单桩抗拔极限承载力灰色预测模型

康立华

摘 要 ：分析原有单桩竖向抗拔极限承载力灰色预测模型背景值构造的不足，根据拉格朗日中值定理提出了加权背景值形式，利用具有全局寻优能力的模式搜索法求解背景值形式中的权值。最后工程实例应用结果显示改进的单桩竖向抗拔极限承载力灰色预测模型提高了预测精度，具有更好的工程应用价值。

关键词： 抗拔极限承载力;灰色预测模型;改进;精度

中图分类号： TU473.11    文献标识码： A    文章编号： 1672-9129（2018）09-0118-02

Abstract：  the deficiency of the background value of the original single pile vertical uplift ultimate bearing capacity grey prediction model is analyzed. The weighted background value form is put forward according to the Lagrange mean value theorem， and the weight value in the background value form is solved by the pattern search method with the global optimization ability. Finally， the application results of the project show that the improved grey prediction model of the vertical uplift ultimate bearing capacity of single pile improves the prediction accuracy and has better engineering application value.

Key words：  pull-out ultimate bearing capacity; grey prediction model; improvement; accuracy

1 引言

抗拔樁，作为一种抵抗上拔荷载的重要结构物，在地下结构的抗浮设计中有着广泛的应用。当前确定单桩竖向抗拔承载力的途径主要有抗拔静载试验、规范经验公式和理论分析，抗拔静载试验是其中最为可靠的方法。

灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于20世纪80年代初提出的一种新型预测理论.本文根据拉格朗日中值定理提出了加权背景值构造形式，并采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解背景值构造中的权值。

2  改进的抗拔极限承载力灰色预测模型

非等步长灰色预测模型在确定白化方程参数时，利用的是灰微分方程，这就需要灰微分方程与白化方程必须尽可能匹配，也就是存在点 k-1<ξ

此时导数 Q 0  k  S 0  k  对应的点为 S 1  λ ，Q 1  λ  ，而Q 1  λ = 1 2  Q 1  k +Q 1  k-1  并不一定成立，也就是背景值的不足造成了灰微分方程与白化方程并不匹配，那么便不能参数互用。为此本文建立一种加权背景值以尽可能满足灰微分方程与白化方程的匹配：

Q 1 =pQ 1  k + 1-p Q 1  k-1 =Z 1  k           （1）

其中0≤p≤1。显然存在 p 值使Q 1  λ =pQ 1  k + 1-p Q 1  k-1 成立，此时灰微分方程与白化方程可以匹配。背景值权值 p 可以求解下列最优化问题给出min p ∑ n k=1    1  k -Q 1  k  2     （2）

3 改进的抗拔极限承载力预测模型精度分析

现在以一抗拔桩静载试验来说明改进预测模型的精度以及新的精度计算方法。某工程一试桩[2]实测成孔的平均直径为1190mm，成孔深度14. 0m。实测抗拔极限承载力为2640kN，共分11级荷载完成抗拔试验，在每级荷载作用下测出相应的上拔位移量见表1。

以前9级数据建立改进极限承载力灰色预测模型，以模式搜索法得到 p =0.919909，两种模型预测结果见表2。

从两种模型的预测结果可以看出，改进的预测模型模拟精度明显高于原始模型，这从模拟平均相对误差和原始数据残差平方和都可以看出。而在预测精度，改进模型在两种建模数据中都得到了高的预测精度，而原始模型仅在接近于最后一级加载时才得到了高的预测精度，显然模型的改进是有效的，并且预测精度比较稳定。

结语：

本文根据原有非等间隔极限承载力灰色预测模型背景值构造不足，建立了加权背景值构造形式，并利用模式搜索法在原始数据残差平方和最小的目标下求解权值，模式搜索法利用Matlab程序编程以及模式搜索法工具箱操作，计算精度高，速度快捷。同时分析了灰色预测模型与抗拔静载试验确定极限承载力的区别，建立了新的计算极限承载力预测精度的方法，最后基于新的精度计算方法对工程实例进行建模预测，结果表明改进的极限承载力灰色预测模型具有较高并且稳定的预测精度。

参考文献：

[1] 李森，唐孟雄. 改进的单桩抗拔极限承载力的灰色预测[J]. 西部探矿工程，2008（10）：47-49.