巧借天平凸显本质落实素养<br/>———《认识方程》教学案例（二）

巧借天平凸显本质落实素养
———《认识方程》教学案例（二）

2018-10-20傅华峰

小学教学设计(数学) 2018年10期

关键词：列方程式子天平

傅华峰

【教学内容】

人教版五年级上册第62、63页。

【教学过程】

一、情境引入，铺垫概念

课件出示情境图：

师：仔细观察，你看到了什么？

生：鹅、鸭、鸡在玩跷跷板。

生：我知道了一只鹅比两只鸭重，比三只鸭轻，一只鹅的质量与两只鸭和一只鸡的总质量相等。

师：你们怎么知道相等的？

生：因为跷跷板平衡了，说明左边的质量等于右边的质量。

师：好，这节课我们就借助这种平衡现象来学习一个新的概念。

【设计意图：借助小动物玩跷跷板勾起学生对自己玩游戏时情境的回忆，愉快地进入课堂学习。跷跷板中隐藏着平衡现象，对本课的学习有导向作用，借此引出本课的学习任务。】

二、借助天平，理解概念

1.在天平情境中建立方程的概念。

师：老师给大家介绍一个很重要的朋友。（出示天平图）这个，你们认识吗？

生：认识！这是天平。

师：好！既然认识，那你能用一个数学式子表达此时此刻天平上的数量关系吗？请写下来。（出示图1）

图1

图2

生：50+50=100。

师：同学们有问题吗？

生：没有。

师：同学们没有问题，我有。请问等号从哪里来？你怎么知道是相等的？

生：因为天平两边是平衡的。

师：所以我们可以用等号相连，真不错！（出示图2）现在还平衡吗？

生：不平衡。

师：你能用一个式子表示左右的数量关系吗？

生：20+x>90。

师：为什么不用等号？说说你的想法。

生：天平两边平衡，表示相等。现在天平向左边倾斜，表示左边重，用大于号。（边说边用手势表示）

师：如果天平向右边倾斜，又该怎样表示？

生：右边重，用小于号连接。

师：好。接下来，请同学们用这样的式子表示出下列天平上的数量关系。

（出示下图，学生独立完成）

师：现在，黑板上留下了这些式子，你能按照一定的标准给它们分分类吗？

生：按照是否相等分类，等式有：50+50=100，50+x=110，50+90=60+80，3x=180，60×3=2n+110；不等式有：20+x>90，60+2y<160，60+35>90。

生：按照是否含有未知数来分，一类是含有未知数的，另一类是不含未知数的。

（教师趁机强化板书，形成下表）

师：同学们根据自己的标准把这些式子分成了不同的两类。不错！现在，老师把你们的分类整理成上面这个表格。仔细观察，你有什么新的发现吗？

生：我发现，等式和不等式都可以再分成两类，一类是含有未知数的，另一类是不含有未知数的。

生：也就是把这些式子分成了四类，分别是：含有未知数的等式，不含未知数的等式，含有未知数的不等式，不含未知数的不等式。

师：说得太棒了！这四类式子，都很有自己的个性。其中“含有未知数的等式”这一类数学家给它取了一个名字，有谁知道它叫什么？

生：（不约而同）方程。

师：对，就是今天这节课我们要研究的方程。那谁知道什么叫方程？

（根据学生回答，出示：含有未知数的等式就是方程。并从黑板上挑选两个式子：20+x>90、50+50=100，让学生根据概念来说一说其不是方程的理由）

【设计意图：在已有的所有素材中，天平无疑是引导学生体会等量关系进而认识方程的最佳载体。不同的是之后的环节中，教师没有满足于学生的两类分类，而是不知不觉进行了“既考虑是否是等式，又考虑是否含有未知数”的二次分类，进而得出方程的意义，也看出了构成方程的两大条件。学生在观察、比较、归纳中学会概括和抽象，对数学学习的理解充分被关注。】

2.在具体情境中丰富方程的认识。

师：刚才，我们通过天平认识了方程。如果没有天平，你还能找到方程吗？（出示下图）