《平行四边形面积的计算》教学设计

张冰雪

教学目标：

1.掌握平行四边形面积的计算公式，并能运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2.通過实际操作发展学生的思维能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力，发

展学生的空间观念。

3.培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件一份，每人实验报告一份，每人一张平行四边形纸片、剪刀、透明

方格图。

教学过程：

一、创情质疑，尝试发现

师：在每个小组的桌面上都摆着一些用四根纸条围成的框架，下面就先请同学们玩一玩，看看你能发现什么？将你的发现与同组的同学说一说！

（学生活动）

学生汇报发现：

生1：我发现拉动框架的对角，它的形状发生了改变，一会儿是长方形，一会儿是平

行四边形，但是它的周长和面积没有改变。

生2：不对，我发只有当框架四个角成直角时，才是长方形，这时围成的面积最大。

当拉成平行四边形时，它周长虽然没变，但面积越来越小。

师：有的同学说长方形拉成平行四边形面积没变，有的同学说面积缩小了，到底谁说的对呢？

师：根据刚才的操作，请同学们大胆的猜一猜，平行四边形面积的大小跟哪些条件有关？

生1：平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的。

生2：我来补充，（边演示边讲解）大家看，把框架拉成平行四边形时，平行四边形的

高缩小了，而且越拉动，高越小，它的面积也越来越小！所以平行四边形面积肯定与高有关系。

生3：如果高不变，将纸条加长，它的面积肯定扩大；将纸条缩短，它的面积肯定缩小。

师：通过这个操作，由此你得出什么结论？

生：平行四边形的面积与底和高有关。

师：再大胆的猜一猜，平行四边形的面积会等于什么？

生：底乘高。

师：这只是我们的猜想，需要我们来验证。这节课我们就来学习平行四边形面积的计算[板书课题]

[设计意图：通过操作，激发了学生的学习兴趣，同时将复习与导入部分紧密结合在一起，突出长方形与平行四边形之间的联系，过渡自然、顺畅]

二、动手操作，探究形成

（一）自主探究，经历知识的形成过程

师：请同学们利用手中的材料，采用自己喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法，

并填写实验报告单。同桌两人注意分工合作。先来看看自学提示：

投影出示自学提示：

1.剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为我们熟悉的图形。

2.想一想这个图形与原来的平行四边形有什么联系？

3.完成实验报告单

（学生操作，教师参与学生的活动，进行学法指导。）

……

同学汇报结果

第一组：用剪、拼的方法验证猜想的

底 长

生：我从顶点做高，延高剪下，平移到右边，拼成一个长方形。我发现：平行四边形和长方形的面积一样大，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：为什么一定要延高剪下？

生：只有延高剪下，才有直角，才会拼成长方形。

师：还有不同的方法吗？

第二组：

底 长

生：我在平行四边形的中间任意做一条高，延高剪下，变成两个直角梯形。平移到右边，也拼成一个长方形。我发现：平行四边形和长方形的面积一样大，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：还有其他方法吗？

第三组：这种方法如果学生想不出来，可以由教师讲解。

底 长

第四组还可以是从另外的底做高，也能拼成长方形。

总结：平行四边形和转化后的长方形什么联系？长方形的长相当于平行四边形的底，

长方形的宽相当于于平行四边形的高，面积不变，所以平行四边形的面积=底×高。（板书结论和公式）

师：这是一种转化的数学思想，在今后的学习中会经常运用。（板书转化）剪、移、拼的方法实际上是一种转化的数学思想，这种思想在以后的学习中会经常用到。

[设计意图：本环节让学生通过合作学习，自主探究的方式来验证自己的猜测，教师给予充分的时间，让学生经历探究过程，自主发现，得出正确的结论，充分体现了学生的主体作用。学生运用转化的数学思想，通过剪、移、补的方法，经历转化成一个长方形的过程，不仅验证了公式，更重要的是让学生从中掌握了数学思想。]

（二）字母公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式用字母该怎样表示？ S=ah

三、拓展延伸，联想应用

（一）基础练习

1.利用公式解决问题

例一：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

2.89页第二题，计算下面每个平行四边形的面积？

3.一个停车场是平行四边形，底是5米，面积是12、5平方米，高是多少米？

4.90页第7题，正方形的周长是32厘米，求出平行四边形的面积？（正方形与平行四边形等底等高）

5.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？

通过这道题你又想到了什么？我们下节课继续研究三角形的面积应该如何计算。