美国：以教师“成长性思维”促学生数学成绩提升

罗朝猛

[摘 要] 美国斯坦福大学心理学家卡罗尔·德韦克首次提出“成长性思维”概念，尔后被证明与提升学生学业成就成正相关。同为该大学的博勒教授，通过研究探索，以改变教师的“思维方式”促进学生数学成绩的提高，取得了较大突破。

[关键词] 美国；教师；“成长性思维”；提升；学生成绩

学好数学，需要天赋。能把数学学好，这是少部分人的事情。对于其他人来讲，无论你花多少时间和投入多少精力，数学就是“拦路虎”。上述想法一直困扰美国大学研究者和中小学校。如何提高学生的数学成绩，是近些年来美国大学研究者一直在探索的课题。

近年来，美国许多学校均采用了一种“成长性思维”方式指导教学，这是由美国斯坦福大学心理学家卡罗尔·德韦克提出的一个术语，她教导学生把成功看成是努力的结果，而不是天生的能力。

尽管人们对这个概念感到很新鲜，但最近的研究表明，“成长性思维方式”并非一剂灵丹妙药。美国凯斯西储大学研究人员对“固定性思维方式”和“成长性思维方式”进行比较分析后发现，尽管“成长性思维方式”和学业成就之间存在正相关关系，但所发挥的作用并没有描述的那么大。

美国大学研究者在思考：如果不只是关注改变学生的“成长性思维”而是改变教师的“思维方式”，又会出现一番怎样的情形呢？

这是斯坦福大学教育研究生院的一项新研究背后的想法。参与研究的人员共有40位教授小学5年级的教师，他们分别来自八个不同地区，都签订了一项为期三年的混合式专业发展计划合约。此项研究旨在打破研究人员称之为“数学学人的神话”。

参与该项目研究的教师见证了学生数学成绩的提升，母语为非英语的英语学习者、女学生和来自经济上弱势家庭的学生也有意想不到的收获。

以往的研究表明，教师自身对数学学科的感情会对学生的数学思维和取得好的数学成绩有着重要的影响。在课堂上，教师采用“多维度”的解决问题的方法，允许使用多个解题策略，到了下课时，学生在思维能力方面的提高远比那些只重视速度或记忆教师的课堂大得多。

对一些学生来说，这种影响比其他学生更明显。例如，分别所做的研究发现，当女教师在数学方面有更多的焦虑时，她所教的女生成绩较低，而她所教的男生没有受到相同的负面影响。

“除非你自己相信他们，否则你无法传递成长的想法。”斯坦福大学教育研究生院数学教育教授，也是此项新研究的合作者之一的乔？博勒在接受采访时说。

博勒和她的合著者并不仅仅旨在改变这些教育者对数学的思维方式，他们也希望改变参与研究者教授主题的方式。

博勒的著名，主要是因她对数学教学研究的贡献，当然她对于有争议的程序性与概念性知识教学也有其独到的见解。她认为，美国的中小学数学课过分强调记忆，而不是以解决问题和创造性思维能力培养为主要方向。

斯坦福大学开发有OpenDeX数学教育在线课程，其中介绍了数学教学策略，强调了这一更加开放的教学方法。

数学经常被教导“以一种固定的方式”，博勒说。一般来说，老师介绍一种解决特定问题的方法，提出一个问题，然后寻找一个具体的答案。她说，“对孩子来说，没有学习的机会。他们不知道如何得到答案。”

参与该课程学习的研究者，学会了使用更多的探究式教學，教师鼓励学生讨论数学问题，并运用多种策略来解决这些问题。这使得“孩子们开始把数学看成一门成长的学科”，博勒说。

参与研究的教师们还参加了由各地区数学教学领导者组织的定期会议，讨论整合新的教学实践，各县的教研员每月与教师单独会面一次。

在对研究人员的访谈和调查中，参与此项研究的教师们报告说，他们对数学教学和学习现在有了不同的看法。一位老师谈到了她接受的新方法：“我告诉父母我现在回家，我学习，我实践，我明白了”，她写道。“学生时代如果我这样学数学的话，我就不会每天晚上因数学学习问题而哭了。”

以加利福尼亚州为例，受教于这些教师的课程，其学生在“智能平衡评价”（Smarter Balanced assessment）测试中的成绩比其他教师所教授的学生均分高出大约8分。研究人员计算的结果表明，取得这样的成绩，相当于多接受了大约三个半月的教学。对母语非英语的英语学习者、女学生和经济上弱势的学生的影响尤其强烈：分别多获得了九个月、六个月和五个月时间的教学指导。

他们的教学实践也在发展：从学年开始到结束，教师们更善于促进学生开展探究性学习，保持课堂上的挑战水平，重视错误和冒险，正如指导教师通过观察所测量的那样。

因为这项研究引入了几种不同的干预措施，即教师的数学思维方式，引入新的教学策略，并提供专业发展支持，很难将影响学生考试成绩变化的一个个因素隔离开来。

博勒教授在斯坦福大学发表的一份声明中说，思维干预旨在影响教学，同时也影响教师的信念。“思维干预永远不会实现对他们的全部影响，如果它只停留在文字上。”

（作者单位：中山大学附属中学）