人口、资源和GDP发展的统计规律

陈学建

摘要：人口、资源和GDP是经济社会发展的主要指标。本文定量分析区域人口、资源和GDP之间关系。结果显示人口数量与GDP产值、资源与GDP之间存在幂律标度关系。

关键词：人口；GDP；资源；幂律关系

中图分类号：C91 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）018-0006-01

人口、资源和GDP是经济社会发展的主要指标，三者之间存在着对立统一的关系。本文从国家统计年鉴当中获取国内21个省市的相关数据，并进行统计分析，分别得到人口数量与GDP产值和资源消耗量与GDP产值之间的发展变化关系。结果显示了人口数量与GDP产值、资源与GDP之间存在幂律标度关系。

一、人口、资源和GDP统计关系

以往的人口与经济的发展的关系的研究中，多数采用的方法只是定性的研究，而本文是以中国统计年鉴上得数据为基础，将1990年至2010年21个省市的人口和GDP数据做统计分析，采用非线性拟合的方法得出人口数量与GDP之间的关系。

各省的人口数量和GDP产值之间的数据分布图绘制如图1所示。从统计结果看人口与GDP的增长趋于正相关。为了能够更具体的得到他们之间的关系，我们分别从以上分好的四个部分中取出部分或总体数据进行分析如下。

按照人口总数的不同大致可以分为四类：小于2000万；2000万至5000万；5000万至7000万；大于7000万。

北京、上海和天津市這三个直辖市中的人口与GDP之间的关系采用线性函数拟合结果较好，各市斜率值差异较大，其他的省的人口与GDP的关系的实测数据则与幂指数函数符合得很好，-所得图像的拟合优度也非常好。幂指数函数系数的数量级在38-到100之间，范围根据各省的情况波动较大，指数的变化范围则较小，基本在10到30之间。对人口和GDP之间的数据统计分析所得出的结论就是发现我国各省人口数量与该省的GDP之间的关系满足幂律增长关系。

二、资源与GDP的关系统计

首先将一次能源生产量和GDP的关系对比显示大部分能源的等量煤产量除山西外都小于20000万吨。另外我们对各省的能源消耗数据和GDP的关系也做了相关统计。GDP的产值与能源的消耗量之间的总体关系呈现正线性关系。也就是说各个区域GDP的获得所付出的能源消耗代价不菲。而且数据显示有些地方虽然消耗了大量的能源，但是所换回来的GDP的产值却相对来说非常的小，对于这些省市来讲能源的合理分配和运用显得格外的重要。从统计结果可以看出，有些省市资源产量极少但是GDP值增长率很高，所消耗的资源基本完全由外界提供，例如北京和上海。

对北京和上海的统计数据我们同样进行了拟合，通过对比发现用非线性幂函数y=a·x^b拟合较好，即：

G=a.R^b_c

其中R_C表示能源消耗量。对于上海系数a=3.37631×10^-5，幂指数b=2.16508±0.11442；对于北京系数a=3.79021×10^-8，幂指数b=3.01232±0.1 1384。

对安徽省的数据进行统计研究发现，该省资源丰富，其中主要以煤炭和铜铁为主。能源的消耗带来经济的增长，经济的增长反过来拉动对能源的需求，所以以工业为的高耗能方式发展起来的地区都会出现高污染高消耗的特征。安徽省的煤炭资源总量虽然约占华东地区的一半，但是随着全省工业的发展，其对能源的需求量越来越大。对其能源消耗量与GDP数据进行非线性拟合我们得出拟合函数为：

G=4.06696×10_-5·R_{2.12642±0.04613c}

结果可以看出用此函数拟合结果非常好。

由于能源项包括的范围比较广，而我们用到的资料都是以等量标准煤来取代总的能源消耗量。通过统计分析我们得出：对于各省市的能源消耗量与其GDP产值之间的关系满足幂指数函数关系，对于系数a的取值情况各个省市之间差异较大基本数量级在10^-5到10^-12之间，而幂指数b的取值则是在2到4之间取值。

三、结语

人口、资源与经济的协调发展意义非凡，它对国家的可持续发展影响重大。目前我国的工业生产需要消耗大量的资源能源，资源的过分消耗对经济增长会起到制约作用。我国人口数量庞大，分布不均匀，受到地理位置，社会环境等的影响，我国各个地区的资源储备，能源消费和经济的发展均存差异。所以对人口发展，能源消费和经济发展的协调性分析尤为重要。统计结果显示三者幂指数增长关系非常明显。因此本文的统计工作为后续研究这种增长模式的动力学机制提供了方向，也为我们后面模型的建立打下了一定的基础。