沅水上游水电站投运后对发电效益影响分析

肖 杨，王 也

（国家电力投资集团五凌电力有限公司，长沙 410004）

1 水电站简况

1.1 三板溪水电站

位于沅水上游清水江，为沅水流域唯一具有多年调节能力的龙头电站。坝址控制流域面积1.105万km2，水库正常蓄水位475m，相应库容37.5亿m3，调节库容26.2亿m3。电站装机容量100万kW，多年平均发电量24.28亿kW·h。2006年12月4台机组全部投产发电；2007年7月蓄至正常蓄水位。

1.2 白市水电站

位于沅水干流上游河段清水江的下游，坝址以上控制流域面积1.653万km2，水库正常蓄水位300m，相应库容6.07亿m3，调节库容1.72亿m3，具有季调节能力。电站装机容量42万kW，多年平均发电量12.36亿kW·h。2013年5月3台机组全部投产发电，2015年1月蓄至正常蓄水位。

1.3 托口水电站

位于沅水干流上游，坝址以上控制流域面积2.445万km2，水库正常蓄水位250m，相应库容12.49亿m3，调节库容6.15亿m3，防洪限制水位246m，防洪库容1.98亿m3，具有不完全年调节能力。电站装机容量83万kW，多年平均发电量21.31亿kW·h。2014年3月6台机组全部投产发电，2016年12月9日蓄至正常蓄水位，标志沅水流域梯级开发完成。

1.4 五强溪水电站

位于沅水下游沅陵县境内，坝址控制流域面积8.38万km2，水库正常蓄水位108m，相应库容29.9亿m3，调节库容19.5亿m3，防洪限制水位98m，防洪库容13.6亿m3，为季调节水库。电站最大容量125万kW，多年平均发电量53.7亿kW·h，考虑梯级联合运行，多年平均发电量57.7亿kW·h。1996年12月5台机组全部投产发电。

2 五强溪来水及发电量的还原计算

为了分析三板溪、白市、托口水电站建成投产后对五强溪水电站发电效益的影响，由于三板溪、白市、托口的影响改变了五强溪的来水过程，首先对五强溪水电站进行天然来水及发电量的还原计算。根据五强溪实际来水和各区间来水过程计算五强溪天然来水；根据还原计算的五强溪天然来水，计算可发电量。

2.1 五强溪天然来水还原计算

五强溪的天然入库为：三板溪入库流量+三板溪-白市区间流量+白市-托口区间流量+托口-五强溪区间流量，考虑流量传播时间的影响。其计算如公式（1）：

式中 Q五原入，Q五入分别为五强溪上游未建设电站的天然入库流量和实际入库流量；Q三入，Q三出分别为三板溪入库、出库流量；Q白入，Q白出分别为白市入库、出库流量；Q托入，Q托出分别为托口入库、出库流量。

选取上游水电站全部投产运行的2017年沅水流域来水情况，还原计算五强溪天然来水和实际来水过程对比如图1。

图1 五强溪天然来水与实际来水对比

2.2 五强溪发电量还原计算

利用还原计算的五强溪天然来水过程，计算五强溪发电量，边界条件同实际运行过程，如公式（2）：

式中 E为发电量 （kW·h）；K为综合发电出力系数；Q发i为第i时段发电流量（m3/s）；Hi为第i时段发电水头（m）；Δt为时段长；H上i，H下i分别为第i时段上、下游平均水位（m）。

发电量计算时段为1d，即Δt=24h；综合发电出力系数按实际年度运行情况按公式（2）计算得出；上游水位取实际控制运行水位；根据实际运行库水位、还原计算的入库流量按水量平衡计算，得出还原计算的出库流量，出库流量小于机组满发流量时，还原计算的发电流量等于出库流量，出库流量大于机组满发流量时，还原计算的发电流量取满发流量；下游水位由还原计算的出库流量按尾水位—流量关系计算。由此可由公式（2）计算得出五强溪还原计算天然来水的发电量。

三板溪、白市、托口每年净蓄水量值，按五强溪耗水率折算成发电量，加上实际发电量值后，与还原计算的发电量值进行比较，如表1。

表1 三、白、托与五强溪发电量比较 单位：亿kW·h

由表1可知：通过上游水电站的运用，五强溪年均发电量较还原计算的年均发电量增加3.297亿kW·h；枯水年份，三板溪水库的运用可增加五强溪发电量1亿～3亿kW·h，平水年、丰水年三板溪、白市、托口的联合运行可增加五强溪发电量4亿kW·h。

3 三板溪、白市、托口对五强溪发电效益的影响

3.1 实际运行的影响

2016年12月9日托口库水位蓄至正常蓄水位，沅水梯级水库群开发完成并全部正常运用，以2017年三板溪、白市、托口水库正常运用对五强溪发电效益的影响进行分析。

三板溪库水位由年初的467.21m至汛前消落至426.6m，为下游补水19.945亿m3，汛期拦蓄洪水至汛后蓄至471.26m，汛期拦洪量22.775亿m3，年末库水位463.62m，汛后至年末为下游补水5.222亿m3；白市库水位由年初的299.67m至汛前消落至294.2m，为下游补水1.568亿m3，汛期拦蓄洪水至汛后蓄至298.54m，汛期拦洪量1.210亿m3，年末库水位297.24m，汛后至年末为下游补水0.383亿m3；托口库水位由年初的248.77m至汛前消落至239.79m，为下游补水3.789亿m3，汛期拦蓄洪水至汛后蓄至249.12m，汛期拦洪量3.980亿m3，年末库水位245.17m，汛后至年末为下游补水1.845亿m3。

年初三板溪、白市、托口库水位较高，通过发电利用消落库水位，增加五强溪发电量，至汛期首轮洪水来临前库水位降至接近死水位；汛期通过拦洪（这部分洪水在天然状态下五强溪无法发电利用），汛末水库均接近蓄满，枯水期为下游五强溪补水发电。通过年度上游三板溪、白市、托口水库调节库容的运用，五强溪枯水期来水量比天然情况多32.752亿m3，折算成发电量达3.853亿kW·h。再加上其他经济运行方式的运用，使得2017年三板溪、白市、托口、五强溪联合运用后五强溪发电量比还原计算天然来水下增加4.158亿kW·h。

假设三板溪、白市、托口年初为正常蓄水位，汛初洪水来之前库水位降至死水位，汛末最后一场洪水结束蓄至正常蓄水位，则这一过程使五强溪在枯水期可通过发电，多利用三板溪、白市、托口的总调节库容34.03亿m3的水量，平均每年可增加4亿kW·h的发电量。若汛期多次洪水之间再重复利用库容，则亦可在汛期增加五强溪的发电量。

3.2 优化计算方法

梯级水库联合优化调度模型的求解一般采用优化算法，其中动态规划法（Dynamic Programming，DP）和逐步优化法 （Progressive Optimal Algorithm，POA）[1-2]是求解水库优化调度非常成熟的方法，但动态规划法随着梯级水库数量的增加，算法求解的计算量会呈指数增长，易产生“维数灾”问题；逐步优化法的计算精度和速度依赖于初始轨迹的选择。本研究将逐次逼近动态规划法（Successive Approximation Methods of Dynamic Programming，DPSA）[3-4]和逐步优化法相结合进行目标函数的求解。先利用动态规划法从上游到下游逐个求解梯级各水库的运行轨迹做为初始轨迹线；再利用逐步优化—逐次逼近动态规划法（POA-DPSA）[5]进行梯级优化计算，得出最优解和最优运行过程。计算流程如图2。

图2 POA-DPSA混合算法流程

3.3 优化计算结果及分析

以三板溪、白市、托口、五强溪整体发电效益最大和五强溪单库发电效益最大为目标，分别选用2011年（枯水年）、2012年（平水年）、2014年（丰水年）各水库还原计算的天然来水进行有优化计算。各水库流量资料采用还原计算的天然来水；三板溪全年上限水位为475m，五强溪上限水位5月为102m，6～7月为98m，白市、托口5～8月上限水位为防洪限制水位，其他时段各水库的上限水位为正常蓄水位。计算结果如表2。

表2 梯级联合发电量与单库电量对比单位：亿kW·h

由表2计算得出：三板溪、白市、托口、五强溪的联合运行能充分增加五强溪的发电效益，枯水年分由于来水偏少，增加发电量1.601亿kW·h；丰水年因来水丰沛，五强溪单库运行也可长时间处于机组大方式运行，增加发电量3.964亿kW·h；平水年分，通过上游水库的年度调节作用和流域补偿作用，比单库运行增加发电量显著，达4.268亿kW·h。由于充分利用了梯级水库的调节、补偿作用，拦丰补枯，能拦蓄汛期全部或部分洪水而在枯水期通过发电利用，增加了下游水库和整个梯级的发电效益。

4 结语

（1）沅水上游三板溪、白市、托口水库投运后，通过梯级水库的调节和补偿作用，可使五强溪年均发电量增加4亿kW·h，特别是龙头三板溪水库的巨大调节库容发挥了显著作用。

（2）实际运行中应根据中长期水文预报，汛前择机将三板溪水库降至较低水位，直至死水位，一方面为下游水库补水发电，另一方面腾库待到汛期为下游水库拦洪而蓄水；白市、托口水库待三板溪库水位降至较低时开始消落水位，至主汛期来临时降至最低；汛末各水库蓄满，为枯水期发电利用。

（3）通过梯级水库的联合运用，充分发挥梯级水库的补偿调节作用，能显著增加五强溪和梯级水电站的发电效益。