综合耦合情景下的谈判方案是各市争议最小的方案（变化率仅为-107），是各市更愿意接受的方案，而行业差异情景下的谈判方案是各市争议最大的方案（变化率为8366%），是各市最不愿意接受的方案。②从谈判后各市的平均满意度来看，区域差异偏好下的谈判方案的满意度是最高的（8925%），其次为综合耦合情景（8902%），然后为一般耦合情景（8870%），最后是行业差异情景（8822%），这主要是由于吉林省部分高指标配比行业集中度较高（集中在吉林市），如果按行业差异进行分配，会导致大部分城市配额急剧下降，引来这些城市的不满。虽然在实例分析中，大部分城市更倾向于区域差异进行配额分配，但大部分城市也充分认可综合耦合情景下的配额分配方案，对其争议最小。综上所述，吉林省可以根据决策偏好，可以选择满意度最高的区域差异偏好方案，也可以选择争议最小的综合耦合情景方案，以作为差异性公平分配方案。通过引入政府横向公平谈判机制，进行区域间总量指标配额分配的谈判与博弈，增加了区域间的竞争和互相监督，一方面可以使谈判结果更接近于各市的预期目标，实现总量控制指标的差异性公平配置；另一方面通过各市间的互相竞争提高容量资源利用效率，促进各市进行技术进步、改善产业结构，达到总量控制决策政策目的。

5结论与展望

本文研究确定了省域内区域污染物总量控制指标差异性公平分配模式，运用Nash谈判模型方法理念，引入政府间横向公平谈判博弈，提出区域污染物总量控制指标差异性公平分配的优化算法，并以吉林省的COD总量控制指标分配为例进行实例分析，对比分析不同情景下各市COD配额分配谈判结果及满意度，研究确定差异性公平分配方案。研究结果表明：

（1）区域污染物排放总量控制指标的差异性公平分配综合考虑区域经济社会发展水平、行业结构与产业发展规划、技术水平、资源禀赋等因素差异，运用不对称Nash谈判模型的方法理念，在政府行政分配的框架下引入下级政府间横向公平谈判机制，实现被分配者被动接受到主动竞争与监督的转变，增加指标分配的满意度和认可度，使总量控制指标的差异性公平配置得到进一步的博弈优化。

（2）吉林省COD总量控制指标差异性公平分配中，综合耦合情景，由于考虑到了各市排放量占比现状，并以此作为限制条件，综合区域差异（权重08）和行业差异（权重02）得到配额分配方案，控制各市配额占比变化在±30%范围内。吉林市和通化市更倾向于考虑行业差异进行COD配额分配，否则将不利于行业发展，但是对于长春市、四平市、辽源市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州7个地级市，则更倾向于参照区域差异进行COD配额分配。

（3）不同情景下的政府横向公平谈判优化后的方案，满意度均在84%以上，综合耦合情景是各市认可度最高的方案，但不是满意度最高的方案，这是由于吉林省有7个城市倾向于区域差异情景下的分配方案。如果其他省份没有吉林省这种行业分配现状，将不会出现这种情况。吉林省可以根据决策偏好，可以选择满意度最高的区域差异偏好方案，也可以选择争议最小的综合耦合情景方案，作为差异性公平分配方案。

本文旨在构建一套总量控制指标差异性公平分配与优化算法，并以COD总量控制指标分解为例进行实证分析，亦可以应用于BOD、二氧化硫、氮氧化物等污染物和碳排放指标的分解中。同时，该方法中的指标、情景设定可以根据不同地区的实际情况来选取和设定，因此可以推广到其他省份，各省可选择满意度最高及（或）认可度最高的谈判优化方案作为省域污染物总量控制指标差异性公平分配方案；而且Nash横向公平谈判机制亦可以应用到其他领域的竞争与监督机制构建中。此外，本文存在一些不足，因部分统计数据较难获取，实例分析中的指标体系有所删减和归并，待统计数据获取后将进一步做较为全面的核算；另外，区域差异与行业差异耦合方法较为简单，对地方政府不完全信息的谈判模式未做深入探讨，这将在下一步的研究中给予改进。

（编辑：王爱萍）

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