钢筋套筒灌浆连接的高温性能有限元分析

2018-10-15王国庆毛小勇

苏州科技大学学报(工程技术版) 2018年3期

王国庆，毛小勇

（苏州科技大学土木工程学院，江苏苏州215011）

作为装配式混凝土结构的关键技术之一，钢筋套筒连接技术的运用已经有了40余年的历史。此项技术的首次工程应用可追溯到20世纪60年代。随后，在日本、北美、欧洲、东南亚等地获得认可并逐渐推广到实际工程应用。在20世纪80年代早期，美国混凝土协会将其列为装配式建筑钢筋连接的主要技术之一。在我国，随着装配式建筑的发展，钢筋的套筒灌浆连接的应用也越来越广泛，一些相关的技术标准也已经出台，为套筒灌浆连接的推广应用做了规范性指导。

对于套筒灌浆连接的单向拉伸承载力已进行了不少的试验研究。Einea.A和Yamane.T等人对不同套筒构造的连接试件进行了单轴拉伸试验[1]，试验结果表明，灌浆套筒连接的抗拉承载力随钢筋埋入深度和灌浆料强度的增长而增大。郑永峰等通过对冷滚压工艺研制的一种新型钢筋连接用灌浆套筒的单向拉伸试验[2]，研究了套筒的约束机理及约束应力分布。王东辉等为了研究装配式建筑预制构件如何实现连接[3]，进行了9个水泥灌浆料套筒连接接头拉伸试验，研究了套筒和钢筋直径对拉伸承载力的影响。吴小宝等为研究钢筋套筒灌浆连接的受力性能，分析了龄期和钢筋直径对其的影响[4]。然而对于高温作用下套筒灌浆连接的性能却研究很少，随着装配式建筑的发展，相应的钢筋连接技术在火灾作用下性能的研究也成为一项新的课题。

基于上述现状，文中分析了三种钢筋直径的全灌浆套筒在高温下的受力性能，研究高温下钢筋连接的粘结滑移和极限承载力，为钢筋套筒连接下的预制装配式结构的抗火性能分析提供了参考。

1 数值模型

1.1 材料参数

有限元模型中包含有全灌浆钢筋套筒、装配式建筑钢筋连接专用灌浆料和钢筋三种材料。其中钢筋套筒参数是根据北京思达建茂有限公司生产的套筒的尺寸定义，灌浆料的材性性能是来自于北京中德新亚建筑技术有限公司的高强灌浆料。数值分析模型中各材料的参数取值如下所述。

（1）灌浆套筒。根据《钢筋套筒灌浆连接应用技术规程》（JGJ355-2015），全灌浆套筒为两端均采用套筒灌浆连接的一类套筒，套筒采用的是优质碳素结构钢或者合金钢，屈服强度不小于355 MPa，抗拉强度不小于600 MPa，均满足《钢筋连接用灌浆套筒》（JG/T398-2012）中对灌浆套筒的力学性能指标的规定。在分析模型中，套筒材料采用T.T.lie的高温下的本构模型[5]。

（2）灌浆料。目前，关于灌浆料的应力-应变本构关系的研究尚未形成完善的理论模型，因此在有限元分析中，借用高强混凝土的本构模型来建立灌浆料的应力-应变关系；在高温作用下，采用的是T.T.Lie的高温本构模型。由灌浆料的试验检测报告中得出，灌浆料的28 d龄期的棱柱体（40 mm×40 mm×160 mm）抗压强度fc=88.5 kPa，考虑到高强混凝土在高温下可能会发生更加严重的脆性破坏，故在有限元分析中偏于安全取fc=80 kPa。灌浆料抗拉本构关系采用弹性模型，即认为灌浆料在开裂前为线弹性，弹性模量取灌浆料抗压弹性模量，在达到抗拉强度后，灌浆料即开裂。

（3）钢筋。由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），梁、柱纵向受力钢筋宜采用HRB400、HRB500钢筋，考虑到与灌浆套筒的适配性，均采用HRB400钢筋。高温下的材料属性也采用T.T.Lie高温本构模型。

1.2 单元类型

有限元分析中，灌浆料、钢筋和灌浆套筒均采用C3D8R，该单元对位移的求解有比较精确的结果，而且当网格存在扭曲变形时，分析的精度不会受到太大影响。

1.3 钢筋与灌浆料的粘结

在灌浆套筒的钢筋连接的有限元分析中，为了考虑钢筋与灌浆料之间存在的粘结滑移性能，需在钢筋和灌浆料之间引入连接单元。在钢筋混凝土粘结滑移的有限元分析中，一般有弹簧单元、cohesive单元（厚度为0或考虑一定厚度）、接触单元（考虑摩擦）。在分析中，钢筋与灌浆料之间采用非线性弹簧单元spring2连接。

鉴于当前对于灌浆料与钢筋之间的粘结滑移本构的有限元研究的局限性，有限元分析中对于spring2的本构关系采用李红和姜维山给出的常温下型钢与混凝土之间的粘结滑移模型[6]，结合朱伯龙给出的高温下钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系进行修正[7]，最终确定的spring2的τ-s关系曲线。

在abaqus模型中，spring2为非线性弹簧单元，有两个节点，其中一个节点定义为钢筋单元上的节点，另一个节点则定义在灌浆料单元上的节点上，如图1所示。在有限元分析中则根据钢筋和灌浆料的传力路径建立拉伸弹簧。对于spring2弹簧单元的定义，则需要在input文件里添加，input文件里对于弹簧单元的本构定义的是F-s曲线，其中F为每个弹簧对应的粘结应力与相应粘结面积的乘积，而s为钢筋与灌浆料之间的相对滑移。Input文件里spring2的定义如图2所示。

图1 弹簧节点方向

图2 模型中弹簧单元spring2的F-s曲线

1.4 升温曲线

在计算升温曲线时，为使粘结面达到预定温度，在升温到相应温度时，恒温一定时间。《金属材料高温拉伸试验方法》（GB/T 4338-2006）规定，恒温时间不少于10 min。在数值模型中升温模式为均匀升温，升温速度为10℃/min，在达到预定温度后恒温45 min，然后进行加载[8]。模拟分析时温度共分常温、200、300、400、500、600℃等6种情况。

2 有限元模型的建立

2.1 模型尺寸

模型尺寸见表1。在有限元模型中，为达到规范中要求的锚固长度，两段钢筋在套筒中直接对接，在钢筋和套筒之间填充灌浆料。套筒灌浆连接的模型如图3所示。

表1 构件的几何尺寸 mm

2.2 弹簧单元的建立

弹簧的位置如图4所示。根据《钢筋套筒灌浆连接应用技术规程》（JGJ355-2015），灌浆套筒接头不发生断于接头或者连接钢筋与灌浆套筒的拉脱，所以在灌浆料与钢筋套筒间采用Tie接触。而要考虑灌浆料与钢筋间的粘结滑移，则在灌浆料与钢筋间的粘结面上建立弹簧单元。钢筋采用三维实体单元，在钢筋周围沿拉伸方向建立4排弹簧，以模拟与灌浆料之间的粘结作用。

图3 模型网格划分

图4 弹簧单元的位置

在有限元模型中，划分钢筋单元和灌浆料单元不能过大，否则可能会因为弹簧的建立而产生严重的应力不均匀，并且要将两者在建立弹簧处的节点划分在一起，形成共用节点，否则会产生变形不协调。本文中钢筋和灌浆料单元的长度是根据弹簧的间距来划分的，且两者单元大小相等，使得钢筋单元和灌浆料单元的相应的节点重合。

弹簧单元建立的具体做法为：依次按顺序建立弹簧编号，对应的每个编号下为一个弹簧，每个弹簧需要连接两个节点，根据传递路径，在拉伸端，如图1的1、2节点分别为钢筋上的单元节点和灌浆料上的单元节点，在固定端则反之。在三个方向分别建立好弹簧单元之后，在拉伸方向按照粘结-滑移关系计算给出F-s曲线，而在另外两个方向，只需给出一个较大的刚度，本文中取为混凝土的弹性模量的数量级。

3 模型验证

为检验有限元模型的正确性，通过灌浆套筒在常温下的连接性能试验进行验证[4]。其直径为22、14 mm的钢筋灌浆套筒，钢筋的种类为HRB400和HRB500。模拟分析得到的P-δ结果如图5所示（P为加载点的荷载，δ为标距段的相对位移）。在弹性段，模拟值能吻合得较好。由于有限元分析中钢筋采用的是理想弹塑性模型，在钢筋达到屈服后极限应力不再增加，导致模拟的结果与试验结果在后期有一定差异。验证结果表明，用非线性弹簧spring2来模拟钢筋与灌浆料之间的粘结作用是可行的。

图5 钢筋套筒P-δ关系曲线参数验证

4 模拟结果与分析

文中分析的为HRB400级钢筋（fy=400 MPa）的连接性能。分析模型中，加载点的选择根据拉拔试验加载机制，位于钢筋段的端点。

4.1 各温度点下沿钢筋锚固长度方向上的滑移曲线

图6～8为不同温度下直径25、20、16 mm钢筋的滑移曲线。从中可见各个温度点下，同一个构件中，沿钢筋锚固长度方向，钢筋与灌浆料的滑移量从最外端向里逐渐增大，两端钢筋的连接处最先发生滑移,且滑移量最大，但均未超过弹簧本构定义中的极限滑移量。这也就说明，灌浆套筒连接的极限粘结力在一定范围内随着锚固深度的增加而逐渐增加[9]。

对于同一种钢筋直径，随着温度的增加，各个点的滑移量因破坏形态不同而呈现出不同的的趋势。对于D25钢筋，如图6所示，在T≤400℃时，极限滑移量会随着温度的增加呈现出递减的趋势；当500℃≤T≤600℃时，各点的滑移量又表现出递增的趋势，直至破坏。对于D20钢筋，如图7所示，发生滑移量趋势改变的临界温度点比D25钢筋对应的温度点更高，即当T≤500℃，极限滑移量递减；当超过500℃时，极限滑移量的增减趋势发生逆转，随温度的增加而增长。当钢筋直径降为16 mm时，这种趋势和D25、D20钢筋极限滑移量的变化趋势均不同，在500℃范围内，对应温度点的极限滑移量随着温度的增加一直减小，没有出现滑移量的反弹，见图8（a）-（f）。

图6 直径25 mm的钢筋连接上对应点的滑移曲线

图7直径20 mm的钢筋连接上对应点的滑移曲线

图8 直径16 mm的钢筋连接上对应点的滑移曲线

对于不同的钢筋直径，在同一个温度点下的极限滑移量并没有太明显的差别，但是，在温度较低时，中间点（完全粘结段）的滑移量均会出现陡增点，且陡增的趋势随着温度增加变得缓和（D25T600除外），和极限荷载随温度的变化趋势一样，温度越高，陡增点对应的荷载越小。对于D20、D16钢筋，当处在高温区段时，滑移量的陡增区段消失。这就说明，随着钢筋直径的减小，钢筋与灌浆料之间的高温粘结力也相应地减少，这和常温下的变化规律是一致的。

在全灌浆钢筋套筒连接中，被连接的两个钢筋在套筒中点处对接，根据钢筋上应力传递的路径，套筒端部的灌浆料最先受到钢筋上的拉应力作用，也最容易在钢筋上的拉应力作用下出现裂缝，从而出现破坏。在连接构件中，整个连接的中点截面承受了钢筋锚固长度段内传来的全部作用力，对于套筒截面，灌浆料截面和粘结作用在此处均为最薄弱截面，在不考虑灌浆料和套筒的拉脱破坏时，连接的破坏形式主要为钢筋破坏和钢筋与灌浆料之间的粘结破坏，主要的表现形式就为钢筋屈服和钢筋刮犁式拔出，而这两种破坏形态的发生主要取决于钢筋屈服强度和极限粘结力的相对大小[10]。

对比图6与图7可知，对于D25、D20钢筋在各个温度点下，在达到极限承载力时，最外侧的滑移量均呈现出突然线性增加的趋势，而各点的滑移量均未达到粘结滑移本构的峰值滑移量。这主要是因为此时发生了钢筋屈服破坏。钢筋在达到屈服荷载后，屈服平台的钢筋的伸长量要远远大于钢筋与灌浆料的滑移量。而沿钢筋锚固长度方向的其他个点的滑移量均未达到粘结滑移本构定义的极限滑移量。在常温下，D25、D20、D16钢筋均发生钢筋屈服，这就说明，灌浆套筒连接的常温性能是有保证的。由《钢筋套筒灌浆连接技术规程》（JGJ355-2015），灌浆套筒连接中用与钢筋锚固的插入深度不宜小于钢筋直径的8倍，即la≥8d是能够满足要求的。

在本次分析中，三种套筒的长度均达到了锚固的基本要求，保证了常温下的连接性能。对于D25钢筋和D20钢筋，即使达到最高温度点600℃，发生的破坏形式仍为钢筋屈服破坏。但是对于小直径的D16钢筋，当温度达到300℃时，发生的破坏形式就变为粘结破坏，如图8（d）-（f）所示。这也就说明在高温下，小直径钢筋套筒的连接性能不能达到安全锚固的要求。

4.2 灌浆连接的极限承载力

三种钢筋直径套筒连接在各个温度点下对应的极限荷载如图9所示。

图9 直径25、20、16 mm的钢筋连接的极限荷载随温度的变化

比较图9（a）-（c）可知，对于不同的钢筋直径，连接的极限承载力随温度的升高都是逐渐降低的。这主要是因为在高温下钢筋和灌浆料的性质都会发生劣化。随着温度升高，HRB400级钢筋的屈服强度和弹性模量迅速下降，且在温度超过300℃时，钢筋已无明显的屈服平台和屈服极限。但是对于粘结性能，在温度不是太高时，因为钢筋和灌浆料的热膨胀系数不同，钢筋的膨胀受到灌浆料的约束，就使得粘结强度略有增加。对于大直径的D25和D20钢筋，发生的全是钢筋屈服破坏，这就说明，对于大直径钢筋的高温连接性能，钢筋强度随温度降低的程度大于粘结强度随温度弱化的程度，钢筋的性能是控制连接强度的主要因素。连接的高温粘结性能也和灌浆料的抗拉性能密切相关[11]，但是在高温下粘结强度降低的幅度依然是取决于钢筋的外表形状和锈蚀程度。所以，只要是常温下整个连接发生钢筋屈服破坏，则在高温下，就必定发生钢筋屈服破坏。

但是当钢筋直径变小，如图9（c），当温度超过300℃时，连接的破坏形态为钢筋的刮犁式破坏。这主要是因为当钢筋直径较小时，钢筋上的拉力超过了小直径下的粘结力，造成了灌浆料与钢筋的粘结界面上灌浆料的微裂缝扩展，最终导致连接的粘结破坏。

通过三种钢筋连接的高温极限承载力的对比，可以发现，大直径下，采用全灌浆套筒连接，高温下的连接性能更容易保证；但是当钢筋直径较小，为确保高温下连接的整体性，不适宜用灌浆套筒做钢筋连接。

4.3 轴向应力分布

常温和600℃下D25钢筋连接套筒的轴向应力分布如图10所示。应力点为套筒外表面点。图中位置的0点为套筒的中点，n为荷载比，n=F/Fu，Fu为此温度点下连接的极限荷载。由图10可知，套筒的轴向应力以套筒中面近似呈现出对称分布，套筒中点处应力最大，并沿着套筒轴线向两端逐渐衰减，在靠近端点处变为压应力。这是因为灌浆料与钢筋之间的滑移是自套筒中点向两端逐渐发展，在滑移发展到套筒端部时两者之间的滑移极其微小，中部传递的拉应力使得位于最外侧的套筒处于受压状态。

图10 套筒上的轴向应力分布

而沿长度方向，在整个受力阶段套筒全长的范围内应力均处于弹性阶段，均能够满足《钢筋套筒灌浆连接技术规程》（JGJ355-2015）。这就表明在全灌浆套筒连接中，常温及其高温下套筒本身（而非整个套筒连接）是有一定的安全储备的。对于D20和D16的钢筋连接，在各个温度点均表现出相似的规律。

对于钢筋上达到极限荷载时轴向应力分布则如图11所示。图11中的0点为套筒中部钢筋的连接点处，应力为自0点沿钢筋向外的应力分布。由图11可知，在靠近套筒0点的短距离范围内处，钢筋上应力向外逐渐减小，而后发生突变，向外逐渐增加。这是因为在靠近套筒中点处，两端钢筋直接对接，使得此范围内的钢筋应力和完全粘结段的受力不同。综合来看，外侧的应力要大于内侧应力，这是因为根据传力路径来看，整个连接的轴向应力是由钢筋传向灌浆料，即越靠近套筒内部，灌浆料分担的轴向应力越多，钢筋上的应力相应地越小。

图11 极限荷载状态下钢筋的轴向应力分布

4.4 连接的极限承载力和钢筋的抗拉强度比较

由以上分析知，连接的两种破坏模式取决于粘结和钢筋屈服后承载力的相对大小。为比较连接的极限承载力和钢筋的极限承载力，给出两者的对比曲线，如图12所示。其中钢筋的承载力根据钢筋的应力-应变关系计算得到。由图12（a）可知，当T≤300℃，对于D16的套筒，钢筋的承载力和连接的承载力几乎相等，即连接的破坏时由钢筋决定的，正如以上分析，套筒连接发生钢筋破坏。当T>300℃，连接的承载力均低于相应温度点下的钢筋承载力，连接发生粘结破坏。对D20的套筒连接，由图12（b）可以看出，两者大小相等，连接的承载力均由钢筋控制。对于D25套筒连接，两种承载力的对比和D20连接的规律一致，即发生的均为钢筋破坏。