不同生长期多花木兰根系抗拉拔特性及其根系边坡的稳定性

郑明新，黄 钢,，彭 晶



不同生长期多花木兰根系抗拉拔特性及其根系边坡的稳定性

郑明新1，黄 钢1,2※，彭 晶2

（1. 华东交通大学土木建筑学院，南昌 330013； 2. 黄冈师范学院建筑工程学院，黄冈 438000）

为研究不同生长期灌木植物根系抗拉拔特性，并分析其对护坡效应的影响，对生长期分别为3个月、6个月、9个月、12个月、15个月和18个月的典型护坡灌木植物多花木兰根系进行室内抗拉试验和现场抗拔试验，并采用二维有限元法模拟试验区不同生长期多花木兰根系边坡稳定性的增强作用。结果表明：受不同生长期的影响，多花木兰单根的抗拉力随着根径的增加呈幂函数增大，抗拉强度随着根径的增加呈幂函数减小，单根直径一定时，抗拉力和抗拉强度随着生长期的增长而增大；受不同生长期的影响，多花木兰植物根系的抗拔力随着地径、地下生物量和侧根数的增加呈指数函数增大，多花木兰根系的平均生物指标和平均抗拔力的增大幅度随着生长期的增长而减小，其中平均抗拔力增大幅度由102.78%减小到31.55%；边坡的安全系数随着植物生长期的增长而增大，等效塑性应变和最大位移随着植物生长期的增长而减小，其中最大等效塑性应变较裸坡减小了24%～72%,最大水平位移的减少程度约为最大竖向位移的一半。

边坡稳定性；数值模拟；植物；根系；生长期；抗拉强度；抗拔力；生物指标

0 引 言

随着生态护坡技术的不断发展，植物根系固土护坡效果已引起了国内外学者的高度重视[1-2]。根系的护坡效果与植物根系抗拉拔特性紧密相关，根系的抗拉强度与土-根粘结强度是研究植被护坡力学机理的重要力学指标。国内外学者对植物根系抗拉拔方面试验进行了大量研究[3]。在抗拉特性方面，李可等[4-9]开展单根抗拉试验，对草本和灌木植物不同根径根系的抗拉力、抗拉强度进行了研究，得出单根抗拉力随根径增大而减小的结论；李光莹等[10]、Yan等[11]通过分析认为，根系受土体运动而产生的抗拉力是植物根系的主要固土力学效应，故反映根系受力潜能的单根抗拉强度，可作为评判根系固土能力的一个有效指标；Roering等[12]分析了根系化学成分的差异对根系抗拉强度的影响；Vergani等[13]发现植物根系的抗拉强度与环境因素有关；冯国建等[14]研究了根系抗拉强度和根系分布特征研究；万娟等[15]探讨了不同坡度边坡灌木根系的抗拉强度与边坡稳定性。在抗拔特性方面，李绍才等[16]通过抗拉试验对岩石边坡植被护坡工程坡面岩体根系互作的力学特性进行了初步探讨，研究了抗拉强度与复合体含根量等因子间的关系；Hu等[17]研究了根系纤维含量对抗拉力的影响；陈丽华等[18]通过对边坡单株木本进行拉拔试验，研究了根系的分布形态对抗拔能力影响；刘旭菲等[19-22]通过对根系的室内外试验，研究了根-土摩擦力的影响因素；刘小光[23]研究了根系与土壤之间的锚固性能的影响因素；曹云生等[24]研究了根-土摩擦力的影响因素，根的抗拔力随着根系根径和埋深的增加而增大。这些研究成果中有关不同生长期的灌木植物根系的抗拉拔特性及护坡效果的研究较少。然而植物护坡是一个长期的、复杂的、动态的过程，根系护坡坡效果与植物的生长有很大关系[25-27]。为了探讨生态护坡的可持续能力，需要对生态护坡中植物生长期对边坡稳定性影响进行研究。

本文依据对试验区内的灌木植物多花木兰（）进行室外现场抗拔试验和室内抗拉试验，探讨灌木植物多花木兰根系抗拉力、抗拉强度和抗拔力与不同生长期关系，分析不同生长期的多花木兰根系抗拉拔能力强弱变化。并采用二维有限元法，模拟和对比试验区黏土裸坡与不同生长期多花木兰根系边坡的安全系数和等效塑性区应变、最大位移，从而评价试验区不同生长期多花木兰根系护坡贡献。这对于采用多花木兰类护坡，实现基础设施建设与生态环境保护之间的协调发展具有重要的学术价值和现实意义。

1 试验材料与方法

为保证护坡植物的生长适应能力和水土保持能力，在黄冈师范学院周边边坡上建立试验区，选取优良的护坡物种多花木兰，种植在坡比为1∶1.5边坡上。在该边坡上，自植物发芽开始，每隔3个月（3个月、6个月、9个月、12个月、15个月和18个月）分别选取多花木兰根系做现场抗拔试验和室内抗拉试验。

抗拉试验方法：在试验区边坡上随机选取10株多花木兰根系用水清洗掉根系上的泥土和侧根，从主根上选取较直的10 cm段作为抗拉试验材料。为了保证单根新鲜、完整，把剪好单根放入保鲜袋里面储存，并在24 h内采用电子拉力仪进行室内抗拉试验，拉伸加载速度控制为0.02 mm/s，测得最大拉力,用游标卡尺测量根断裂处的平均根径。

2 结果及分析

2.1 不同生长期多花木兰根系抗拉特性分析

2.1.1 不同生长期多花木兰根系抗拉特性分析

多花木兰根系生长期、单根根径与抗拉力和抗拉强度与的关系见图1。

图1 不同生长期根系的抗拉力、抗拉强度与根径关系

由图1可以看出，在单根生长期相同的情况下，单根抗拉力随着根径的增大而增加，两者存在明显的正向关系；单根抗拉强度随着根径的增大而减小，两者存在明显的负向关系。

相同生长期的单根根径与抗拉力、抗拉强度之间具有较好的幂函数关系：

式中为抗拉力或抗拉强度，为单根根径；，为拟合参数。不同生长时间根系拟合结果及相关系数见表1，相关系数均较高。

表1 不同生长期抗拉力、抗拉强度与根径的拟合参数及相关系数

由表1分析可知，抗拉力与根径拟合参数1在1.7左右变化，1随着生长时间的增加而增大，从而同一根径的根系抗拉力随着生长时间的增加而增大；抗拉强度与根径的拟合参数2在−0.45左右变化，2随着生长期的增加而增大，从而可知，同一根径一定时，根系抗拉强度随着生长期的增加而增大，说明随着植物的生长发育，根系的抗拉能力越来越强，这是因为随着植物生长发育，植物根系内部的纤维含量逐渐增多，木质化程度增加，提高根系的抗拉断裂极限能力，这与刘治兴[28]通过对不同边坡防护根系的研究发现，随着植物生长期的增长其根系平均抗拉力逐渐增加的结论一致。

2.1.2 根系抗拔特性

蔡晓松解释说，有些客户接到品牌订单，觉得难以达到要求，公司就把其小样拿过来，在实验室里试样，得到工厂认可后，再将配方和工艺交给客户，并派技术人员前往指导。如果在售后中碰到问题，品牌商可以将产品拿到实验室，进行分析，寻找解决方案，再到工厂实地解决。

根系抗拔力的大小反映了根-土相互作用的强度，因此抗拔力愈大，其根系愈有利于边坡土体的稳定性。根系的抗拔力与地径、地下生物量、侧根数等生物指标有关[19]。

不同生长期多花木兰抗拔力与根系生物指标的关系见图2。由图2可以看出，随着生长期的增长，地径、地下生物量、侧根数都增大，抗拔力增大。生长期3～6个月内的生物指标和抗拔力增幅度最大，之后生长期每增加3个月平均地径增大幅度由102.78%减小到9.80%，平均地下生物量增大幅度由117.55%减小到19.70%，平均侧根数增加幅度由104.35%减小到6.67%，平均抗拔力增大幅度由102.78%减小到31.55%。根系生物指标的增加幅度随着生长期的增长而减小。说明根系的生长发育程度与抗拔力之间存在明显的正向关系，多花木兰根系和土壤的粘结作用随着生长不断加强，但是生长半年后发育增快幅度有变缓趋势。这是由于随着根系的生长发育，根系中侧根的数量、根系的根径和延伸的深度随之增加，根系对四周土体产生膨压作用，使根和土之间的接触更加紧密,增大了根和土之间的接触面积，增强了根系和土壤之间的粘液、有机胶质和摩擦等产生的粘结强度，从而根系的固持土壤的能力在不断增强。

图2 不同生长期根系的抗拔力与地径、地下生物量和侧根数的关系

图3 边坡几何模型图

图4 边坡网格划分

2.2 多花木兰根系边坡稳定性数值分析

目前，边坡稳定性的分析方法主要分为极限平衡法和有限元法两大类。极限平衡法是基于摩尔-库伦强度准则，必需事先假定滑动面，计算式不考虑土体应力应变的关系，通过引入若干假定而转化为静定问题进行计算。而强度折减有限元法可求解非线性问题，对岩土工程有较好的适用性，分析折减之后抗剪强度参数来计算边坡安全系数，从而使得计算更加方便快捷[29-30]。以下使用ABAQUS软件来模拟不同生长期多花木兰根系边坡的稳定性。

2.2.1 数值模型建立

1）边坡几何模型与边界条件

采用二维平面应变模型来分析多花木兰根系对边坡土体稳定作用。结合种植多花木兰植物的试验区边坡地形条件和根系密度（间隔0.5 m），建立简化试验区边坡平面几何模型如图3所示，模型左右边界施加水平方向的位移约束，底部边界施加水平和竖向约束。边坡计算模型网格如图4所示，划分3 650个单元，2 146个节点，土体采用Mohr-Coulomb破坏准则。

2）多花木兰根系模型

多花木兰根系属于直根型灌木，垂直主根优势不明显，斜向侧根较为发达，与垂直主根之间的，角度在20°～65°之间。真实状态下的多花木兰根系在土体里面盘根错节，数值分析时把每个多花木兰根系全简化成直线段，垂直主根和斜向侧根均按等径处理，侧根的直径简化成主根地径的一半，垂直主根和斜向侧根之间的角度为45°，侧根间距取0.1 m，对称布置，最上面的侧根与边坡距离0.1 m。模拟计算时假定不考虑土体和多花木兰根系界面发生错动，把垂直主根和斜向侧根使用约束命令嵌固土体里[31]，根系和土体能自动实现位移协调。多花木兰根系为受拉强度远大于受压强度柔性材料，采用桁架单元模拟多花木兰根系。

2.2.2 数值模型工况及计算参数

本次模拟试验采用的饱和黏土裸坡以及植物生长期分别为3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月的饱和黏土边坡的7个工况的模型，模拟工况如表2所示。

表2 模拟工况

饱和黏土边坡土体的参数由土工试验测得，含水率为16.90%，弹性模量为11.23 MPa，黏聚力为12.68 kPa，内摩擦角为21.35°，干密度为1.85 kg/m3，模型中根系的物理参数由试验测得，具体数据见表3。

表3 不同生长期根系参数表

2.2.3 计算结果及分析

1）边坡安全系数分析

通过有限元计算得到各工况下边坡安全系数分别为1.190、1.203、1.221、1.246、1.345、1.405和1.468。

由图5可知，6种不同生长期多花木兰的植物边坡的安全系数大于裸坡，并随着多花木兰植物生长期增加，其安全系数逐渐增大。工况2～7的安全系数分别较工况1增幅1.09%、2.61%、4.71%、13.03%、18.07%和23.36%，环比增幅1.09%、1.50%、2.05%、7.95%、4.46%和4.48%。说明多花木兰根的存在能过提高边坡的稳定性能,且随着根系的生长发育，主根越长，侧根越多，根系越发达，根系护坡能力越强，边坡的安全系数越高。

2）边坡塑性应变

基于试验所测多花木兰根系的增强边坡稳定性分析，各工况边坡失稳时的等效塑性应变云图和最大等效性应变分别如图6、表4所示。由此可知：

图5 边坡的安全系数

图6 各工况下边坡失稳时等效塑性应变云图

表4 各工况下边坡失稳时最大等效塑性应变

裸坡失稳时最大等效塑性应变出现在坡脚，为0.228 6，且主要集中坡面以下4 m之内，其破坏属于浅层滑坡。不同生长期的根系边坡，最大等效塑性应变比裸坡减少了24%～72%，并且随着根系生长期的增加而减小，表明多花木兰根系的存在能有效减少边坡等效塑性应变。

通过对裸坡与多花木兰根系边坡的滑动面对比发现，随着边坡根系生长期的增加，塑性区逐渐向边坡的深层移动，塑性变形集中区域逐渐远离坡脚，并出现范围越来越大隆起“延性”破坏。说明灌木多花木兰植物根系能加固土体，控制边坡浅层土体的变形，使土体变形区域向深层移动，增加浅层土体的稳定性。

3）最大水平和竖向位移

基于试验所测多花木兰根系的增强边坡稳定性分析，1～7工况的最大水平位移和竖向位移如表5所示。由表5可知，6种不同生长期多花木兰根系均能有效减少边坡的最大水平位移和竖向位移，并且随着生长期的增大，最大水平位移和竖向位移的减少程度越来越高，最大水平位移的减少程度是最大竖向位移的一半左右，表明根系的生长发育减小边坡的变形。这是由于刚度较大的多花木兰根系与边坡周边土体的共同作用，增大边坡整体刚度，约束了边坡的水平位移和竖向位移，约束效应并随着根系的生长发育而增强，因根系刚度主要对水平向应力起作用，所以植入根系后的边坡水平位移减小幅度要大于竖向位移减小幅度。

表5 各工况下最大水平位移和竖向位移

3 讨 论

本文研究发现多花木兰植物的单根抗拉力随着根径的增大呈增大趋势，抗拉强度随着根径的增大呈减小趋势。这一研究结论与大多数研究者有关单根抗拉特性与根径的关系的研究结果一致[4-6,9-10,15]；不同之处在于，不同生长期条件下植物单根的抗拉力增加、抗拉强度减少的函数不同，在直径一定的情况下，生长期越长的根系抗拉力和抗拉强度越高。该结论需要结合植物根系在不同生长期的微观结构和纤维素含量进行进一步分析研究。由图1可知多花木兰植物的单根抗拉力和抗拉强度增大随着生长期的增长而增大，这一结论与苑淑娟[31]关于2种生长期灌木柠条单根抗拉力和抗拉强度的研究结论一致，与刘艳琦等[7]关于灌木柠条、沙棘、沙柳的研究结论不一致。分析原因，可能与植物的种类、生长的立地条件不同有关，这些影响因素需要更进一步的研究。

已有研究得到植物根系的抗拔力受到植物生物指标的影响[22-24]。本文研究发现多花木兰植物根系抗拔力在不同生长期条件下随着生物指标的增加呈增大趋势，多花木兰根系的平均生物指标和平均抗拔力的增大幅度随着生长期的增长而减小。这与李绍才等[16]研究发现岩石风化条件一定时灌木抗拔力随生物指标的增加而增大的结论一致。但是，本文关于多花木兰根系抗拔力与侧根数呈幂函数关系的结论与李国荣等[32]研究寒旱地区灌木根系得出抗拔力呈线性相关结论不一致。分析原因，可能与植物的种类、土壤含水等水文条件不同有关，因为张兴玲等[22]研究发现根系抗拔力随着土壤含水量有关，关于这些需要更进一步的研究。

本文采用数值分析的研究发现结果与万娟等[15]植物根系理论分析结果和瞿文斌等[20]、陈潮[30]有限元分析结果相一致。本文采用数值模拟中根系简化模型反映了根系的特征和根土的相互作用，比瞿文斌等[20]更接近实际情况，但与实际还有一定差距，因根系在土中的分布特征、根系与土的相互作用非常复杂，这些将在以后做进一步的研究。

4 结 论

1）相同生长期多花木兰植物单根的抗拔力随着直径的增大而增大，抗拉强度随着根径的增大而减小，抗拉力、抗拉强度与根径之间存在显著幂函数关系；单根直径一定时，抗拉力和抗拉强度增大随着生长期的增长而增大，反映出根系的生长发育能提高根系的抗拉断裂极限能力。

不同生长期多花木兰植物根系的抗拔力随着生物指标的增大而增大，抗拔力与地径、地下生物量和侧根数三者之间存在显著的指数函数关系。多花木兰根系的平均生物指标和平均抗拔力的增大幅度随着生长期的增长而减小，其中平均抗拔力增大幅度由102.78%减小到31.55%，反映出根系的生长发育能提高根-土的粘结作用。

2）植物根系的存在能增强边坡的稳定性。边坡的安全系数随着植物生长期的增长而增大，等效塑性应变和最大位移随着植物生长期的增长而减小，其中最大等效塑性应变较裸坡减小了24%～72%，最大水平位移的减少程度约为最大竖向位移的一半。

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Tensile-pullout properties of roots ofin different growth stages and stability of slope with its root

Zheng Mingxin1, Huang Gang1,2※, Peng Jing2

(1.,330013,; 2.438000,)

To study the root tensile-pullout characteristics of shrubs in different growth periods and analyze their effects on slope protection. A indoor tensile test and a field pull-out test using the roots ofwhich is a typical slope-protection shrubs with a growth period of three months, six months, nine months, twelve months, fifteen months and eighteen months were carried out, respectively. The indoor tensile test and field pull-out test of’s roots were conducted at a constant displacement rate of 0.02 mm/s and 10 mm/min, respectively. Under the different growth periods, root mechanical effect indexes and physiological indexes were determined, respectively. Root mechanical effect indexes include the single root tensile resistance, single root tensile strength and root pull-resistance. The physiological indexes include the ground diameter, subterranean biomass and lateral root quality. The two-dimensional finite element method was used to simulate the enhancement of the slope stability in terms of the’s roots at different growth stages. The results are as follows: Under different growth periods, the tensile resistance of the’s single root increases with the increasing of root diameter according to a good power function, and the tensile strength decreases with the increasing of root diameter according to a good power function, when the single root diameter is constant, both the tensile resistance and the tensile strength increase with the growth period. Under the influence of different growth periods, the pull-resistance increases with the increasing of ground diameter, subterranean biomass and lateral root quantity according to a significant exponential function, the increase rate of the average biological index and the average pull-resistance of the’s roots are the largest in the growth period of three to six months. After six months, the average biological index and the average pull-resistance of the’s roots decrease with the growth period increasing, the increase rates of the ground diameter decrease from 102.78% to 9.8%, the increase rates of subterranean biomass decrease from 117.55% to 19.70% and the increase rates of lateral root quantity decrease from 104.35% to 6.67%, the increase rates of pull-resistance decrease from 102.78% to 31.55%.The safety factor of’s roots slope is greater than that of the bare slope, the increase rates of the safety factor are from 1.09% to 23.36% and the safety factor of the slope increases with the’s growth period increasing, which indicates that Magnolia magnolia’s roots can improve the stability of slope. The equivalent plastic strain and the maximum displacement decreases with the’s growth period increasing, among them, the maximum equivalent plastic strain is reduced by 24% to 72% compared with that of the bare slope. The’s roots can effectively reduce the slope’s maximum horizontal displacement and vertical displacement at different growth stages, the decreasing proportions of maximum horizontal displacement and maximum vertical displacement is increase with the growth period increasing and the reduction of the maximum horizontal displacement are about half of the maximum vertical displacement, it indicates that the growth and development of roots can effectively reduce the displacement of slopes. This research has important research value and practical significance for the coordinated development of infrastructure construction and ecological environment protection using shrub slopes such as.

slope stability; numerical simulation; vegetation; roots; growth period; tensile resistance; pull-resistance; biological indicator

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.022

TU411.3

A

1002-6819(2018)-20-0175-08

2018-03-29

2018-06-05

国家自然科学基金项目（51568022）；江西省自然科学基金项目（20171BAB206056）

郑明新，博士，博士生导师，长期从事道路边坡稳定与路基病害防治、环境岩土保护的教学和研究。Email：492001473@qq.com

黄 钢，讲师，博士生，主要从事环境岩土保护的研究。Email：627823405@qq.com

郑明新，黄 钢，彭 晶. 不同生长期多花木兰根系抗拉拔特性及其根系边坡的稳定性[J]. 农业工程学报，2018，34(20)：175－182. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.022 http://www.tcsae.org

Zheng Mingxin, Huang Gang, Peng Jing.Tensile-pullout properties of roots ofin different growth stages and stability of slope with its root[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(20): 175－182. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.022 http://www.tcsae.org