谈钻研例题习题做好数学教材的开发整合

张维仁

摘 要：教材只是课程资源的一部分，教师是课程资源的开发者和利用者。数学教材中的例题和习题不一定适合当地的实际情况，这就要求数学教师结合当地实际，联系学生的学情，对初中数学教材进行“二度开发”。通过联系实际、化静为动、提炼总结等策略，重新整合教学内容，有针对性地对教材中的例题、习题进行变换、重组、分类，更有效地完成教材预设的学习任务，提高学生应用数学解决实际问题的能力。

关键词：数学教材；例题习题；开发整合

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）29-0098-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.29.061

在数学课中设置一定数量的例题习题是为学生将所学的理论知识与实际紧密联系，达到掌握数学知识的目的，同时也为教师对自己的教学成效进行检验提供必要的依据。因此，教师应该在备课时认真研究例题和习题，做到心中有数，有的放矢，才会在新知识的讲授和指导学生解决问题时有针对性。教材是数学课程标准的具体体现，是实现课程目标、组织教学活动的主要凭借和依据。教材只是最基本的教学素材，在深刻领会新教材编写意图的基础上，有必要对教材进行重组、扩展和超越，实现对教材的整合。

细致地研究例题、习题，有助于教师从深度和广度上理解教材，提高教师对教材的重点、难点的理解和认识。解读教材的重点、难点时，教师要从整体，从整个章节来分析考虑。这就要求教师认真阅读教材的每一个章节、每个单元，不断挖掘每节课的重点、难点。教材的重点是指在学生的发展过程中处于重要地位，对以后的继续学习具有重要作用的内容。对教材内容是否为重点的判断依据，主要有三点：是否为核心内容，是否是今后学习其他内容的基础，是否为解决问题的主要依据。但是教材难点是相对的，每个学校、班级，甚至是学生个人对于难点的认识可能都不一样。教学中的难点常表现为由于学生的认知水平无法理解的内容，或者其内在结构复杂过分抽象的内容，或需用新观点、新方法去研究本质属性较隐蔽的内容等。这些都需要教师充分利用学生已有知识和认知结构，由浅入深，由已知到未知，由特殊到一般，分步加以解决，循序渐进地突破或分散难点。通过对例题和习题的研究，让教师进一步明确教材编排和设置的目的，拓展和延伸教学的内容，有效对教材中的内容进行重组和整合，从而促进教师更好地组织教学，大幅度提高课堂教学的效率。

通过对例题、习题的研究，使教师熟悉解答问题的程序，把握解决问题的困难所在，以便进行适度的指导和点拨。由于受到地域环境、学生的认知水平等因素干扰，教材的编写难免存在一定的不完整性，比如初中数学教材所涉及的例题习题大都是设计实际的问题情境，但是由于我们所处的地域因素，有些问题学生无法通过自己的生活经验做出判断和解答，这违背了数学教材的编排原则和课程标准的要求，需要教师对此进行适当的重组。同时，教材涉及的例题习题大都是由条件寻求结论，或给出条件和结论，让学生去判断、推理、证明，这样的教学模式，被规范化束缚的认证书写格式，对学生的智力开发有一定的局限，不利于培养学生的发散思维，要求教师结合当地环境和学生实际情况对教材做适度的调整。因此，教师应紧密围绕新课程标准，对教材进行二次开发，优化整合。在了解学生原有的认知水平的基础上，增强学生思维活动的目的性、自觉性和主动性，了解学生从原有的知识出发，还能得到什么知识，并能解决什么问题。这样设置贴近学生认知水平和生活实际的问题，才能切实促进学生的有效学习。这样结合学生具体情况的题目，有助于教师更合理地安排每一节课的教学内容，使课堂效果最优化，因此钻研例题、习题对数学教师是很有必要的。

通过研究例题、习题，教师可以了解到学生在应用时容易混淆的知识，有针对性地对学生进行辅导和指导。教师课前掌握这些情况，就能在课上讲授理论知识时，尽可能联系一些实例，变换条件，把抽象的东西具体化，化难为易，把问题讲透。数学教材中的有些知识，教师讲授时似乎不难理解，可是到解决实际问题的时候，学生就会感觉无从下手了。经过对例题、习题认真研究，教师可以结合学生实际精选习题、练习题，以突出重点，抓住关键，突破难点，使学生轻松地将知识转化为自己的能力。认真钻研习题、例题，可以预测学生在做题时可能忽略的问题，可能出现的错误和一题多解的情况，进行展开、对比、归纳，让学生探讨其规律。

教师钻研例题、习题，还便于更好地安排课堂练习、课外作业，从而达到合理有效利用教材，促进学生基础知识掌握和基本能力的培养。教师对教材上的例题、习题进行分类，结合学生实际确定直接应用定义、公式、定理、公理来解的是哪些问题，需要灵活应用知识解答的是哪些问题，综合性较强的又是哪些问题，做到心中有数。经过研究例题和习题，教师能够了解题目考查的知识点，把握题目考查的目标。帮助教师在处理这些题目时，部分设置为例题，部分设置为口答题，部分设置为板演题，部分布置为课后笔答题，部分则让学生去思考拓展等。这样不仅能最大限度地发挥题目的作用，还可以有效减轻学生作业负担。

教师结合当地的实际情况和学生的实际，将一些与生活紧密联系的例题习题加以改编、整合和归纳，便于学生接受。在教学中，教师应该让教学内容与学生的生活相联系，以提高学生的学习兴趣，培养学生的归纳抽象能力。在具体教学中，将熟知的生活中的某些事物或生活场景与教学内容有机结合，学生更容易产生亲近感，更容易掌握相关的知识。反之，如果教师完全利用教材中的那些远离学生生活实际的材料，就会使学生产生无所谓，甚至是排斥的心理，这样的学习活动很难让学生自主参与。所以，教师在研究例题习题时要注意挖掘学生生活中的教学素材，使数学生活化，进而提升学生学习数学的积极性和主動性。

参考文献：

[1] 张凌云.如何发挥高中数学教材例题习题的作用[J].教育实践与研究（B），2011（10）.

[2] 袁振国.教育研究方法[M].北京：北京高等教育出版社，2000.