甲板变形对目标探测的影响分析与估计*

孙海英，潘江怀

（1.烟台大学文经学院，山东 烟台 264005；2.江苏自动化研究所，江苏 连云港 222006）

0 引言

现代战舰装配了各种传感器和武器系统，它们所独立使用的姿态基准由于受到各种外部条件的影响，例如其在舰船上的分布位置、所处的海况和船体自身结构的变化和特性等，以及姿态基准自身的测量元件精度的约束，其精度明显降低。有些传感器和火控系统需要协调一致地工作，比如雷达和导弹发射系统，而它们分别使用的独立姿态基准使得这一要求难以满足[1]。因此，需要将这些姿态基准统一到一个具有高精度的参考坐标系，以提高各局部姿态基准的精度和反应能力，提升各武器系统的精度和反应速度[2]。

舰载传感器稳定平台需要实时获得舰艇纵/横摇角以补偿舰艇摇摆的影响，准确的平台实时姿态信息都是舰载传感器赖以正常工作的基础。如果舰艇为绝对刚体，则平台所有部位的姿态艏向都是一致的[3]，这种情况下，平台导航中心主惯性设备输出的姿态航向信息对所有部位都是准确的[4]。然而实际中舰艇不可能是一个绝对刚体，在自身载荷以及风浪、日晒等诸多因素的作用下，舰艇将不可避免地发生变形，从而导致各部位与导航中心姿态艏向的失配[5-8]。

根据特点的不同，舰艇甲板变形可以分为静态变形和动态变形两类[9]。静态变形主要由所载货物和燃料的变化及船体不均匀日晒等因素引起[10]。动态变形主要由海浪的冲击、飞机的起降、船体运动干扰及人为操作等因素引起[11-12]。在某船实际甲板变形测量中，静态情况下甲板的变形最高值达1°～1.5°；在航行状态下，纵摇轴的变形为0.05°～0.08°，横摇轴的变形为 0.17°～0.2°。由此可见，舰船甲板的变形很大，足以成为影响舰载雷达探测精度的主要因素之一[13-14]。

其中，甲板变形其值高达1°～1.5°，航向角的变形可能有几个角分，纵摇角的变形达几十角分，横摇角的变形为几分之一角分。英国的D.H.Titterton等人也曾指出舰船上负载变化和结构老化均将导致船体变形，在太阳的作用下，一天之内可能产生1°左右的变化。我国曾对某型船在6级海况下航行时的变形进行测量，纵摇轴的变形为0.05°～0.08°，横摇轴的变形为0.17°～0.2°。由此可见，舰船甲板的变形很大，足以成为影响舰载雷达探测精度的主要因素之一。

本文分析了甲板变形对舰载传感器探测目标的影响，并提出一种基于合作目标的甲板变形估计方法，为消除甲板变形对传感器目标定位的影响提供理论依据。

1 甲板变形对目标探测的影响分析

理想情况下，舰载传感器测量坐标系与甲板坐标系重合，但由于甲板变形，两坐标系之间存在旋转变换，则甲板坐标系到平台地理坐标系转换为：

其中，Rbs为传感器测量坐标系转换到舰艇甲板坐标系的转换矩阵，为传感器到舰艇甲板中心的基线。通常情况下其转换的欧拉角比较小，Rbs可以近似表示为：

在传感器甲板坐标系下，可得：

因此，甲板变形引起传感器探测系统误差为：

对于不同仰角的误差最大值：

通常情况下安装、零位漂移、载体变形引起的误差不会太大，表1列出了在给定甲板变形情况下引起传感器探测最大测向误差计算，仅计算了一种典型的情况。

表1 典型的情况下甲板变形误差引起的最大测向误差

传感器安装完成之后，一般来说（γb，ψb，θb）为一个恒定值，可以通过仪器精确测量。如果在确知其大小的情况下，可以通过式（5）进行补偿修正。

2 基于合作目标的甲板变形估计方法

通常情况下，海上舰艇编队各平台之间的距离不是太远，处于各自传感器的探测范围之内。根据编队内其他平台报知的GPS/北斗定位信息或者民用AIS/ADS信息（统称为合作目标），以此为真值来估计甲板变形。不考虑平台的定位误差，雷达数据采用高精度的跟踪雷达数据，其探测误差也可以忽略，则在甲板坐标系下，传感器探测与合作目标信息有如下关系：

在有多组观测数据的情况下，根据式（8），甲板变形估计可描述为如下形式的最小二乘估计问题：

3 仿真验证

图3～图5分别为对甲板艏向、纵向和横向3个方向变形的估计结果，从估计结果可以看出，在采样点400时，最终估计出来的甲板艏向、纵向和横向 3 个方向变形值分别为 0.202°、0.096°、0.103°，采用最终的估计结果可以分别消除甲板变形艏向、纵向和横向3个方向变形的99%、96%、97%误差，能较大地提高传感器探测跟踪目标的精度，是一种估计甲板变形非常有效的方法。

4 结论

本文分析了甲板变形对目标探测的影响，以舰载传感器为例给出了典型情况下甲板变形误差引起的最大测向误差，并提出了一种基于合作目标的甲板变形估计方法，该方法可以实时地估计甲板变形，仅需要我方飞机作为合作目标进行配合进行即可，平常的演习试验就可以完成甲板变形的估计，避免了采用精密仪器测量变形所需要的环境要求较高且不及时，对甲板变形估计是一种较为适用的方法。