大型混凝土梁全场变形测量中数字散斑场的制作和应用

徐向阳 陈振宁 黄 正 涂永明 吴 刚 何小元

(1东南大学土木工程学院，南京 210096)( 2东南大学江苏省工程力学分析重点实验室, 南京 210096)

现有国内外混凝土规范[1-4]只提供了薄腹梁弯曲变形的计算方法，忽略了剪切变形的贡献.Huang等[5]开展的有限元分析表明，对于配置箍筋的钢筋混凝土梁，尤其当腹板较薄时，剪切变形占总变形的比例不可忽略.对此，需要开展进一步实验研究加以验证.然而，传统测量方法已难以满足梁剪切变形的实验需求.Meas等[6]采用具有较大量程的位移计测量了梁柱节点区的变形；然而，这种测量手段只能分析多个单点的位移，且由于实验中存在方向偏移等问题，测量精度无法保证.谢育良等[7]等对开裂的梁体采用光弹贴片法进行测量，该方法存在效率低、不稳定、点数较少等问题.随着理论的完善和测试系统的成熟，数字图像相关方法[8-9]被广泛应用于土木实验测量中[10-15].将传统的喷漆制作散斑方法应用于大型混凝土实验时，存在着明显的缺陷：① 不同操作人员每次制作的散斑场各不相同，难以保证实验的一致性和可靠性.② 对于大试件对应的大视场，数字图像相关方法需要粒径较大的散斑，喷漆制作散斑场的方法制作出的散斑场粒径大小不易控制，导致散斑场的质量较低；散斑场质量影响着数字图像相关方法的测量结果[16-17]，故数字图像相关方法的变形测量精度较低.为解决上述问题，学者们提出了新的散斑制作方法，以保证散斑场质量和实验测量的一致性.Lionello等[18]通过控制喷枪参数来改进喷漆，制作散斑，但是该方法不能保证散斑场的重复性.Stoilov等[19]使用丝网印刷的方法在试件表面制作散斑，但是这种方法成本高，不易操作，环境污染大.Chen等[20]采用水转印的方法将数字散斑场转印到试件表面，具有操作简单、环境污染小、散斑质量高等优点，但未能证实该方法对于混凝土试件的适用性.

本文在文献[20]的基础上，开展了薄腹梁剪切变形的实验研究.采用水转印方法在混凝土试件表面制作散斑场，实验结果表明，水转印方法制作的散斑场能提高数字图像相关方法的测量精度，提高了数字图像相关方法的可靠性和一致性，同时也简化了实验步骤，减小了实验难度，扩大了数字图像相关方法的应用范围.

1 数字散斑场制作

本实验中，钢筋混凝土薄腹梁长5 000 mm，高600 mm；翼缘宽400 mm，高100 mm；腹板宽100 mm.若采用单个相机组，由于梁的高跨比小，相机视场浪费严重，实验精度不能达到要求.为解决这一问题，且本实验中关注点为梁各部分的绝对位移，故采用8个相机，两两相机组成一套独立的三维数字图像相关系统，共计4套系统.每2套三维数字图像相关系统重叠150 mm，单系统测量区域为1.4 m×1.4 m.整个实验测量系统见图1.采用焦距为25 mm的Kowa镜头，Point Grey GRAS-50S5M-C型工业相机，分辨率为2 448×2 048像素，像元尺寸为3.45 μm.

图1 多相机数字图像相关系统示意图

研究表明，在其他条件相同的情况下，单个散斑在相机靶面中占据3～5个像素点时，数字图像相关方法的测量精度最高[21-26].根据上述尺寸数据，本实验中散斑粒径约为2 mm.采用传统的喷漆方法，难以喷出这类散斑.故而采用水转印方法，在试件表面制作程序生成的优化散斑场.固定散斑粒径d=2 mm，散斑采用黑色圆点散斑，随机度因子r=0.3，占空比ρ=50%[21].

散斑场的设计方法为：将整个视场区域划分为M×N个网格，然后将网格点中心点在x，y方向上平移一个随机量，得到散斑的圆心坐标.根据散斑粒径和占空比可计算出网格边长为

(1)

则散斑圆心坐标为

(2)

式中，f(r)表示区间为(-r，r)的伪随机函数.

考虑到实验成本，直接打印一张和试件尺寸完全相同的水转印贴纸较为困难.故在常用的A3大小的水转印贴纸基上打印数字散斑场，再通过裁剪、拼接，将散斑场转印在试件上.图2为程序生成的数字散斑场图.A3板式的水转印纸尺寸为420 mm×297 mm，可求得M=167，N=118.图像匹配计算时，为使匹配不发生错误，要求在一定范围内不能存在2个完全相同的散斑场.因此，制作了2种不同板式的水转印散斑场，通过裁剪，保证拼接时相邻的2块数字散斑场不同.

图2 生成的散斑场

图3为水转印贴纸的结构图，最底层为基底，中间层为印有散斑场的胶层，最上层为透明塑料保护膜.实验时，首先对钢筋混凝土梁预先进行喷漆处理，采用亚光白色的喷漆，将整个测量区域喷白，提高对比度.待漆干后，将制作好的水转印贴纸取出，揭下表面保护膜，贴到试件表面.采用湿海绵擦拭，使水转印贴纸的基底材料浸润，揭下基底后，带有散斑场的胶层则贴在试件表面，散斑场整体制作完成.钢筋混凝土梁制备及养护过程中，混凝土表面往往比较粗糙，存在凸起或凹陷的区域.因此，对于这些区域，需要通过人工按压，使带有散斑场的薄膜与混凝土表面贴合.

图3 水转印贴纸结构

2 实验方法

本实验系统中，相机两两串联构成子系统，4个子系统通过火线连接到电脑的4个采集卡上.为保证8个相机同步运行，每个相机都与硬同步触发控制连接.实验装置包括8个相机和镜头、5个LED光源(电压为250 V、功率为25 W)、硬同步触发控制器和相应的相机架设装置以及一台配置了4块采集卡的工作站(见图4).

图4 实验现场布置图

为了验证采用水转印方法制作的散斑场的可靠性，在薄腹梁的翼缘边上间隔贴上标志点.其作用在于：① 计算固定点的位移，与附近的散斑场计算结果进行比较；② 若后期需要，可以根据标志点的坐标，将4套三维数字图像相关系统计算结果转换到一个坐标系中，进行拼接[27].本实验为准静态四点弯实验，对于相机采集的帧频要求不高.实验开始前，分别对4套三维数字图像相关系统单独进行标定.为了与加载实验机同步，采用特定荷载点单帧采集的方式进行采集.每加载10 kN，采集一次图像.

3 实验结果及分析

3.1 外观分析

图5为薄腹梁最终受剪破坏时的斜裂缝.图中带有散斑场的胶层随着混凝土一起开裂.在裂缝边缘，水转印散斑场依旧依附于试件表面，表明水转印散斑场在四点弯受压实验全过程中与混凝土梁表面贴合完好，没有发生脱落、移位等情况.由此证明该方法适用于混凝土试件表面数字散斑场制作.

图5 薄腹梁最终受剪破坏时的斜裂缝

3.2 水转印散斑场与喷漆散斑场的比较

图6(a)为水转印散斑场，图6(b)为喷漆散斑场.喷漆制作散斑场时，目标同样为制作散斑粒径为2 mm的散斑场，但不可避免会有一些小粒径的散斑落到试件表面，导致小粒径散斑过多.相比于图6(b)，图6(a)中整个视场明暗适中，对比度良好，由此可知，使用水转印散斑场无论是从分布均匀性还是粒径大小方面，都远优于喷漆制作的散斑场.

表1给出了水转印方法、喷漆方法制作的散斑场参数比较.选取噪声级别8、模板大小29像素，分析2种散斑场的标准差[24].图6(c)和(d)分别为水转印方法和喷漆方法制作的散斑场标准差云图.喷漆散斑场标准差均值为0.030 mm，分布范围跨度为0.036 mm；水转印散斑场标准差均值为0.005 7 mm，分布范围跨度为0.004 6 mm.在自相关计算中，随着选取位置的不同，喷漆制作的散斑场半峰全宽为5～30像素，水转印散斑场半峰全宽稳定在5个像素，表明后者的搜索计算速度更高.

表1 水转印散斑场和喷漆散斑场的参数比较

图6(e)和(f)分别为水转印和喷漆方法制作的散斑场灰度直方图.该图横坐标为灰度值，纵坐标表示该灰度值在图像中出现的频率.由图可知，水转印散斑场双峰明显，对比度明显好于喷漆散斑场.

(a) 水转印散斑场

(b) 喷漆散斑场

(d) 喷漆散斑场的标准差云图

(e) 水转印散斑场的灰度直方图

(f) 喷漆散斑场的灰度直方图

平均灰度梯度(MIG)[28]为一种散斑评价指标，其值越大，则散斑抗噪声能力越好.选取一块散斑图像，计算得到水转印散斑场的MIG值为49.62，喷漆散斑场的MIG值为15.73.采取喷漆散斑场进行相关计算时相关系数约为0.94，而水转印散斑场相关系数大于0.99.试件静止时，对试件采集10幅图，计算图上所有点的位移，分析噪声的影响.喷漆散斑场均值为0.035 mm，标准差为0.032 mm.而采用水转印方法制备的试件对应均值为0.033 mm，标准差为0.025 mm.由此可见，水转印散斑场的抗噪能力明显优于喷漆制作的散斑场.综上所述，水转印散斑场在测量精度、计算速度、抗噪能力等各方面均优于喷漆散斑场.

实验中主要测量了薄腹梁在四点弯过程中的竖向位移，以此分析薄腹梁的剪切变形.进行数字图像相关运算时采用29像素的计算模板，设置搜索半径为20像素.图7～图9为转印散斑场试件在不同剪力下的竖向位移云图及试件外观.对比图7(a)和(b)可以发现，当剪力为50 kN时，水转印散斑场试件的位移场分布均匀，竖向位移分布在-1.00～0.18 mm，且靠加载点位移大，靠近支座位移小，符合理论规律；而喷漆散斑场试件的竖向位移分布为-1.11～0.79 mm，较水转印散斑场的计算结果更广，且计算云图上噪点明显，噪声影响较大，缺少清晰的竖向位移分布特征.分析图8和图9，发现当剪力为300 kN时，水转印散斑场试件的测量结果云图中存在多个位移突变区域，选其中一个区域进行放大，发现在同样位置处可以观察到混凝土裂缝，说明水转印散斑场能较好地反应裂缝周边位移突变现象.而对于喷漆散斑场试件，虽然混凝土也产生了裂缝，但在图8(b)云图中，相应位置散斑场匹配计算失败.同时，其他部位也发生了因散斑质量较差匹配计算失败的现象，导致位移云图上存在空洞.因此，水转印散斑场的计算结果优于喷漆散斑场.

(a) 水转印散斑场试件

(b) 喷漆散斑场试件

(a) 水转印散斑场试件

(b) 喷漆散斑场试件

3.3 数字图像相关测量结果与标志点位移比较

(a) 水转印散斑场试件

(b) 喷漆散斑场试件

为了验证采用水转印方法在混凝土表面制作的数字散斑场的可靠性，将散斑场的数字图像相关测量结果和标志点位移进行比较.其中，标志点位移结果通过追踪标志点圆心位置得到，散斑场测量结果通过数字图像相关计算得到.图10给出了相应的力-位移曲线，其中位移为竖直方向位移.由于标志点处散斑场被标志点覆盖，对应点的数字图像相关方法测量得到的位移不准确，同时考虑到噪声的影响，因此选择标志点附近的一小块矩形区域，取其平均位移和标志点的位移进行比较.图中，S1为喷漆方法制作的散斑场试件，S2为水转印散斑场试件.由图可知，位移较大时，2种散斑场的计算结果均与标志点结果吻合良好；但在位移较小时，喷漆制作散斑场的位移计算结果明显和标志点结果存在一定的偏差.当位移超过0.1 mm时，水转印和喷漆方法制作的散斑场的位移测量结果与标志点位移偏差分别为1.4%和21%.当位移超过2 mm时，水转印散斑场的位移测量结果与标志点位移偏差分为0.6%，而喷漆散斑场的位移测量结果和标志点位移偏差则为3.6%.当位移超过5 mm时，水转印散斑场的位移测量结果和标志点位移偏差仍为0.6%，而喷漆散斑场的位移测量结果和标志点位移偏差则为0.78%.在位移较小的区域，噪声影响明显.由此可知，水转印散斑场抗噪能力更强，位移测量结果和标志点的测量结果更吻合.

图10 力-位移曲线

4 结论

1)采用水转印方法可以方便、实用地将数字散斑场制作到混凝土试件的表面.在混凝土变形直到开裂阶段，该散斑场依旧和混凝土表面贴合完好，能充分反映混凝土表面的变形，从而解决了大型混凝土试件采用数字图像相关方法测量时难以制作高质量散斑场的问题.转印的数字散斑场保证了散斑场的一致性和数字图像相关方法测量结果的稳定性，扩大了数字图像相关方法的使用范围.

2)水转印方法制作的优化散斑场在测量精度、计算速度、抗噪能力上均优于喷漆方法制作的散斑场.

3)采用水转印方法制作的散斑场的测量精度高于喷漆方法制作的散斑场.当位移超过2 mm时，采用水转印方法制作的散斑场位移测量结果和标志点位移偏差仅为0.6%，两者基本一致.

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