“分”“合”“拆”“补”《乘法分配律的分类计算》教学设计

马林虎

教学内容：

人教版四年级数学下册第三单元《乘法分配律》的归类整理。

教材分析：

乘法分配律是人教版四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》的知识与内容。

在此之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律。运算定律是数学的抽象概括，学生不容易理解。乘法分配律变化无穷，是学生最难掌握，最容易出错的定律，加之运算定律多了，学生容易混淆。因此，本节课的定位主要有：

1.根据算式的运算符号和数的特点，把乘法分配律的计算大概归纳为“分”“合”“拆”“补”四类，方便学生掌握；

2.利用导学案，融会贯通，系统地掌握乘法分配律；

3.在实际问题中能运用乘法分配律进行正确、合理、灵活的计算。

教学目标：

知识与技能：让学生进一步理解和掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行正确、合理、灵活的计算。

过程与方法：培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

情感态度与价值观：让学生在学习中体会计算的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

重点：让学生理解掌握“拆”“补”两类题型的特点，并学会简算。

难点：灵活地运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：多媒体课件、导学案

教学时间：建议教学1-2课时

教学过程：

一、激趣引入

1.多媒体出示小游戏（有趣的分配现象。）

“我爱爸爸和妈妈。”

“我爱爸爸，我爱妈妈。”

“我爱吃苹果和西瓜”可以怎么说？

“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以怎么说？

2.揭题明标

师：这个小游戏让你想到了数学上的哪个运算定律？

（揭示课题并板书：乘法分配律的分类计算。）

师：同学们还记得乘法分配律吗，谁能用字母把它表示出来？

（指名回答，教师板书。）

3.出示复习题

用乘法分配律计算下面各题

（25+6）×4 （25 - 6）×4

25×8 + 25×32 28×18 - 8×28

二、整理知识，建构网络

多媒体出示：

类型一：“分”

（25+6）×4 （25-6） ×4

提问：

1.认真观察能不能用乘法分配律计算？

2.为什么要展开？（凑成整十、百数方便计算）

学生独立完成后同桌互相检查订正。

师订正后追问：“分”这个类型的算式特点是什么？怎样分？

引导学生归纳：（两个数的和（或差）与第三个数相乘。）

【注意：先用括號里的两个数分别乘括号外的第三个数，再把积相加（或相减）】

类型二：“合”

25×8+25×32 28×18-8×28

提问：

1.观察数字有什么特点？

（每一个算式中的两道乘法一定有一个相同的因数。）

2.根据乘法的意义说说能合并计算吗？怎样进行合并？（把相同的因数提取，让不同的因数先相加或相减）

让学生独立完成后同桌互相检查订正。

追问：“合”这个类型有什么特征？

引导学生发现：【每一个算式中的两道乘法一定有一个相同的因数。】

类型三：“拆”

101×53 42×98

提问：

1.观察数字有什么特点？（有一个因数最接近整十、整百数）

2.引导：101最接近多少？怎么拆？98呢？

3.“拆”了之后，算式就变成我们学过的哪一类？

小组讨论并合作完成。

类型四“补”

83×99+83 125×81-125

提问：1.认真观察算式和数字有什么特点？

（乘法中有一个因数与单独的加数（减数）相同。）

思路一：

1.83×99表示什么？这道算式表示什么？125呢？

（99个83加1个83等于100个83）

2.100个83怎样列式？

思路二：

1.83可以看成83和几的乘积？这道算式省略了什么？

（83可以看成83×1，这道算式省略了“×1”）

2.我们把省略的“×1”补上后整道算式就变成了前面学过的哪一类？（“合”）

让学生独立完成后追问：

1.“补”这个类型的算式有什么特征？

【乘法中有一个因数与单独的加数（减数）相同。单独的加数（减数）省略了“×1”】

2.怎样简算这个类型的题？

【把算式中单独的加数或减数看作它本身与1的乘积，补上“×1”】

三、专项训练，融会贯通

102×52 78×99

152×99+152 250×41-250

学生独立完成后集体订正

四、全课小结

1.这节课我们学习了运用乘法分配律进行简算的那几个类型？

（分、合、拆、补，四个类型）

2.分别说说每个类型的特点。