空间概念的培养

陈金墩

《义务教育数学课程标准》将培养学生的空间观念作为重要目标提了出来，并指出，空间概念是学生的重要素质之一。可见，培养学生空间概念是小学数学的重要教学任务。然而在实际教学中，部分教师对于学生空间观念的培养认识不到位，在教学中没有给予充分的重视，导致学生在空间与图形的学习上存在着许多问题：如机械套用公式，而不知其推导过程，从而导致不能举一反三；解题时重“数”轻“形”，根据数据进行直觉思维，忽略了几何图形的具体特征，而造成了空间想象力极度匮乏。可见，加强空间概念的教学有着重要的意义。

一、联系生活经验，建立空间观念

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。”空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。

二、引导有序观察，培养空间观念

小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察。在教学中，我们应尽可能为学生创造和提供机会，引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关表象，从视觉上去感知空间观念。

三、加强操作体验，形成空间观念

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行操作活动。动手操作除了起到豐富学生感知的作用外，它更是探索、发现数学规律的重要手段和途径。心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，我引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自去比一比，量一量，想一想，数一数，画一画，拼一拼或摆一摆等操作活动，以逐步形成几何体的空间表象，培养初步的空间观念。

例如，在教学“长方形的周长”一课时，我首先采用红蚂蚁和黑蚂蚁分别沿着长方形草地和不规则草地的边框爬行一圈，引进周长的概念；接着教师示范、学生模仿指出数学书的周长；然后让学生指出周围物体的周长（文具盒、课桌、椅子、树叶、硬币、黑板……）；接着让学生描出下列平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形……）的周长；最后辨析是否有周长。这样通过看一看、指一指、描一描、辩一辩等数学活动，学生在头脑中形成了周长的正确表象，为发展空间观念奠定了坚实的基础。

实践表明，在课堂教学中，只有真正解放学生的双手、大脑、嘴巴，并给予学生足够的时间、空间，才能使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，从而更深刻地认识几何形体的特征，培养空间观念。

四、放飞丰富想象，升华空间观念

在空间与图形的教学过程中，既要培养学生观察和操作的能力之外，还要让学生培养学生丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步升华。例如，在《直线、射线和角》教学中， 教师将准备好的手电筒射向墙面，

师：这是射线吗？

生1：不是，因为它有两个端点，是线段。

生2：射到外面就是射线了。

生3：不一定，如果这光线被挡住了，那就不是了。光应该没有被东西挡住。

师：大家讲的都很有道理。让我们闭上眼睛来想象一下，假如我们站在一个无比空旷的地方，手电筒打亮，它的光照射出去，朝着一个方向无限延展，这时候我们就可以把这条光线看做是一条射线。

射线的概念是很抽象的，学生比较难以理解。老师在教学中创设了这样的一个情境，给予学生想象的空间，使学生的空间观念得到了突破，得到了升华。

五、重视实际应用，发展空间观念

学生的空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步得到巩固和提高。因此在教学“空间与图形”的内容时，要结合教学内容将学生的视野拓展到生活中去，引导学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，从而促进学生的空间观念的发展。

例如，在学习了“长方体表面积”的计算方法以后，我组织学生讨论：实际生活中哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的总面积？让学生举出实际例子，说一说每种情况各应用什么方法计算。如计算做一个长方体油筒要用多少铁皮时，则应求六个面的总面积；计算粉刷长方体蓄水池要多少水泥时，则应求五个面的总面积；计算长方体食品盒上商标纸的面积或烟囱的面积时，则只需求侧面积就行了。我还组织学生进行了实际测量与计算。这样，学生的大脑经过了“由实物的形状想像出几何图形，再由几何图形想像出实物的形状。”学生的空间观念就在这一次次想像中得到了进一步的巩固和发展。

培养学生的空间观念，是我们每一位教师在教学中的一项重要任务。空间观念具有较强的抽象性，它并不是一朝一夕形成的。在实际教学中，我们应根据学生的认知规律“感知——表象——思维”，采用多种教学手段和教学方法，引导学生运用多种感官，协调活动，积极主动地参与到学习中来，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，建立表象，进而把培养学生的空间观念落到实处，取得实效。