《等量关系》教学设计

杨琳

教学目标：

1.结合具体情境，了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式，能表示具体情境中的等量关系。

2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。

3.体会顺向思考，初步培养代数思维。

活动一 调动生活经验，初识等量关系

课始，我说： “（看大屏幕）有一只鹅跟他的小伙伴来玩跷跷板，猜猜它们坐上去后，跷跷板可能会怎样？”我接着说。

生：如果鹅更重，鹅那头会沉下去；如果鸭更重，鸭那头沉下去；一样重，跷跷板就平衡了。

接着，请一位同学上台来，张开双手演示跷跷板的三种状态。

师：是哪种可能，用数学语言怎么描述？

生：1只鹅的质量>2只鸭的质量

师：鹅太重没法玩，怎么办？

生：再来一只鸭，又变成1只鹅的质量<3只鸭的质量。

马上有同学回答道：换成鸡试试，此时跷跷板平衡了。

师：跷跷板平衡了说明什么？

生：说明左右两边一样重， 1只鹅的质量= 2只鸭的质量+1只鸡的质量。

师：像这样左右两边相等的关系称为等量关系（板书： □=□），那么左右两边不相等的关系叫做不等关系。

活动二 在跷跷板游戏中再识等量关系

师：我们继续玩跷跷板，如果右边的鸡飞走了，要想跷跷板保持平衡，左边鹅的质量应该发生什么变化？

生：减一只鸡的质量。

师：用式子怎么表示？

生：1只鹅的质量-1只鸡的质量=2只鸭的质量。

师：如果鸡没飞走，而是2只鸭飞走了，要想让跷跷板保持平衡，跷跷板右边应该发生什么变化？

学生马上想到：左边的鹅要减去2只鸭的质量，跷跷板才能保持平衡。

我追问到：此时的跷跷板用等式怎么表示？

生齐答：1只鹅的质量-2只鸭的质量=1只鸡的质量。

活动三 在身高中表示等量关系

師：同学们，等量关系在我们的生活中不仅是存在的，还是有用的。

学生们露出好奇的表情，我顺势说：不信，现在试试。知道老师多高吗？有的学生开始小声讨论起来，我突然说：如果不直接告诉你们，有没有办法知道我的准确身高？

生1：可以用尺子量。

师：可以，那这里有等量关系吗？

片刻安静过后，渐渐有小手举起来。

生2：有，老师的身高就等于尺子相应的高度。

师：此处应有掌声！除了用尺子量，有其他方法吗？

生3：找一个和我一样高的同学。

师：这里有等量关系吗？

生3：有，老师的身高就等于和我一样高的那位同学的身高。

“真好！发现那就有等量关系，你看等量关系就在我们身边，还是有用的。”我说道。接着请了一位比我矮的林晨同学站在我身边，引导学生思考：一看老师和这位同学的身高就是不等关系，但有帮助吗？

生4：有，林晨的身高+身高差=老师的身高。

生回答的同时，我不断用手比划，也就是我不直接告诉你，通过知道点别的信息也可以知道我的身高。

一段插曲结束后，很自然的出示两个信息：第一个信息是老师说：现在我刚好是我儿子身高的2倍；第二个信息是我们班的某学生：那我比杨老师儿子高60cm。

师：这两个信息分别描述的是谁和谁的关系？

“老师和儿子、学生和儿子”学生回答的同时老师板书，并提出问题及学习要求：用你喜欢的方式来表示他们之间的关系？小组讨论，用不同的形式表示他们之间的关系？

学生纷纷开始拿出学习单开始尝试……几分钟后学生完成任务，开始在小组内互相交流。多数小组都很快达成一致意见，也有个别小组还在争论着。

在了解学生的不同想法之后，组织进行集体汇报，学生展示不同的画图方法并解释。

师：解释一下你是怎么画的？你这个图是什么意思？

生：儿子的身高画一份，老师的身高画2份，学生的身高比儿子多出一小段，这一小段就是多出的60厘米。

师：除了画图的方法，还有的同学选择了文字的式子。

请学生上台展示：儿子身高×2=老师身高；儿子身高+60厘米=学生身高。

师：还有补充吗？

生1：还有老师身高÷2=儿子身高。

生2：学生身高-60厘米=儿子身高

生3：学生身高-儿子身高=60厘米

生4：老师身高÷儿子身高=2

师：看看这些等式有没有表示的是同一种等量关系？

生手指着：这几个等式表示的都是儿子与老师之间的等量关系，它们是同一种等量关系；另外这几个表示的是学生与儿子之间的等量关系。

我指着前三个等式说：同样是老师和儿子，但选定的等量标准不同，列出的等量关系式形式也不同。

师：现在老师给定一个等量标准“儿子身高=儿子身高”， 能创造一个更复杂的等式吗？

林静有些困惑，慢吞吞地说：怎么左右两边都是儿子身高呢？儿子身高不就等于儿子身高吗？

何建辉有所感悟地说：左边的儿子身高可以理解为“老师身高÷2”， 右边的儿子身高可以理解为“学生身高-60厘米”，这样就可以得到“老师身高÷2=学生身高-60厘米”。

此时，教室响起了一片掌声。

林静激动地说：对啊，左右两边分别用相等的量代替就可以找到更多等量关系式。

师：告诉你们一个秘密，这个同学就是我们班的刘文昕，他身高140cm，现在能知道我的身高了吗？

学生兴奋地算了起来，很快就算出了老师身高是160cm，儿子身高为80cm。

活动四 走进生活，寻找等量关系

师：说说生活中遇到的等量关系。

学生踊跃回答，最后师小结：正如同学们所说的教室里男生人数+女生人数=学生总人数、买东西时单价×数量=总价、曹冲称象等，在我们所解决问题时往往用到了这些等量关系。