中国科技服务业全要素生产率测度实证研究*

徐宏毅，仝思雨，孟 佩，李 方

(武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070)

科技服务业作为运用现代科学技术知识及研究分析方法，为社会提供智力服务的新兴产业，与其他产业的发展息息相关，是推动我国产业结构优化调整，促进经济提效增速的关键产业。我国《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》进一步强调要健全技术创新市场导向机制，促进科技与经济融合，科技服务业的支撑与发展是关键。因此研究发展科技服务业具有显要的战略意义。近年来，我国科技成果增长迅猛，2016年，国家知识产权局共受理发明专利申请133.9万件，同比增长21.5%，连续6年位居世界首位。技术交易市场发展态势良好，科技服务业固定资产投资也逐年增长，2016年全国研究与试验发展(R&D)经费支出预计达15 440亿元，比上年增加9%，占GDP比重为2.1%。各类实验室、技术中心等科研机构、中介服务机构发展较为迅猛。在快速发展的同时，我国科技服务业仍面临科技成果转化率不高、区域发展不均衡、总量规模仍较小、品牌效应不明显等问题。因此，系统研究科技服务业生产率，了解科技服务业发展效率，探究区域间科技服务业发展的差异及不同区域的收敛性，发现当前我国科技服务业中存在的问题与运行规律，具有重要的现实意义。

一、文献综述

由于世界各国科技发展水平不同，至今尚未对科技服务业的内涵进行统一界定，也就缺乏口径相对统一的统计概念与结果。学者们从产业发展的角度[1-2]、组织结构角度[3]、职能角度[4]、系统角度[5]等不同方面对科技服务业进行了定义。2012年国家科学技术部出台的《现代服务业科技发展“十二五”专项规划》的科技服务业定义：基于信息网络、运用现代科技知识、现代技术和分析方法，向社会提供智力服务和支撑的产业。国外的相关研究集中于知识密集型商业服务业(Knowledge Intensive Business Service，KIBS)。KIBS提出的背景是基于20世纪90年代知识和信息技术的发展日新月异，Daniel Bell首次提出KIBS这一概念[6]；Miles等对KIBS的认识是从知识角度观察的，他认为 KIBS致力于创造、积累或扩散知识，并以此提供专门服务[7]。Den Hertog从更广泛的角度定义KIBS为运用专业知识来提供中间产品和服务的组织[8]。

Vuorinen等指出服务业生产率的测量，要从数量和质量两方面进行综合衡量[23]。由于服务质量无法统一测度，而目前服务业统计数据仅体现服务业的量，无法测度服务业的质，顾乃华、李江帆认为测度数据的不全面导致测度技术效率下降[24]。目前国内外主要以下列三种方法来测量服务业生产率。

一是总量生产函数。程大中采用总量生产函数，假设规模报酬不变，利用1978-2000年的服务业相关数据，探索了投入要素、生产率和纯技术进步之间的关系，研究结论显示我国服务业的技术进步是由资本投入增加引起的[25]；杨向阳和徐翔在规模报酬可变的情况下运用可变替代弹性生产函数，分析了服务业生产率和规模报酬增减情况[26]。

二是随机前沿生产函数方法。Aigner和Chu首先提出前沿生产函数模型[27]，他们将生产率分解为技术进步和技术效率，技术进步指一定投入要素的组合与最大产量之间的关系，技术效率指单个生产者的实际产出与前沿产出的差距(这里技术效率的概念同Farrell提出的概念[28]，认为技术效率是指在既定投入下，获取最优产出的能力。徐宏毅和欧阳明德则基于超越对数前沿生产函数模型，运用1992-2002年间我国服务业的相关数据，对全要素生产率进行了测算，并对生产率与服务业增长之间的关系进行了探讨[29]。

三是数据包络分析(DEA)方法。王恕立利用Malmquist指数对中国各地区各行业的生产率指数进行了测度，研究结论指出我国服务业存在行业以及区域的异质性[30]。赵爽和李春艳采用数据包络分析法对2006-2014年度我国30个省份的服务业全要素生产率增长率的水平进行了测量，结果表明我国服务业全要素生产率的增长主要依靠技术进步[31]。

目前科技服务业生产率的研究文献报道还比较少，Biege指出目前服务业生产率的测量并未涵盖创新以及知识密集的概念，现有的对服务业测量的经典研究有待商榷，并提出了自己的投入产出指标，即将投入分为科技服务提供者投入以及科技服务接受者投入，产出分为产出质量以及产出过程[32]。本文在对科技服务业生产率进行测量时，借用对服务业生产率的测量方法，考虑DEA能避免主观因素，同时具备简化算法，减少误差的优越性，故采用DEA对近年来我国科技服务业的全要素生产率指数进行研究。

二、指标体系评价与模型构建

(一)科技服务业生产率指标构建

科技服务业生产率主要反映的是投入与产出之间的关系，其指标体系应分为投入指标和产出指标两大类。指标的选择应遵循以下三大原则：一是指标间相互独立，避免指标内涵相互重叠，影响分析；二是指标能较好地反映科技服务业生产率的各个维度；三是指标要有可获得性。基于以上三个原则，具体指标选取如下。

一级指标科技服务业投入下设两个二级指标，分别为资本投入(I1)以及劳动力投入(I2)。在科布·道格拉斯生产函数中，通过测量美国的资本和劳动力对生产产量的影响，得出了产出与劳动力投入、资本投入之间的关系。借用柯布道格拉斯的研究思路，在研究科技服务业生产率时，将资本投入和劳动力投入作为二级指标。

一级指标科技服务业产出下设两个二级指标，分别为产出规模(O1)、知识产出(O2)。为两个维度的建立一是参考了柯布道格拉斯生产函数的产出，将产出规模纳入考虑范围；二是科技服务业作为知识密集型行业，如果仅从产出总量角度考虑该行业的产出，必然导致产出指标的不全面。Windrum在文章中阐述了知识是科技服务业主要的投入产出要素[33]，且许可探索了科技服务业知识创造和知识扩散的机理[14]，可见知识在科技服务业中扮演着重要角色，因此，在考虑产出时，将知识产出纳入二级指标的范围。因此产出的二级指标分为规模和知识两个维度，较好地反映了科技服务业产出的量和质。

在二级指标资本投入中，下设三个三级指标，分别为R&D经费支出(I11)、R&D经费支出与国内生产总值之比(I12)以及科技服务业固定资产投资(I13)，主要从经费和资本存量两个角度考虑。科技服务业作为一个以知识与现代技术为社会提供智力服务的产业，在研发上的投入在一定程度上反映了科技服务业的投入状况，R&D经费支出则反映了科技服务业中的研发投入，经费的支持催生了大量的科研成果，是推动科技服务业产业发展的重要动力。考虑到后文还将做各省的比较研究，我国各省经济实力相差悬殊，因此在考虑经费投入时，增加了R&D经费支出占地区生产总值的比例这一指标，以正确反映经费支出对不同经济实力的地区的科技服务业生产率的影响。科技服务业资本存量指标是基于柯布道格拉斯生产函数中资本存量投入指标设置的，反映了科技服务业的投入规模和技术水平。

在二级指标劳动力投入中，下设了三个三级指标，分别为R&D人员全时当量(I21)、科技服务业就业人员数(I22)及科技服务业就业人员工资(I23)，主要从两个层面考虑，一是参照柯布道格拉斯生产函数，将科技服务业就业人数纳入三级指标，反映了科技服务业的发展规模，但是科技服务业作为一个知识密集型行业，不同于劳动密集型行业，就业人数不足以反映整个行业的人力投入，而工资则可以作为补充，科技服务业是一个高科技产业，就业人员的工资水平相对于劳动密集型行业而言较高，因此在考虑劳动力投入时同时将就业人数以及工资水平作为三级指标；二是将R&D人员数也纳入考虑范围，R&D直接推动了科技服务业的整体发展，为科技服务业提供了源源不断的科研成果和发展动力。

在二级指标产出规模下设两个三级指标，分别为科技服务业增加值(O11)以及科技服务业市场成交额(O12)。科技服务业增加值反映了科技服务业整体产出规模，而市场成交额则反映了科技服务技术市场的活跃程度，在一定程度上反映了科技服务业的活力及规模。两者综合起来能较好地反映科技服务业产出总量以及质量。

在二级指标知识产出中，将专利授权数(O21)作为知识产出指标的反映，主要考虑到不同于专利申请量，专利授权数更能反映科技服务业的实际成果和质量。由于我国还未对科技服务业进行单独统计，因此能反映科技服务业知识产出的指标有限，目前仅有专利授权数指标能较完整地反映知识成果产出。

根据上文分析，结合我国的统计分类，科技服务业生产率投入产出指标体系包含两个一级指标；四个二级指标，其中投入指标两个，产出指标两个；九个三级指标，其中投入指标六个，产出指标三个，具体如下表1。

表1 科技服务业生产率指标体系

(二)数据来源与处理

2005年国家将科技服务业列入统计细分中，国民经济行业分类与代码(GB/T 4754-2002)中的M门类中的75(研究与试验发展)、76(专业技术服务业)、77(科技交流和推广服务业)、78(地质勘查业)四个大类即为科技服务业。本研究主要以此分类为依据进行数据收集与整理。

数据分为两大部分，一部分是全国数据，根据指标体系搜集了我国2006-2015年的数据，数据主要来源于《中国统计年鉴》；另一部分是地区数据，选取2006-2015年中国30个省(市、自治区)科技服务业投入和产出的面板数据，数据均来源于《中国统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》、《全国技术市场统计年度报告》及各地区统计年鉴，具有较强的可靠性。为保证计算过程中各年数据之间的可比性，用GDP平减指数将原始数据折算为以2005不变价格计算。通过对全国2006-2015年的数据进行描述性统计分析(见表2)，比较各指标中的均值和标准差，未出现标准差远大于均值的情况，说明数据中无异常值，可以进行下一步分析。

表2 描述性统计分析

注：以上数据由SPSS统计软件输出整理

(三)模型构建

Malmquist 指数最初由Malmquist提出[34]，1982年Caves.将该指数用来测算生产率的变化[35-36]；随后，该方法与DEA理论相结合，在生产率变化测算中的应用逐渐广泛起来。数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是非参数方法中测度全要素生产率的一种重要方法，它由美国著名运筹学家Charnes、W.W.Cooper在1978年首次提出[37]。实证研究中，学者普遍采用Fare构建的基于DEA的Malmquist指数[38]。

Malmquist全要素生产指数是用来测量一个公司或地区从t时期到t+1时期的全要素生产率的变化，即为距离函数测度的比值。运用Malmquist TFP指数计算方法，假设前提一般可以适当放宽，不需要假设所有公司或者生产单位都在一个生产技术平面上生产，即并非所有生产单位都是技术有效的。因此的TFP变化的测度中，一部分是技术进步，一部分是技术效率的变化，将通过公式对TFP指数进行分解。

根据Malmquist TFP指数的定义，以t时期的技术当作参照，从t到t+1时期之间TFP的变化的指数(面向产出)可以表示为：

(1)

另外，如果以t+1时期的技术作为参照技术，那么面向产出的Malmquist指数可以表示为：

(2)

参照Fisher理想指数的构造方法，Caves取式(1)和式(2)的几何平均值定义为从t时期到t+1时期生产率变化的Malmquist指数。t时期到t+1时期，全要素生产率增长的Malmquist指数可以表示为:

(3)

若Malmquist指数大于1时，表明从t时期到t+1时期全要素生产率增长；若Malmquist指数小于1时，表明从t时期到t+1时期全要素生产率下降；若Malmquist指数等于1时，表明从t时期到t+1时期全要素生产率不变。

根据Fareetal的分析，在实证分析Malmquist指数可分解为不变规模报酬假设下的技术效率变化指数(EC) 以及技术变化指数(TP)，EC测度的是每个观察对象从时期t到t+1最佳边界的追赶程度；TP测度的是从时期t到t+1的生产前沿面移动程度。其中，EC可进一步分解为纯技术效率指数(PC)和规模效率指数(SC)，过程如下：

(4)

其中，

(5)

这样可以得到，

M0(xt+1，yt+1，xt，yt)=TFP=SC*PC*TP

(6)

上述分析显示，技术水平以及资源配置效率的增长是全要素生产率提升的原因，而资源配置效率水平由技术效率水平和规模效率水平决定。当 Malmquist生产率指数大于1时 ，全要素生产率水平提高；同理构成 Malmquist 生产率指数的三个变化率大于1的是全要素生产率增长的原因，小于1的是导致全要素生产率降低的因素。

三、科技服务业生产率测度结果分析

(一)全国科技服务业TFP变化及其分解

根据上述的模型，对我国2006-2015年的全要素生产率指数进行分析(见表3)。根据表3，从时间序列数据上看，我国科技服务业全要素生产率在2006-2015年间处于上升水平，具体表现为10年间年均Malmquist生产率指数为1.046，增长速度为4.6%。其中，10年间技术效率、纯技术效率指数以及规模效率保持不变，表明全要素生产率指数变化的影响因素是技术进步的变化，该结论与王恕立的结论(服务业生产率由技术进步所导致[30])具有一致性。在DEA方法和Malmquist指数分解中，技术的变化体现为生产前沿面的移动，对于科技服务业来说，一方面，由于其与高技术产业的产业关联度高，生产前沿面的移动(技术进步变化)要受到相关生产设备的更新、技术改造等技术手段的影响，另一方面，宏观经济环境的变化及政府出台的相关产业政策等都会影响生产前沿面的移动。近年来，科技服务业市场前景广阔，国家持续加大对科技服务业的投入，大力发展高附加值的现代服务业，而且高技术产业的兴起在很大程度上带动了科技服务业的发展。整体来看，2006-2015年10年间技术手段、宏观环境及政策措施的共同作用引起生产前沿面位置整体变动，使之发生进步性位移，最终表现为技术进步指数大于1，科技服务业总体技术进步。

表3 我国2006-2015年TFP指数变化

由图1可以看出，我国科技服务业Malmquist全要素生产率指数呈“W”型变化。2008-2009年，由于国际金融危机的影响，科技服务业技术进步速度放缓，并于2009年下滑至小于1的状态，技术变化倒退。2010年，面对错综复杂的国内外局势，我国大力推动经济进入驱动、内生增长的发展轨道，从投入产出指标来看，专利授权数同比增长40%，专利申请受理量同比增长27.9%，增速比上年提高10个百分点，最终体现在技术变化指数上，技术变化增长16%。2011-2014年，科技服务业生产率持续下降，2012-2014年出现负向增长，导致这一结果的可能原因是，虽然2010年科技服务业技术进步出现暂时的增长，但是这种增长是不稳定的，我国科技服务业仍处于发展的初级阶段，发展环境不完善，科技人才队伍培育滞后，还未形成良好的可持续发展的模式和路径。2014年国务院出台的《关于加快科技服务业发展的若干意见》，首次对科技服务业发展作出全面部署。《意见》以增强服务科技创新能力、提高科技服务市场化水平和行业国际竞争力为目标，在政策措施上加大财税支持、拓展科技服务企业融资渠道、支持相关企业的国际交流合作，对整个科技服务业产生较大影响，2015年技术市场成交额、行业增加值等经济指标大幅增长，科技服务业生产率增长速度达到10年内最高。以上分析说明，中国科技服务业全要素生产率变动并不稳定，科技服务业对环境变化较为敏感，发展模式及路径仍存在一定问题。

图1 我国科技服务业技术进步变化指数

(二)科技服务业全要素生产率区域差异

1.区域全要素生产率时序变化我国30个省份2006-2015年平均科技服务业全要素生产率指数及其分解见表4。根据表4可以得出以下三点结论：

第一，东部、中部和西部地区全要素生产率均指数大于1，西部增长率最高，为8.3%，东部和中部分别年均增长1.7%和7%，其中中部和西部只有湖南和内蒙古的全要素生产率指数小于1，其余省份生产率均处于增长状态，东部、中部、西部年均增长最快的地区分别是北京和浙江(8.8%)、安徽(11.4%)、陕西(23.1%)。

第二，从技术效率变化上看，北京、上海、江苏、浙江、广东及重庆的技术效率变化指数、纯技术效率变化指数及规模效率变化指数均为1，说明这6个省份都位于生产前沿面上，且均处于比较稳定的规模报酬不变的状态，其中，有5个省份来自于较为发达的东部，这基本符合产业发展的一般规律。需要注意到的是，中部和西部地区的技术效率、纯技术效率、规模效率变化指数均值均大于1，而东部地区的三个效率指数均值均小于1，说明总体来说10年间东部地区各省份落在生产前沿面内部，且处于规模报酬递减阶段。部分科技服务业发达省份由于科技服务资源要素投入规模的持续增加，已经开始出现科技服务业投入资源边际生产力下降的问题，要素投入冗余问题的出现导致其技术效率的下降。中国科技服务业的发展不能仅仅以技术进步变化为主要问题，还要着重于技术效率的改善，优化资源配置，提高生产要素资源的利用效率，以促进技术进步转化为科技服务业全要素生产率的增长。

表4 各省平均科技服务业全要素生产率指数及分解

第三，从技术进步变化上看，东部、中部及西部地区的技术进步变化指数均大于1，分别年均增长了2.6%、2.1%、5.3%，其中西部地区所有省份的技术进步变化指数均大于1，说明2006-2015年期间西部地区所有省份整体上每年都实现了技术进步。

通过对表4的分析可以得出，无论是在东、中、西部地区之间还是在不同的省份之间，我国科技服务业全要素生产率均存在不同程度的差异。整体来看，西部地区的Malmquist全要素生产率指数及其分解指数明显高于东部及中部地区，这说明我国科技服务业生产率可能存在经济落后地区向经济发达地区收敛的趋势，需要进行进一步的分析。

2.差异分析。为测算2006-2015年我国科技服务业生产率的总体差异，分别使用σ系数和变异系数对其进行衡量，计算方法如公式(7)、公式(8)所示。

(7)

(8)

根据表5可知，我国科技服务业全要素生产率σ系数和变异系数呈现相同的变化趋势。在“十一五”期间，以2009年为分界点，变异系数于2006-2008年基本保持平稳，2009年骤降，2010年持续降低，这说明“十一五”期间我国各地区科技服务业全要素生产率呈缩小状态。在“十二五”期间，2012年变异系数大幅增加，2013年出现减小趋势，2014-2015年逐渐趋于平稳，这说明近期我国各地区科技服务业全要素生产率差距主要以缩小为主。

表5 全国科技服务业全要素生产率σ系数和变异系数

五、科技服务业全要素生产率收敛性分析

有关收敛分析的方法一般可以分为三种：σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛。σ收敛用于不同经济体间，表明随着时间的变化，人均收入水平间的差异呈逐渐减小的趋势。绝对β收敛指对于人均产出增长率等人均指标，落后地区的增长速度比发达地区的增长速度高，绝对β收敛是指每个区域的人均收入或产出趋于完全相同的稳态水平，条件β收敛是指不同区域趋于各自的稳态水平。以下检验结果均由Eviews8.0软件根据模型计算得出。

(一)σ收敛检验分析

σ收敛用来检验我国不同省份间科技服务业全要素生产率的差异随时间的变化趋势，一般用标准差或变异系数衡量，这里采用变异系数进行检验。

图2 全国与分地区全要素生产率σ收敛趋势

由图2可以看出，十一五期间及十二五期间我国科技服务业全要素生产率变异系数均呈倒“V”形变化结构，即变异系数先上升后下降，且十二五期间变化幅度更为剧烈，虽然2013-2014年变异系数逐渐收敛，但2015年又呈增大现象，不易判断其是否存在σ收敛。从三大地区来看，东部地区的科技服务业全要素生产率变异系数总体来说呈逐渐下降的状态，说明东部地区可能存在σ收敛；中部地区的变异系数在10年间不断波动，2013年后呈收敛趋势；西部地区的科技服务业全要素生产率变异系数的时间演化趋势与全国大致相同，但波动幅度相对全国较小，σ收敛趋势不确定。

为了进一步检验我国科技服务业全要素生产率的σ收敛情况，构建如公式(9)所示模型：

σt=c+θ×t+μt

(9)

其中，σt表示全要素生产率在第t年的标准差；c为截距项；t为时间趋势项；μt为模型的随机干扰项。当系数θ>0且在统计上显著时，说明我国科技服务业省际生产率的水平差异逐步增大，即存在科技服务业生产率的水平发散；当系数θ<0时且在统计上显著时，说明我国科技服务业省际生产率水平的差异逐步减小，即存在生产率水平的收敛；当θ=0时，表明省际生产率水平差异没有发生变化，既不发散也不收敛。

表6 σ收敛的θ值检验结果

由表6可知，虽然全国及东部、中部、西部三个地区均具有σ收敛趋势，但只有东部地区通过了显著性检验，验证了前文中所得到的结论，即东部地区科技服务业全要素生产率增长的收敛趋势，全国和中部、西部地区没有通过显著检验，表明其σ收敛性检验结果不稳定。产生这种结果说明东部地区相较于中部和西部来说科技服务业的发展已经达到比较成熟的状态，省份之间的发展相对均衡，内部差距随时间推移逐渐减小，而中部和西部在不同的时间点所呈现的σ收敛或发散性不具有延续性。

(二)绝对β收敛检验分析

绝对β收敛性检验我国不同省份间的科技服务业全要素生产率是否向同一稳态均衡水平趋近，即是否存在生产率水平相对较低的地区向生产率水平较高地区的“追赶效应”。采用Bernard和Jones的经典分析方法[39]，对其进行适当调整后将绝对β收敛性检验回归模型设定如公式(10)所示。

(10)

其中TFPit为报告期的全要素生产率；TFPi0为基期全要素生产率；T为报告期与基期间的时间跨度；α和β为待估计的参数；μt为模型的随机干扰项。如果β<0且统计上显著为负，表明该地区存在省际单元的绝对β收敛，那么此时绝对β收敛速度λ的计算公式如下：

β=-(1-e-λT)

(11)

由于绝对β收敛属于横截面分析，使用横截面数据所得结论对时间跨度具有很强的敏感性，所以，将每个区域的样本分为三个时间段(2006-2015年，T=9；2006-2011年，T=5；2012-2015年，T=3)进行检验。

表7 绝对β收敛性检验

注：圆括号内为标准差；方括号内为调整R2；*表示在1%显著性水平下显著。

表7为全国及分地区科技服务业全要素生产率绝对β收敛检验的结果。从全国范围来看，三个时间段内绝对β收敛系数分别为-0.099、-0.154、-0.335，且均通过了1%显著性水平的统计学检验，这表明我国省际科技服务业全要素生产率存在绝对β收敛，生产率较低的省份具有更高的增长速度，存在向高生产率水平省份的“追赶效应”。全国范围内的收敛速度λ分别为1.2%(2006-2015年)、3.4%(2006-2011年)、13.6%(2012-2015年)，表明我国省际科技服务业生产率在不同时间段以不同的速度向同一稳态均衡水平收敛。究其根本原因，生产率在全国范围内的收敛表明我国科技服务业存在明显的知识溢出及技术扩散，由此可以看出，我国科技服务业技术创新的传播速度较快，省份之间的知识及技术壁垒逐渐降低。

若分不同的地区来看，东部地区在三个不同的时间段内均在1%的显著性水平下表现出显著的绝对β收敛性，说明期初全要素生产率较低省份具有较高的增长率，科技服务业全要素生产率的省际差异逐步减小，β收敛速度分别为1.3%(2006-2015年)、3.3%(2006-2011年)、9.9%(2012-2015年)，10年间的收敛速度略高于全国水平，且结合σ收敛检验，东部地区同样具有σ收敛性，表明东部地区科技服务业全要素生产率存在“俱乐部收敛”现象。中部地区和西部地区在2006-2015年时间段内都通过了绝对β收敛检验，也就是说，整体来看，10年间这两个地区均存在生产率落后地区对生产率先进地区的“追赶效应”，但2006-2011年时间段内两个地区均未通过5%显著性水平下的绝对β收敛检验，说明在这期间两地区的“追赶效应”较弱，这与前文σ收敛性分析的结果基本一致(通过图2可以看出，2006-2011年中部和西部地区的变异系数波动较大)。2012年后，中部和西部地区均表现出了显著的绝对β收敛趋势，收敛速度分别为7.6%和15.4%，其中，西部地区的收敛速度高于全国平均水平，说明中西部地区的收敛性存在逐渐增强的趋势。

(三)条件β收敛检验分析

条件β收敛是检验我国不同经济体科技服务业生产率随着时间的推移是否趋近于各自的稳态水平，也就是说，与绝对β收敛不同，条件β收敛承认生产率较低经济体与生产率较高经济体存在差距的持续性。参考Miller & Upadhyay的研究[40]，选择更为严谨的面板数据双向固定效应估计方法对科技服务业全要素生产率进行条件β收敛检验，模型设定如式(12)所示，β收敛速度λ的计算公式如式(13)所示。

LN(TFPit/TFPi,t-1)=α+β×LNTFPi,t-1+μt

(12)

β=-(1-e-λT)

(13)

其中TFPit及TFPi,t-1分别为第i个地区在第t年及第t-1年的生产率水平；β为待估计的参数；μt为模型的随机干扰项，T为所跨越的时期数。如果β<0且在统计学上显著，则表明通过条件β收敛检验。

表8 条件β收敛性检验

注：圆括号内为标准差；方括号内为调整R2；*表示在1%显著性水平下显著。

表8为全国及分地区的科技服务业生产率条件β收敛性检验结果，可以看出，全国及三大地区的回归参数β均小于0，且均通过了1%显著性水平的统计学检验，但由于β<-1，无法由式(13)计算出β收敛速度λ，说明全国及三大地区的科技服务业生产率不服从条件β收敛，即其生产率没有收敛于各自的稳态水平。从我国科技服务业的发展状态来看，此结论与现实情况相符。科技服务业作为我国的新兴产业，近年来发展速度较快，服务内容的丰富及模式的创新使其服务质量和能力不断提升，但市场发育不健全、发展环境不完善等问题有待解决，总体上我国科技服务业仍处于发展初期，尤其是在经济较为落后的中西部地区还远未达到发展的成熟阶段。由上文的σ收敛检验、绝对β收敛检验可知，中西部地区内部的科技服务业生产率省际差异仍较大，生产率落后省份以较快的速度向生产率先进省份收敛，结合第四部分区域差异分析里西部地区全要素生产率指数明显高于其它地区的结论，可以看出，整体来说我国科技服务业仍处于快速发展的初级阶段，还未形成自身合适的收敛路径，只有当行业发展进入成熟期时，即当β逐渐趋近于1时，才有可能出现全要素生产率条件β收敛。

六、结 论

第一，2006-2015年我国科技服务业全要素生产率年均增长4.6%，技术进步是推动我国科技服务业生产率的主要力量；科技服务业生产率指数整体呈现“W”型，对宏观环境变化较为敏感，行业发展模式及路径仍需要改进。

第二，从不同区域上看，我国东部、中部及西部地区的年均全要素生产率均处于增长状态，其中，西部地区的全要素生产率指数(1.083)及技术进步变化指数(1.053)最高，中部地区的技术效率指数(1.048)最高。东部地区部分科技服务业发达省份出现了由于要素投入冗余导致的技术效率下降的问题，为促进技术进步转化为全要素生产率的增长，东部发达地区的首要任务是优化资源配置、提高生产要素资源的利用效率。

第三，从区域差异上看，省际科技服务业全要素生产率差异在“十一五”与“十二五”均以先增大后减小的特征为主，且“十二五”期间变化幅度更大，其中，东部地区的生产率差异整体上逐渐减小，中部和西部地区都存在不同程度的波动。经过σ检验，认为只有东部地区的科技服务业全要素生产率存在显著的σ收敛，说明东部地区的科技服务业发展已较成熟，省内发展均衡。

第四，我国省际科技服务业全要素生产率存在绝对β收敛，生产率较低的省份具有更高的增长速度，存在向高生产率省份的“追赶效应”，最终收敛于相同的稳态值水平，由此说明我国科技服务业存在明显的知识溢出和技术扩散，技术创新的传播速度较快，省份间知识及技术壁垒逐渐降低。其中，2006-2011年中西部地区省份间的“追赶效应”较弱，2012年后呈逐渐增强的趋势。

第五，全国及分地区的科技服务业生产率均不服从条件β收敛，生产率没有收敛于各自的稳态水平，主要原因是近年来我国科技服务业发展较快，市场不健全、环境不完善等问题还有待解决，仍处于发展的初级阶段，尚未形成自身合适的收敛路径。