“比例的意义和基本性质”教学建议

徐王树

教学“比例的意义和基本性质”（义务教育教科书人教版数学六年级下册第四单元）。要求学生通过观察教学情境图，能根据图中提供的信息，列出算式，并借助求比值或化簡比的方法，理解和掌握比例的意义和基本性质。教学时要将计算与解决问题有机结合起来，培养学生解决问题的能力；在理解、计算、观察、分析、比较中发现规律，总结归纳规律，使学生的思维能力、概括能力以及语言表达能力得到提高；把计算和探究结合起来，让计算有探究味；把计算和学生的选择结合起来，让课堂富有创造力，充满生机。通过结伴式小组合作，让学生合作、学习交往、相互交流，不断完善自己的想法，从而理解和掌握所学知识，培养学生的学习习惯，学习能力。

一、教材40页的情境图（比例的意义）

1.充分发挥情境图的作用

抓住学生心理，激发学生学习的兴趣。在制作国旗的尺寸过程中也存在着有趣的比。同学们可以先算一算国旗的长、宽之比，并求出比值。数学教学要密切联系学生的生活实际，实施新课程更是如此。

2.理解情景的意义，是引导学生自主学习的关键

因此，要使“情境图”活起来、动起来，变静为动，让学生多看，看清楚图意；多想，想数学问题，问题解决的方法；多说，说出心中的想法。对于学生提出的与问题无关的话题，老师要注意引导。

3.引导合作学习，在列式中探索知识

观察教材40页的情境图。发现信息，写出长与宽的比并求出比值，为下面研究比之间的关系做好准备。引导学生注意比值的表现形式要统一，要是分数都是分数，要是小数都是小数。

如操场上的国旗：2.4：1.6 =3/2 ，教室里的国旗：60：40=3/2 ；所以：2.4：1.6=60：40，也可以写成2.4/1.6=60/40，理解思考过程，使学生领悟到：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。老师揭示比例概念，引导学生分清楚比和比例的区别，比是两个数之间关系的描述，而比例描述的是两个比之间的关系。在观察、计算、比较中明确知识点，突破了难点，达到教学目的。

二、例1（比例的基本性质）

1.组织学生看教材，认识比例的名称

通过教材41第一自然段的文字叙述，教师引导学生弄明白组成一个比例要两个比或四个数。例，在2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40中：2.4和40是外项；1.6和60是内项。

2.活动探究，总结性质

例1（比例的基本性质）是本节课的重点，也是学习的难点。教材利用例1的习题，引导学生发现规律。让学生试着写成一些比例：5：2 = 15：6；80：20 = 240：60……；通过观察比例，想想、写写、算算，看你发现了什么？研讨：你发现了什么？怎样发现的？验证：有了这样的发现后？还有什么问题？总结归纳后得出：在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。提问：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质会出现什么形式呢？等号两端的分子、分母分别交叉相乘积相等。你能用字母表示这个性质吗？a：b=c：d（b、d均不为零，为什么？）。

3.运用性质

学习了比例的基本性质后，你觉得应用它可以解决什么问题？（判断比例是否成立）。判断比例是否成立，现在有几个方法？（可以应用比例的意义，也可以应用比例的基本性质进行判断）。采用同桌互动的方式进行巩固练习，教材41页的做一做；第43页练习八的第2、3题等，进一步强化学生对比例的性质的理解，突破教学难点。