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七年级二元一次方程组解应用题题型分类

2018-10-21赵文娜

新教育时代·学生版 2018年2期
关键词:平均速度面包车路程

赵文娜

一、和差倍分问题。

例:甲比乙少20本小画书,后来甲丢了5本小画书,乙又新买了11本小画书,这时乙的小画书是甲的2倍。问:原来甲、乙两人各有多少本小画书?

解:设原來甲、乙两人各有、本小画书,

由题意得:,解得:

答:原来甲、乙两人各有41本和61本小画书。

和差倍分问题涉及到的公式:

①小数+大数=和;

②大数-小数=差;

③小数×倍数=大数。

二、增长(利息)率问题。

例:某城市需要植树4200棵,计划一年后梧桐树增加8%,柳树增加11%,这样两种树的数量将增加10%,则该城市现在有梧桐树多少棵?柳树多少棵?

解:设该城市现在有梧桐树棵,柳树棵,由题意得:

解得:

答:该城市现在有梧桐树1400棵,柳树2800棵。

增长(利息)率问题涉及到的公式:

①初值×(1+增长率)n=终值;

②初值×(1-降低率)n=终值;

③利息=本金×利率×时间;

④本息和=本金×(1+利率)×时间。

三、行程问题

例:小明和小强二人家相距2km ,二人约好一同出发,同向而行去更远的香山爬上,则小明30分钟后可追上小强并一同前行;若二人相约相向而行,在两家的中间碰面后在一同前行,则10分钟后相遇。求小明和小强的的平均速度各是多少?

解:设小明的平均速度是km/h,小强的的平均速度是km/h,由题意得:

解得:

答:小明的平均速度是8km/h,小强的的平均速度是4km/h。

行程问题涉及到的公式:

①速度×时间=路程;

②同向追击:快者所走的路程-慢者所走的路程=它们原来的距离;速度=大速度-小速度;

③相向相遇:路程甲+路程乙=它们原来的距离;速度=速度甲+速度乙;

④航行问题:顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=水流速度-静水速度。

四、调配问题。

例:某旅行社有面包车和豪华大客两种型号的旅行车,2辆豪华大客与3辆面包车一次可载客110人,5辆豪华大客与6辆面包车一次可载客230人。现共有旅客80人,要求一次性用数量相等的两种型号的旅行车载走,需面包车和豪华大客各几辆?

解:设每辆面包车可载客人,咩两豪华大客可载客人,由题意得:

,解得:

∴要求一次性用数量相等的两种型号的旅行车载走旅客80人,则需面包车和豪华大客各80÷(10+30)=2(辆)。

调配问题涉及到的公式:类似于和差倍分。

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