APP下载

一种釉喷轨迹优化方法

2018-10-19张月美冉庆波李宇晗孔凡备门晓君

科学与财富 2018年25期
关键词:路径规划运筹学遗传算法

张月美 冉庆波 李宇晗 孔凡备 门晓君

摘要:随着社会的进步,自动化技术日渐成熟,喷釉工艺自动化日渐成为焦点,喷涂轨迹规划作为自动化喷涂系统的关键技术,对此提出了更高的要求。针对这样的问题,我们首先了建立平面釉膜厚度双β分布函数,为了对实现对釉喷轨迹的优化,其次运用遗传算法,以釉膜厚度方差最小作为目标函数,对轨道宽度进行优化,为进一步验证方法的可靠性,利用MATAlAB对模型进行仿真分析,最终确定最优的釉喷速度为421.8301mm/s,喷头间距为 93.6172mm时,釉喷的漆膜厚度最均匀。

关键词:运筹学;双 分布模型;遗传算法;路径规划

中图分类号:O221.6 文献标识码:A 文章编号:

0 引言

随着工业4.0时代的到来,自动化工业技术成为促进工业结构调整、发展方式转变的关键技术,在喷涂领域,智能喷涂机器人逐渐取代传统喷涂机,在航空航天、仪器仪表、机械制造等领域广泛应用。目前,国内外研究者们对自动喷涂系统中的关键技术进行了研究,对于釉喷参数的优化,LimaCHR,KwonHH[1]等对喷釉参数优化问题进行了研究,并建立了釉喷机器人自动轨迹规划系统--ATPS,实现了釉喷中漆膜厚度相关参数的优化。

当前,在对釉喷轨迹的规划与优化研究中,尚未考虑到自动喷涂过程中,釉喷的速度和釉膜重叠区域对釉膜均匀性的影响,因此,本文在对喷釉轨迹进行规划的同时,拟考虑喷釉速度以及喷头间距对釉膜的影响,结合遗传算法,实现喷釉轨迹及相关参数优化。

1 理论基础

遗传算法(GA)是一種进化算法,基本原理是仿照自然界中“物竞天择、适者生存”原则。其基本原理是把问题参数编码成染色体,利用迭代方式进行选择、交叉以及变异等操作,通过交换种群中染色提的信息,最终生成符合优化目标的参数[5,6]。

算法实现基本步骤如下:

a.随机产生搜索空间内n个个体S1,S2,…,Sn组成初始种群S,置代数计数器t=1。

b.计算S中每一个个体Si的适应度Ei=E(Si)。

c.计算概率

(1)

按照上述选择概率分布所决定的选中机会,每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制,然后将复制所得的染色体代替原来群体得到新的群体S2。

d.按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c,从S2中随机选出c个染色体,配对进行交叉操作,并用新得到的染色体代替原染色体,得到群体S3。

e.按变异率Pm所决定的变异次数m,从S3中随机选出m个染色体进行变异操作,并用新得到的染色体代替原染色体,得到群体S4[7]。

f.重复上述步骤,直至得到最优解。

2 模型构建

2.1平面喷涂漆膜厚度模型

单位时间内喷涂区域内釉层厚度累计速率满足椭圆双β分布模型:

(2)

其中,α代表喷雾椭圆的半长轴(mm),b代表喷雾椭圆的半短轴, Zmax代表漆膜最大厚度,β1是x方向截面β分布指数,β2是y方向截面β分布指数。

假设喷涂时间为tp且喷涂区域内各点涂层积累速率与时间t成正比,则单位时间内平面点的最大涂层厚度为[8]:

(3)

则单位时间内喷涂区域内的漆膜积累速率模型为:

(4)

其中,

由分布模型可知,若喷枪在x方向上进行喷涂,相同时间内,经过同一喷涂点的时间远大于沿y方向,极易造成釉层厚度过厚,选择y方向作为喷头行进方向。

喷涂速度为v,喷枪喷涂范围经过平面上点p需要的总时间为

(5)

单道喷涂过程中平面上任意点P的漆膜厚度分布函数为:

(6)

其中,

(7)

可知在单道喷涂中每点的漆膜厚度是通过累计得到的,中间的漆膜厚度值最大,两边厚度值越来越小[9];在多道喷涂过程中,相邻两条轨迹叠加区域的漆膜厚度也是通过累积获得,因此在对平面进行轨迹规划及优化时,必须规划好相邻轨迹之间的重叠宽度d与喷涂速度v。

2.2 双道喷涂厚度模型

如图3所示表示双道喷涂过程,为保持漆膜厚度均匀性,对两道喷涂轨迹的漆膜叠加宽度有一定的重叠要求[10,11]。则两次喷涂行程漆膜厚度叠加区域宽度d为:

(8)

其中, 表示漆膜重叠率。

在重叠部分工件表面点 的漆膜厚度为:

(9)

其中,zp,1,zp,2分别表示两次喷涂行程中对表面点p的漆膜累积厚度。双道喷涂行程后,表面点p的漆膜厚度分布为:

(10)

3 仿真分析

本文利用遗传算法,以d,v为自变量,以重叠区内喷釉量方差最小为目标,建立目标函数:

(11)

利用遗传算法求得最优的d、v;然后根据求解得到的重叠宽度d求得喷涂行程间距d1=2a-d;最后用一组距离均为d1的平面对待喷涂平面进行切割求取交线,交线即为平面上的喷涂轨迹[12]。

将计算得到的参数代入式(9)中,在MATLAB编程环境下运用多变量遗传算法以函数式(10)作为适应度函数进行反复迭代计算出最优解,求得当v421.8301mm/s,d=93.6172mm 时得到的漆膜厚度最均匀,优化后的喷涂行程间距d1=126.0704mm,此时双道轨迹喷涂漆膜厚度分布结果如图5所示。

4 结论

本文对影响釉喷厚度分布的因素进行了分析,通过建立平面椭圆双 分布模型,对釉喷轨迹的规划问题进行了研究。在原始轨迹模型的基础上,采用遗传算法对喷釉时的速度和釉膜交叉宽度进行了优化,实现了釉喷轨迹的优化。

猜你喜欢

路径规划运筹学遗传算法
基于自适应遗传算法的CSAMT一维反演
一种基于遗传算法的聚类分析方法在DNA序列比较中的应用
基于遗传算法和LS-SVM的财务危机预测
清扫机器人的新型田埂式路径规划方法
自适应的智能搬运路径规划算法
基于B样条曲线的无人车路径规划算法
基于改进的Dijkstra算法AGV路径规划研究
运筹学课程教学改革问题研究
浅谈对运筹学专业教育的一些看法
基于改进的遗传算法的模糊聚类算法