内源输入时盆地特征参数对盆地地震效应的影响

丁海平，吕思东，于彦彦

（苏州科技大学 江苏省结构工程重点实验室，江苏 苏州 215011）

国内外多次大地震的震害经验和相关研究表明，由于盆地的地震效应影响，盆地内长周期地震动会被显著地放大，地震动持时显著增长[1-4]。因此近年来，地震工程研究者就盆地对震害的加重作用展开大量研究。郭恩等[5]将四川盆地分为盆地内部、边缘、外部三类来研究汶川地震中四川盆地的地震效应，通过加速度记录反应谱发现由于盆地边缘的放大作用，以及地震波在传播过程中不断交汇叠加导致建筑物破坏严重。张建经等[6]将Ricker子波作为SH型输入波，研究了盆地倾角、入射波峰值、入射角度对盆地效应的影响。韩建彬等[7]采用谱元法，对出平面剪切线源作用下盆地二维响应问题进行了计算分析，发现沉积盆地形状、震源主频及震源位置等对沉积盆地地震响应影响较大。李雪强[8]建立了一系列具有不同倾斜角度、不同沉积层厚度、不同介质阻抗比的理想盆地模型，利用波动有限元数值模拟方法，研究了盆地内产生的面波和以上相关因素的影响。Sun and Chung[9]发现盆地特殊的场地条件和其本身独有的几何形状会对地震动响应产生重要的影响。

目前对于盆地内部地震动放大效应的研究多采用场地外单一平面体波入射或面波入射[6,8,10-11]，而真实入射到盆地的地震波则是体波和面波兼有。此外，对于邻近盆地发生的地震（如1995年日本神户地震的发震断层即靠近盆地），由于震源辐射方式等的影响，采用平面波入射的假定来研究盆地地震效应的适用性尚需进一步研究。本文考虑真实震源输入，将震源置入场地内部，运用高精度谱元法，通过分析盆地模型与均匀半空间模型中观测点的速度时程、峰值和放大系数，来研究盆地倾角及盆地的深度对于沉积盆地地震效应的影响。

1 计算模型及计算方法

计算模型如图1所示。模型的长宽分别为6 000 m与2 000 m。震源位于计算区域的中心，中心坐标为（3 000 m，-1 000 m），梯形盆地在地表面的宽度为2 000 m，盆地倾角用θ表示，盆地深度用H表示。地表从左至右共布置39个观测点，其中11号～29号观测点位于盆地内，而1号和39号观测点距离两侧边界距离200 m。在盆地外侧观测点的间距为200 m，在盆地内观测点的间距为100 m。另取同等尺寸的矩形均匀半空间模型（不包含盆地），布置相同位置的观测点，与盆地模型观测点模拟结果进行对比。表1是模型的介质参数，其中盆地为介质1，盆地外侧与均匀半空间模型均为介质2。

图1 盆地模型及观测点位置（“o”代表观测点）

表1 计算模型介质参数

目前模拟地震波在沉积盆地中传播的方法主要有有限元法[8]、有限差分法[12]、边界元法[13]和谱元法[14-15]，其中，谱元法是将有限元法和谱方法相结合，既可以模拟任意复杂介质模型，又保证了模拟的精度。本文采用谱元法，将Ricker子波作为震源时间函数，其主频为f0=5 Hz。震源地震矩分量分别为Mxx=Mzz=0，以及Mxz=1.0×1010dyne·cm。

在谱元法计算中，一个波长范围内只需包含一个网格，即可达到精度要求[16]。取盆地内最大网格尺寸为40 m，盆地外部最大网格尺寸50 m，根据模型介质波速及谱元法对于网格划分的要求，本文可以模拟包含主频的频带范围（模拟最高频率约为7.5 Hz）。取计算时间步距为0.001 s。在谱元法计算过程中，盆地模型与均匀半空间模型的底边界及左右侧边界均采用PML边界条件[17]（3层PML单元）。

2 盆地倾角对盆地地震效应的影响

基于图1中的盆地计算模型，采用控制变量的方法，分别取盆地倾角为θ=30°、θ=45°和θ=60°，保持盆地深度H=200 m不变，通过比较盆地模型和均匀半空间模型地表39个观测点的速度时程、峰值及放大系数曲线，分析盆地倾角的改变对于盆地地震效应的影响。其中放大系数定义为盆地模型与均匀半空间模型速度峰值的比值，结果如图2-4所示。

图2 θ=30°、45°、60°的盆地模型与均匀半空间模型观测点速度时程曲线

由图2可以看出，地震波进入盆地后，由于盆地基底两侧介质波阻抗的显著差异，在盆地内形成明显的来回反射波，并在盆地边缘生成了衍生面波且向盆地内传播；在盆地边缘附近区域，次生面波与直达体波发生相遇干涉，这与平面波入射的结果相似。由于松散层对地震波的放大和面波在盆地内的交汇叠加，盆地内观测点的速度时程相比盆地外观测点更加强烈震荡，地震动持时显著增大。

对比图3中盆地与均匀半空间地表14-26号观测点的速度峰值，发现盆地计算模型无论倾角大小，观测点速度峰值均明显大于均匀半空间模型的对应观测点速度峰值，表明盆地对地震动具有明显的放大作用，会显著增强地震动响应，且速度峰值最大值位于震源正上方。同时，当盆地倾角变化时，在盆地中心区域（14点-26点）的速度峰值变化不大，而主要影响盆地边缘区域的速度峰值。从图4可以看出，盆地中心区域放大系数最大可达1.34左右。

图3 θ=30°、45°、60°与均匀半空间模型地表速度峰值（PGV）对比

图4 盆地模型相比均匀半空间模型的速度峰值放大系数

图5与图6是图3和图4在盆地边缘附近的局部放大。可以看出，盆地倾角发生变化时，盆地边缘地震动分布差异较大。当θ=45°时，盆地边缘（11点～13点）的速度峰值最小，且放大系数小于1，表明盆地边缘在θ=45°时反而使地震动效应减弱。盆地倾角从30°变化到45°时，盆地对于地震动的放大效应减弱，但盆地倾角从45°变化到60°时，盆地对于地震动的放大效应开始逐渐增强。

图5 11～13号观测点速度峰值对比

图6 11～13号观测点放大系数

3 盆地深度对盆地地震效应的影响

基于图1中盆地计算模型，采用控制变量的方法，控制图1中盆地计算模型的震源位置及倾角θ=45°不变，分别取盆地的深度H=200、300、400 m，通过比较盆地模型和均匀半空间模型观测点的速度时程、峰值及放大系数，分析盆地深度的改变对于盆地地震效应的影响。其中放大系数定义为盆地模型与均匀半空间模型速度峰值的比值，结果如图7～9所示。

由图7可以看出，随着盆地深度的逐渐增加，盆地基底处的多次反射波减弱，其原因可能是深厚覆盖层对于波动能量的衰减作用加强，但盆地边缘产生的次生面波逐渐增强。观察图8、图9，发现随着盆地深度的增加，盆地模型观测点的速度峰值和放大系数曲线变化明显。随着盆地深度的增加，盆地中心区域观测点（14点～26点）的速度峰值与放大系数均呈现明显的下降趋势，放大系数最大的位置逐渐由中心移向边缘，且当盆地深度增加到300 m以后，盆地中心区域的地震动峰值小于均匀半空间模型的结果，表明此时盆地中心区域对于地震动响应具有一定的减弱作用。

图7 H=200、300、400 m的盆地模型与均匀半空间模型观测点速度时程曲线

图8 H=200、300、400 m与均匀半空间模型观测点速度峰值对比

图9 盆地模型相比均匀半空间模型的速度峰值放大系数

图10与图11是图8和图9在盆地边缘附近的局部放大。可以看出，随着盆地深度的增加，盆地边缘观测点（11点～13点）速度峰值和放大系数均逐渐增大，呈现出整体上升趋势，且盆地边缘H=400 m时的最大放大系数是H=200 m时的1.8倍左右，说明盆地边缘的地震放大作用随着盆地深度的增加逐渐增强，这与盆地中心区域观测点的变化趋势恰好相反。

图10 11～13号观测点速度峰值对比

图11 11～13号观测点放大系数

4 讨论

将Ricker子波作为震源时间函数，将震源置入场地模型内部，通过对比盆地与均匀半空间模型的速度时程、峰值与放大系数，发现在盆地倾角的变化过程中，盆地中心区域观测点模拟结果差异较小，可能与盆地模型较大的宽度有关。而盆地边缘地震动随着倾角变化呈现出复杂的变化，具体表现为：当盆地边缘倾角较小时，盆地边缘对地震动的放大效应较强；随着倾角的增大，盆地边缘对于地震动的放大效应逐渐减弱，在θ=45°左右甚至出现放大系数小于1的情况；随着盆地倾角继续增大，盆地边缘对于地震动的放大作用开始逐渐增强。张建经等[6]将Ricker子波作为SH型输入波，发现盆地倾角对盆地地表加速度峰值分布模式有重要的影响。当盆地倾角较小时，盆地边缘或靠近边缘地表处的地震反应最为强烈，而盆地中部地表的地震反应相对较弱；随着盆地倾角的增大，这一反应强烈位置逐渐远离盆地边缘而向盆地中部转移。当盆地倾角增大到一定角度时，盆地中部的地表地震反应最为强烈，而盆地边缘的地表地震反应相对较弱。对比以上结果发现，当考虑真实震源输入时，盆地倾角对地震动响应的影响规律与体波外部入射时的结果存在较大差异。

在探究盆地深度对于地震效应的影响时，发现随着沉积盆地深度的增加，盆地中心区域部分对于地震动的放大效应逐渐减弱；而盆地边缘部分的地震动放大效应随着盆地深度的增加而逐渐增强，与盆地中央区域呈现相反的趋势。李雪强[8]利用垂直SH型波入射，探究盆地深度对地震动响应的影响发现：当盆地深度逐渐加深时，盆地的边缘效应愈发明显。这与本文考虑内源输入得出的结论一致。

此外，韩建彬等[7]利用出平面剪切线源对沉积盆地地震响应进行研究发现：沉积盆地对于地震动有很强的放大效应，但在沉积盆地的两侧基本不受沉积盆地的影响。这与本文的研究结果基本一致，表明沉积盆地对于地震动响应具有较大影响。

5 结论

采用高精度谱元法，通过比较盆地计算模型与对应均匀半空间模型相同观测点的速度时程、峰值分布和放大系数差异，探究了震源位于模型内部时盆地倾角、深度改变时对地震动响应的影响，主要结论如下：

（1）沉积盆地对于地震动有较强的放大效应。对于本文模型，模拟最大放大系数达1.5倍左右。

（2）沉积盆地的倾角改变对盆地中心区域的影响不大，但对盆地边缘区域有着极大的影响，在θ=45°左右区域甚至会减弱地震动响应。盆地倾角对盆地边缘区域强地震动的影响无一致规律。

（3）沉积盆地的深度改变对盆地地震动的放大效应影响较大。当盆地深度较小时，盆地中心区域的地震反应最为强烈，而盆地边缘地表的地震反应相对较弱；随着盆地深度的增加，这一反应强烈位置逐渐远离盆地中心区域而向盆地边缘转移；当盆地深度增大到一定程度时，盆地边缘的地表地震反应最为强烈，而盆地中心区域地震动响应开始减弱。同时，盆地次生面波的幅值随盆地深度的增大而增加。

（4）考虑内部震源输入时的盆地响应特征与平面波入射时的结果存在差异，在研究中应引起注意。