基于地统计学和GIS的唐山市降水量空间分布

黄 婷

（河北省唐山水文水资源勘测局，河北 唐山063000）

降水是气候系统核心矢量之一，其为地球生命物质繁育提供必不可少的物质基础，对农业发展、环境演替具有重要意义。受气候变化引起的全球降水量场的不确定性影响，以及海陆位置、地形、下垫面环境等要素引起的环流运动差异性，导致降水量在一定空间范围内存在不均衡。研究降水量的空间变异性，可以深刻理解降水过程机制，并为水资源空间规划提供信息基础。此前，相关学者从不同空间尺度上对降水空间分布格局进行了研究。战云健[1]基于全球气象站点网格研究了亚洲地区降水量空间分布模式，并运用重心法解释降水路径年际变化；胡霞等[2]基于ArcGIS平原研究了中国年平均降水量空间分布，及其变化趋势，直观反映了全国降水分布的不均衡性；程柏涵[3]运用地统计学的多种插值方法分析了复杂地形区降水分布规律，并试图解释插值方法的精度效应；王亚琼等[4]以地形等因子作为辅助变量采用CoKriging方法对福建省年平均降水量进行全局空间预测，并指出地形对降水梯度分配。这些研究采用地统计学原理解释了区域降水空间变异性，为降水空间预测提供了可靠方法。本文在借鉴前述研究经验的基础上，运用普通Kriging插值、空间自相关和分形维数的方法，分析唐山市降水量空间结构性规律，以期为区域水资源利用和旱涝灾害防御提供实践基础。

1 材料与方法

1.1 资料来源

本研究以气象站点统计资料为基础，由河北省气象局提供的2011～2015年唐山境内24个气象站点的逐日降水数据。将各站点逐日降水数据累加，以近5年降水数据空间的平均值为计算基础，从年、季两种尺度上进行描述。其中季节划分标准为：3，4，5月为春季，6，7，8为夏季，9，10，11月为秋季，12月、次年1，2月为冬季。

1.2 地统计学原理

地统计学是G.Matheron[5]创立的一种空间统计方法，其通过邻近度观测检测空间连续性变量变量的随机不恒定变化与空间位置之间的关系，以界定其影响因素的重要性并估测分布特征。半方差函数 （Semivariogram）是地统计学的理论基础，本研究主要应用其中的面域模式解释土壤空间变异结构，其计算公式：

式中 h为空间间距；N（h）表示间距为h所有观测点对数，Z（xi）和Z（xi+h）分别空间置xi和xi+h处的实测值。设定h=0时，γ（h）的值为块金方差C0；随着h的增大γ（h）维持在稳定水平时，该处γ（h）为基台值C0+C；此时点对间距为变程A0，变量在变程范围内的临近空间上具有良好自相关性，超出变程，自相关性消失。块基比C0/（C0+C）可度量变量空间不恒定性的影响因素的作用大小，即空间结构。根据变量在局部存在空间自相关性，可对其广域特征进行估算，即Kriging插值法，其公式[6]：

式中 Z（x0），Z（x0）分别为变量在x0，x1处的估计值、实测值；λ为临近点对其影响程度，即权值。

1.3 研究数据定量平台

采用Excel2016软件对降水资料进行整理，计算各站点的四季和年降水量。应用SPSS 21.0进行描述性统计分析，获取其最小值、最大值、标准差、变异系数和平均值等特征信息，采用于Kolmogorov—Smirnov法的正态分布检验，对于未能通过5%水平双尾检测的序列数据进行转换，使之符合地统计分析需要。在GS+9.0中进行地统计分析，计算其块金值C0、基态值C0+C，残差RSS和决定系数R2及拟合模型，降水量的空间分布可视化分析通过ArcGIS10.3平台的Geostatistical Analysis模块完成。

2 结果与分析

2.1 唐山市降水量空间

运用经典统计学方法对2011～2015年唐山市降水量空间变异性进行解析，得到结果如表1。

表1 唐山市降水空间统计特征

由表1可知，研究时域内唐山市年平均降水量683.63mm，按照全国地理单元区划属于半湿润区，空间变化范围介于617.24和732.58mm之间，变异系数达27.56%，呈中等程度变异性，表明唐山市降水量空间分布存在明显分布差异。从季节来看，夏季降水量最丰富，达473.64mm，最高年份可达507.75mm，最少727.81mm，变异系数37.51%。春秋季节降水量较少，分别达88.22和89.38mm，也呈现中等程度变异，变异系数分别为26.17%，20.18%。冬季降水量最少，仅32.12mm，变化范围介于19.01～34.43mm，呈现中等变异（7.56%）。各季节降水量丰度依次为夏季＞秋季＞春季＞冬季，其变异性分别为夏季＞冬季＞春季＞秋季，这反映了在全球气候变化的背景下，唐山市夏季和春季降水量的变率最大，具有较强的不确定性。

2.2 唐山市降水量地统计学分析

GS+9.0软件中提供了多种不同模型用以模拟变量空间分布规律，依据决定系数接近于1，残差接近于0的原则选取最优理论模型，并得到各模型特征参数，结果如表2和图1。

表2 降水量分布半方差模型及参数

图1 唐山市年季降水量半方差结构

由表2可知，唐山市年季降水量具有良好的空间结构。其中年降水量空间分布模型以高斯模型最优，空间值0.0103，虽然该值较小，但仍反映了年降水量分布存在随机干扰，其空间结构为33.08%，介于25%～75%，说明其呈现中等空间自相关性，在此尺度下降水量的变程为144km，表明在此距离之内不同位置上降水量分布具有良好相关性，超出该范围，其相关性消失。各季节降水量的空间分布模型拟合度较高，决定系数R2介于0.893～0.982，残差RSS小于10-2，其中春、夏、秋、冬季节降水量分布模型分别以高斯、线性、球面和指数模型拟合最佳，其空间结构依次为28.57%，39.38%，27.77%，34.44%。其中秋季降水量的变程最大，为190km，说明该季节降水量全局分布差异性小；夏季降水量的变程111km，为各季节最小，说明夏季降水量全局差异性大。

2.3 唐山市降水量空间分布特征

依据地统计学原理，获取年季降水量空间分布最优拟合模型，然后在ArcGIS平台上基于模型参数对降水全局特征进行空间估计，得到结果如图2。虽然图2年季降水量空间值域分布与实测统计值略有出入，但仍然能够保留全局趋势性。唐山市年降水量呈自南向北递减分布，南部曹妃甸、丰南区的降水量最丰富，在700mm以上，中部地区介于645～700mm之间，北部山区降水量分布较少，不足620mm。不同季节的降水量在数据上差异明显，在空间分布亦表现出差异性，其分布特征与年降水量空间格局一致。唐山市降水这种分布规律呈现明显的纬度地带性，这是由于南部地区距离海洋较近，水汽易于到达、成云致雨，因而降水颇丰；而北部内陆地区受海洋影响较弱，主要由大陆干燥气团控制，降水量少于南部地区。

图2 年季降水量空间分布

3 结语

运用地统计学原理阐释了唐山市年季降水量空间分布模式，可为区域降水精细分析提供依据。年季尺度上降水量呈南多北少分布，这与本区的经济布局、人口分布相匹配，但南部地区地势低平、便于径流汇集，降水密集分布容易引发洪涝灾害；而北部地区地势较高且降水稀少，这给该区水资源调配带来一定困难。