一种新型深度自编码网络的滚动轴承健康评估方法

佘道明 贾民平 张 菀

(东南大学机械工程学院，南京 211189)

由于传感器和计算机技术的发展，工业生产中积累了大量的状态监测数据，而数据驱动方法则是利用状态监测数据来量化退化过程，建立一个不容易获得的精确系统模型.数据驱动的预测方法通常由数据采集、健康指标构建和剩余寿命预测3个步骤组成.健康指标试图通过获取的数据中提取特征信息来识别和量化历史和正在进行的退化过程.因此，所构建的健康指标的质量在很大程度上直接影响数据驱动预测方法的有效性.从这个角度出发，构建有效反应机械设备退化的健康指标至关重要[1].

近年来，为了准确评估机械设备的性能退化过程，涌现出大量的健康指标构建方法.Boskoski等[2]基于小波包变换系数能量，提取了Jensen-Renyi熵来刻画轴承的退化性能.Yu[3]提出了基于高斯混合模型负对数似然概率的健康评价指标.Wang等[4]提出了一个滑动平均磨损退化指标来描述退化过程.然而这些都是用单一指标来评价轴承的退化过程.Qiu等[5]使用自组织映射(SOM)方法将提取的特征融合构建健康指标，以监测轴承的状态. Hong等[6]提出了一种基于小波包经验模式分解的轴承特征提取预处理模型，然后利用自组织映射神经网络对轴承性能退化进行状态评估，但提取的特征存在信息冗余.Widodo等[7]采用主成分分析(PCA)方法对轴承退化原始特征进行降维，但PCA是一种线性的降维方法.深度学习成为机器学习中的热点研究方向.Guo等[8]提出了一种基于循环神经网络的健康指标构建方法.Liao等[9]提出了一种增强加正则的受限制玻尔兹曼机的滚动轴承健康评估和剩余寿命预测方法.Hasani等[10]提出一种自编码自相关的健康指标，但属于浅层的特征提取模型.

自编码模型(AE)是由Hinton提出的一种用于学习高效编码的人工神经网络，通过学习获得数据集的压缩编码，可以达到数据降维的目的.DAE网络能使具体的特征向量逐渐转化为抽象的特征向量.而采用DAE网络来构建融合的健康指标尚未见报道.本文提出一种新型DAE神经网络的滚动轴承健康评估方法.用DAE模型对原始特征进行压缩提取，将压缩特征按趋势进行排序，选取趋势大的特征运用最小量化误差方法构建健康指标.针对基于一个度量的评价准则常具有偏差的问题，本文提出基于遗传算法的融合评价准则，并运用此准则对构建的健康指标进行评价，最后运用2个实例对所提出方法进行了验证.

1 基于深度自编码网络的健康评估方法

1.1 单层自编码网络

自编码网络能很好地满足高维数据空间和低维数据空间双向映射的非线性学习，它采用多层编码(encoder)网络将高维原始数据转换成低维抽象数据，并利用类似的解码(decoder)网络从低维抽象数据重构原始数据的高维数据表示[11].自编码网络输入层到隐含层的编码过程为

h=f(W1x+b1)

(1)

式中，f(·)为编码层的激活函数；W1,b1分别为输入层到隐含层的权值和偏置.从隐含层到输出层的解码过程为

(2)

式中，g(·)为解码层的激活函数；W2,b2分别为隐含层到输出层的权值和偏置.重构误差损失函数为

(3)

1.2 基于最小量化误差的健康评估

轴承在实际运行使用中，因受使用环境中各种应力的持续累计作用，而出现疲劳损伤、老化、松动、锈蚀及应力变形等物理或化学意义上的性能退化.这种性能退化从量化角度来考虑，表现为轴承的性能参数逐渐偏离正常范围.通常单一的健康指标不能完全反应轴承实际的退化状态，且常有偏差，而多健康指标融合更能表征轴承实际的退化状态.

SOM神经网络可将任意维数的输入模式以拓扑有序的方式变换到一维或二维的离散空间上.当某个神经元的权重向量与输入向量的欧氏距离最小时，称该神经元为最佳匹配神经元(best matching unit, BMU)[12].

利用轴承正常时的特征值作为输入数据训练SOM结构.当实时的状态特征向量输入时，输入向量与BMU权重向量的距离可用来评价滚动轴承此时的健康状态.距离越大表明轴承此刻的状态离基准健康状态越远；反之，较小的距离表明离基准健康状态越近.这里采用最小量化误差作为机组健康状态指标，按下式计算：

HMQE=‖h-wBMU‖

(4)

式中，HMQE为最小量化误差值；h表示轴承当前状态矢量；wBMU为最佳匹配单元值.

HMQE越小表明当前状态离基准健康状态越近；HMQE越大，当前状态偏离基准健康状态越远.

1.3 深度自编码网络的滚动轴承健康评估方法

本文提出的深度自编码网络是一个由多层自编码器组成的神经网络，其前一层自编码器的输出作为其后一层自编码器的输入.对于一个n层深度自编码神经网络，假定用W(k,1)，W(k,2)，b(k,1)，b(k,2)表示第k个自编码器对应的W(1)，W(2)，b(1)，b(2)参数，那么该自编码神经网络的编码过程就是，按照从前向后的顺序执行每一层自编码器的编码步骤，即

a(p)=f(Z(p))

(5)

Z(p+1)=W(p,1)a(p)+b(p,1)

(6)

式中，a(p)为DAE编码层第p层的输出；W(p,1)，b(p,1)为DAE网络编码层第p层的权值和偏置.同理，深度神经网络的解码过程就是，按照从后向前的顺序执行每一层自编码器的解码步骤，即

a(n+p)=g(Z(n+p))

(7)

Z(n+p+1)=W(n-p,2)a(n+p)+b(n-p,2)

(8)

式中，W(n-p,2)，b(n-p,2)为DAE网络解码层第p层的权值和偏置；a(n+p)为解码层第p层的输出，a(n)为最深层隐藏单元的激活值，包含了感兴趣的信息，这个向量也是对输入值的更高阶的表示.DAE通过逐层贪婪训练法依次训练网络的每一层，进而预训练整个深度神经网络.微调是深度学习的一种策略，可以提高深度自编码神经网络的性能.在微调过程中，将整个自编码神经网络的所有层都看成一个模型，统一对模型中的参数进行修正.进行全局微调的方式是对误差进行反向传播.

如图1所示，将初步提取的轴承全寿命原始特征输入到DAE中，逐层学习轴承全寿命的非线性特征，进而预训练整个深度神经网络，最后进行全局微调.中间的压缩向量V就是DAE非线性降维得到的特征.将压缩后的特征按趋势值排序，选取趋势值大的特征构成特征子集，最后采用无监督SOM算法将所选的特征子集融合成一维的健康值，得到评价轴承全寿命的健康指标.

图1 DAE健康指标构建框架图

2 健康指标评价准则

为了有效评价健康指标，现有的方法大多数是直接在健康指标本身上进行评价.滚动轴承的性能退化本质上是一个随机过程，因此将健康指标分离为趋势部分和残差部分，则可以更好度量滚动轴承的退化[13].因此，本文提出一种融合趋势性、单调性和鲁棒性的滚动轴承健康指标评价准则.用最小二乘拟合方法从健康指标曲线中减去最佳拟合曲线，即健康指标曲线被分解为趋势部分YT(tk)和残差部分XR(tk)，且

Y(tk)=YT(tk)+XR(tk)

(9)

(10)

(11)

Vrob(Y(tk))=exp(-std(XR(tk))/mean|Y(t1)-Y(tK)|))

(12)

基于一个度量的健康指标评价准则通常存在偏差.为了选择最优的健康指标，本文将选定的准则进行加权融合，用遗传算法搜寻适应度函数的最大值作为评价健康指标的标准.适度函数值越大，表明构建的健康指标越好，即

ω2Vmon(Y(tk))+ω3Vrob(Y(tk))

(13)

式中，ωi为权值；Vfitness为适应度函数值.

3 实例验证

3.1 实例1

为验证本文提出方法的有效性，采用IEEE PHM 2012挑战赛提供的轴承加速寿命实验数据对该方法进行验证.实验数据来自PRONOSTIA实验台，结构如图2所示.该实验专门设计用于轴承的故障检测、诊断和预测方法的研究.实验系统能够在几小时内对轴承进行加速退化试验.本文对17个轴承进行了测试，在每个操作条件下使用2个轴承进行训练，其他轴承用于测试.加速度计固定在轴承的外圈上，捕获振动信号.实验轴承内圈的转速为1 800 r/min，载荷为4 kN.采样频率为25.6 kHz.每次持续采样0.1 s，每10 s重复采样一次.具体实验台和实验的描述见文献[14].

实验所使用计算机的配置如下：处理器为英特尔Core i7-8550U，CPU频率为1.80 GHz，内存为8 GB，显卡为Nvidia GeForce MX150；操作系统为Windows 10 (64 bit)；程序设计语言为Python 3.5.2(64 bit)；程序设计过程中，DAE模型由Python的tensorflow-gpu 1.4.0程序包实现.

图2 PRONOSTIA实验台

编号为1-3轴承的振动信号时域波形如图3所示.从振动信号中提取原始特征，包括16个时域特征、13个频域特征、17个时频域特征[15]和2个基于三角函数的特征[16].2个基于三角函数的特征分别是反三角双曲余弦标准差和反三角双曲正弦标准差.

图3 编号1-3轴承振动信号时域波形

将初步提取的轴承全寿命原始特征输入到DAE中，逐层贪婪学习轴承全寿命的非线性特征.将DAE压缩提取后的特征趋势值按大小排序，如图4所示.选取趋势值大于0.8的特征构成特征子集，最后采用无监督SOM算法将所选的特征子集构建评价轴承全寿命的健康指标如图5所示.

图4 编号1-3轴承的特征选择

图5 实例1三种方法的轴承全寿命健康指标

从图5和表1可以看出，用本文方法构建的健康指标的趋势值、单调性值、鲁棒性值、融合评价准则值都大于AE和PCA降维方法.本文方法的融合评价准则值比PCA、AE方法分别增加了13.30%，3.17%，原因是DAE有强大逐层贪婪学习轴承全寿命的非线性特征的能力.DAE和AE构建的健康指标优于PCA降维方法，原因是自编码模型降维是非线性降维，PCA是通过求解特征向量进行降维，是一种线性的降维方式，而轴承退化过程为非线性退化过程.因此，基于一个度量的健康指标评价准则常出现偏差，本文将多评价准则问题设计为一个组合约束优化问题，所提出的融合评价准则比单一的评价准则更具说服力.

表1 实例1三种方法各个评价指标值

3.2 实例2

自滚动轴承全寿命周期的振动信号来自东南大学机械工程学院的ABLT-1A 轴承寿命强化实验台.实验台由实验头、实验头座、传动系统、加载系统、润滑系统、电气控制系统、测试及数据采集系统组成，如图6(a)所示.实验机能够同时安装4个轴承进行加速疲劳寿命试验.

实验台原测试系统由4个热电偶和1个加速度传感器构成，分别拾取4个轴承外圈的温度信号和整个实验台的振动信号.为了有效地监测各个轴承的运行状态，对测试系统进行了调整，增加到3个加速度传感器，分别拾取3个刚体外壳上的振动信号，安装位置如图6(a)所示.第1通道振动传感器对应于1工位的轴承数据，第2通道振动传感器对应于2工位和3工位的轴承数据，第3通道对应于4工位的轴承数据.实验的加载条件如表2所示，6308轴承的额定动载荷为42.3 kN，实际加砝码30 kg，即每个轴承上受到的额定动载荷为15 kN.径向载荷加载状况见表3.

(a)传感器安装

(b)数据采集

(c)切开的轴承

参数数值轴承型号6308单列深沟球轴承试验转速/(r·min)3 000试验轴承数量4 采样频率/kHz25.6数据保存间隔/s30振动信号数据长度25600每个轴承上径向载荷/kN15

表3 径向载荷加载状况

加满载荷后，轴承运行了9 h后，最终试验机因为振动均方根达到停机阈值而停机.加满载荷的振动均方根值为5.0，停机阈值设置为20.用线切割切开轴承后可以看到滚动体有明显的剥落现象，如图6(c)所示.被测6308轴承的振动信号时域波形如图7所示.

图7 6308轴承振动信号时域波形

运用本文方法得到6308轴承的压缩向量特征选择如图8所示，健康指标曲线如图9所示.

图8 6308轴承的特征选择

图9 实例2三种方法的轴承全寿命健康指标

从图9和表4可以看出，用本文方法构建的健康指标的趋势值、单调性值、鲁棒性值、融合评价准则值都大于AE和PCA降维方法，本文方法的融合评价准则值比PCA，AE方法分别增加了9.68%，3.85%，即本文方法构建的健康指标单调性、趋势性更大，鲁棒性更强，综合性能更好.与实例1编号1-3轴承趋势相比，6308轴承趋势相对较小.原因是编号1-3轴承是在额定载荷下进行的实验，而6308轴承是在额定载荷的三分之一工况下进行的实验，轴承性能退化较慢，从而趋势较小.

表4 实例2三种方法各个评价指标值

4 结语

提出了一种新型深度自编码与最小量化误差方法相结合的滚动轴承全寿命健康评估方法，对深度自编码模型提取的特征按趋势进行了筛选.针对基于一个度量的评价准则常存在偏差的问题，提出基于遗传算法的融合评价准则.运用PRONOSTIA实验台数据和ABLT-1A轴承实验台数据对本文提出健康指标构建方法进行了验证，2组实例结果表明：用本文方法构建的健康指标的趋势值、单调性值、鲁棒性值、融合评价准则值都大于单层的自编码模型和传统的PCA降维方法.第1个实例中，本文方法的融合评价准则值比PCA，AE方法分别增加了13.30%，3.17%；第2个实例中，本文方法的融合评价准则值比PCA，AE方法分别增加了9.68%，3.85%，即本文方法构建的健康指标单调性、趋势性更大，鲁棒性更强，综合性能更好.本文将多评价准则问题设计为一个组合约束优化问题，所提出的融合评价准则比单一的评价准则说服力更强，对于滚动轴承健康评估和剩余寿命预测具有重要的参考价值.