重卡传动系阻力计算方法研究
2018-10-22尤国贵陈太荣高化斌吴银虎
尤国贵，陈太荣，高化斌，吴银虎
（1.徐州徐工汽车研究院，江苏 徐州 221100；2.哈尔滨工业大学理学院，黑龙江 哈尔滨 150000）
引言
汽车的行驶阻力对车辆的性能有重要影响，滑行阻力系数的大小能够直观的反应汽车的行驶阻力的大小。汽车滑行的过程中主要受滚动阻力、空气阻力以及传动系阻力的作用。虽传动系阻力一直存在，但是通过试验很难获取准确的数值[1]7-13。道路滑行试验具有测试精度高、可重复性好，试验成本和试验难度较低等优点被国际上广泛采用。
本文测定重卡的滑行阻力系数，使用最小二乘法拟合出滑行阻力与车速的关系曲线，前期试验已经获得空气阻力系数，通过道路试验计算分析得到滚动阻力与速度之间的关系，在风阻和滚阻已确定的前提下，通过道路滑行试验得出传动系阻力的数学计算模型。
1 汽车滑行阻力
滑行是在汽车在断开动力链输出的前提下，从高速向低速自由减速，通过道路滑行试验，采集每个速度段的时间以及滑行距离。汽车空档滑行时的阻力包含滚动阻力、空气阻力以及传动系阻力[2]1-4。在对滑行数据进行处理过程，一般都会创建出滑行阻力与速度之间的数学模型。
参考相关的标准和文献的，汽车在空挡滑行的过程中的行驶阻力可以表示为：
其中，a代表与速度无关的常数项阻力，b代表与速度一次项有关的阻力，c代表与速度二次项有关的阻力。
根据试验测得的汽车自由滑行时的速度与时间的关系，可以计算得出重卡的滑行阻力和速度之间的关系。进而可得传动系阻力的数学计算模型。
1.1 空气阻力
汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。空气阻力和速度的平方成正比，计算公式可写成：
经过风洞试验和计算机仿真技术已经确定风阻系数CD，数值为0.67，根据试验的数据，建立空气阻力的计算模型。关于风阻系数的风洞试验及计算机仿真是依托权威测试机构完成，所以在此不做过多陈述。
1.2 滚动阻力
车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生法向、切向的相互作用力以及相应的轮胎和支撑路面的变形。轮胎的滚动阻力系数是车轮在一定条件下滚动时所需推力与车轮负荷之比。然而轮胎的结构、帘线和橡胶的品种，对滚动阻力都会有影响[3]24-27。
滚动阻力与轮胎的负荷、环境温度、轮胎结构、轮胎的材料、气压等因素相关。
汽车的轮胎的滚动阻力系数与车速的关系接近于直线，由于滚动阻力系数的数值较小，在车速低于100km/h的时，车速对滚动阻力系数的影响不大，当车速小于80Km/h的斜交轮胎的滚动阻力系数变化极小，子午线轮胎可达120Km/h以上ƒ的变化仍极小。所以在进行动力性分析时，初速度V0不大于80km/h时可以将滚动阻力系数ƒ作为常数进行处理，通过低速滑行试验，将试验结果线性拟合得到滚动阻力系数ƒ的值。
1.3 传动系阻力
传动系阻力由两部分构成，配合副相对运动存在机械摩擦引起的机械阻力和旋转件搅油引起的液力阻力组成。机械阻力是由齿轮传动副、轴承、油封等配合副相对运动的摩擦引起，机械阻力与配合副的状况密切相关。液力阻力是齿轮等旋转件搅动润滑油，以及润滑油与旋转件表面的摩擦引起。液力阻力的大小取决于润滑油的品质、状况、温度、箱体内的润滑油面的高度和旋转件的转速。由此可知，传动系阻力是由与传动系速度无关的机械阻力和与传动系速度有关的液力阻力构成。
多数文献在空挡滑行数据处理过程中，将传动系阻力忽略[4]91-93。但当重卡行驶速度在40Km/h-100Km/h必须要考虑传动系阻力的作用。传动系阻力在传递动力的过程中体现为功率消耗，使输出功率小于输入的功率，通常用传递效率表征。
2 道路滑行试验
根据标准《GB/T12536-1990 汽车滑行试验方法》，GB/T12545.1-附录C中规定对滑行试验的道路条件、环境条件等外部因素做出了相关规定，并引入滑行时间统计精度 P来减小误差对试验结果的影响：
式中：K为精度系数，S为多次滑行时间的标注差，n为试验次数，T为多次滑行时间的平均值。
表1 统计精度系数表
进行滑行试验时， 取Δν=5，通过VBOX提取出ν+5滑行至ν-5所需时间td，求其平均值，求每一车速所受阻力Fi=2Δν*(M0+M1)/ t，得到如下数据记录表。注意，制动力的计算需要将速度折算 m/s，采用公式 F=2*m0*dv/td，其中dv=5[km/h]=5/3.6[m/s][5]79-81。
式中M0为整备质量，M1为旋转部件当量质量，一般取M1=0.05M0，Δν为车速变化量。
试验车辆的参数如下表所示
表2 整车参数
本次滑行试验，为空载滑行，利用VBOX进行滑行试验，获取准确得试验数据，将试验数据进行处理计算，得出汽车滑行阻力系数[6]21-40。可以得到车辆道路阻力模型。往返进行3次循环试验。
表3 空载滑行的数据
使用二次回归求解a,b,c。
将得到的数据表中带入（式1.2），得到关于a,b,c的一次方程组。为自动化求解，制作EXCEL解算表，借由EXCEL的MINVERSE和MMULT函数实现。根据
求得汽车滑行阻力参数a=581.765，b=7.612，c=0.291
可得滑行阻力F为：
在MATLAB中，对曲线进行拟合，函数ployfit()采用最小二乘法对给定的数据进行多项式拟合，得到多项式的系数。
MATLAB代码：
x=[10,20,30,40,50];
y=[647.157,872.093,1081.6,1314.636,1703.9];
p2=polyfit(x,y,2);
x2=0:0.1:50;
y2=polyval(p2,x2);
p2=vpa(poly2sym(p2),2)
plot(x,y,'*',x2,y2,'Linewidth',4);
运行程序后，得到的2阶多项式如下：
legend('y=533.0+10.0v+0.25v^2');
通过MATLAB得到滑行阻力的计算模型为：
F=533.0+10.0v+0.25v2
MATLAB中拟合出的滑行阻力曲线如图1所示。通过比较两种不同的拟合方法，滑行系数的差别极小，进而也验证了滑行阻力计算模型的准确性。
图1 50-0Km/h滑行阻力与速度的关系曲线
因在汽车滑行过程中汽车主要受滚动阻力和迎风阻力以及传动系阻力的作用。所以滑行阻力F可为：
Fƒ-为滚动阻力
Fw-为空气阻力
Fc-为传动系阻力
图2 计算各阻力
从图中可以看出，在汽车低速行驶时，空气阻力和传动系阻力较小，滚动阻力所占比最大。传递系阻力和速度之间基本符合线性关系。可为：
在国内外常用的滑行试验方法的基础上对滑行试验方法进行改进，对滑行试验过程中一些关键环节的控制可以大大的提高滑行阻力的精度，通过数据处理，创建出滚动阻力和空气阻力的数学计算模型，进而可以间接的求出传动系阻力。
3 结论
1）通过滑行试验，将试验数据进行二次回归计算，得出汽车滑行阻力系数。创建出准确的滑行阻力的计算模型。
2）行驶阻力对汽车的动力性与燃油经济性有着非常重要的影响，行驶阻力消耗的能量总计达燃油化学能的15%左右。如能在降低汽车行驶阻力的问题上取得突破，对整车的燃油经济性的提升有着重要的意义。精确创建汽车行驶阻力的模型，通过寻求减小汽车行驶阻力的有效措施，可改善整车的动力以及燃油经济性能。
3）传动系阻力的精确计算是传动系技术状况的量化体现，为提升汽车的动力性及改善燃油经济性提供了更为清晰的思路。
