原子气室工作温度对CPT磁力仪品质因子的影响

桑建芝， 康海霞， 卢向东， 孙晓洁， 王学锋

（1.中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心，北京100094；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

0 引言

CPT磁力仪具有体积小、灵敏度高和无盲区测量等优点，在地磁日变观测、地磁匹配导航和磁性目标探测等方向具有广泛的应用前景［1⁃10］。2004年，美国国家标准技术研究院利用MEMS技术实现了体积 12mm3、 灵敏度 50pT/Hz1/2的 CPT磁力仪［11］。2007年，中科院武汉物理与数学研究所采用能级调制方案实现了灵敏度100fT/Hz1/2的CPT磁力仪［12⁃14］。 2013 年， 奥地利空间研究中心和格拉茨技术大学合作研制基于CPT原理的耦合暗态磁力仪［15⁃16］， 灵敏度达 30pT /Hz1/2， 该磁力仪已应用于中国地震电磁监测卫星，实现空间磁场的高精度测量。

原子气室的性能是影响CPT磁力仪灵敏度的关键因素。目前，采用测量CPT信号谱线来评估原子气室性能，而衡量CPT信号谱线的关键参数为 CPT信号幅值和线宽［17⁃20］。 研究人员提出构造品质因子，即幅值和线宽的比值，来衡量CPT信号谱线。原子气室的温度是影响其性能的重要指标之一，由于原子气室的尺寸和气压比例不同，每个原子气室的最佳工作温度点存在差异，故需对原子气室最佳工作温度点进行优化。为此，提出一种利用品质因子参数来优化原子气室最佳工作温度的方法。

本文通过理论分析和实验研究，分析了CPT磁力仪品质因子与原子气室温度的变化关系。结果表明，品质因子随原子气室温度呈先增大后减小趋势，且气室压强越大品质因子越大，利用品质因子优化后气室温度可提高CPT磁力仪灵敏度。

1 品质因子优化气室温度

CPT信号的品质因子定义为幅值与线宽的比值：

其中，N为原子数密度，Ω为激光Rabi频率，Γ∗为上能级弛豫速率，γ为原子相干态弛豫速率。相较于幅值，品质因子考虑到CPT信号的线宽，而且CPT原子谱线的品质因子越高，CPT的灵敏度越高，磁力仪探测精度也越高。为此，本文从品质因子与原子气室温度变化关系中得出气室优化温度点，从而提高CPT磁力仪灵敏度。

式（2）为品质因子表达式。 其中，H（T）代表CPT信号的幅值，v（T）代表CPT信号的线宽。

设T1是幅值函数f（T）所对应的极值温度点，即f′（T1）＝0。 根据复合函数求导公式可知，Q′（T）有：

对 ∀T，g′（T）＞0， 且f（T）＞0， 故：

又因对函数Q（T），T2是其极值点，即当T＜T2时，Q′（T）＞0； 当T＞T2时，Q′（T）＜0， 故T1∈ [0 ，T2]， 即T2＞T1。 从而可得出结论： 品质因子Q（T）所对应最佳温度点T2大于幅值所对应最佳温度点T1。

2 实验装置

本文所搭建实验装置如图1所示，该装置分为电路和光路两部分：电路包括微波源、VCSEL激光驱动器、函数信号发生器、锁相放大器，用于对VCSEL激光器进行调制和控制；光路包括VCSEL激光器、偏振片、1/4波片、原子气室（包括屏蔽筒、加热片和磁场线圈）和光电探测器，用于实现CPT效应和CPT信号探测。

在本实验中，磁场发生精密恒流源输送给线圈的电流值设定为20mA，线圈产生的磁场为5000nT，高频无磁加热电路用于控制原子气室温度，采集卡用于采集CPT信号。实验中所使用的3个原子气室均为直径20mm、长度30mm的圆柱形气室，气室内充入87Rb和压强分别为7.46Torr（注：1Torr＝ 133.322Pa， 下同）、 14.93Torr、 18.67Torr的缓冲气体，气室压强配比如表1所示。

表1 原子气室压强配比Table 1 Ratio of vapor cell pressure

3 实验结果及分析

经过激光稳频、微波扫描后可观测到CPT信号的零级峰及侧峰，采集卡采集到的CPT信号如图2所示。其中，左侧为－2级峰，中间为0级峰，右侧为＋2级峰。以表1中原子气室为研究对象，依次改变气室温度，可得CPT信号品质因子随原子气室温度的变化曲线，如图3所示。其中，温度最小值和最大值分别为43℃和57℃，温度变化间隔为2℃。

品质因子是幅值与线宽的比值，而幅值与原子气室温度变化关系如图4所示，呈先增大后减小趋势。线宽与原子气室温度变化关系如图5所示，呈递减趋势。故CPT信号品质因子随原子气室温度呈先增大后减小趋势。而且，对于特定缓冲气体压强的原子气室，提高原子气室的温度可以增加气室内碱金属原子数目，与光场作用的原子数目增加会提高CPT信号的品质因子。但原子数目增加也会导致原子相干弛豫增大，从而使品质因子减小。故存在最优温度值，在此温度下CPT信号的品质因子最大。

对比图3和图4，品质因子随原子气室温度变化趋势与幅值变化趋势一致，均呈先增大后减小趋势。而且，品质因子最大时所对应温度点大于幅值最大时所对应温度点，该结论与理论分析结果基本一致。从图4和图5可看出，原子气室的缓冲气体压强越大，其CPT信号的幅值也相应越大，而CPT信号线宽越窄。

考虑品质因子指标时，气室最佳工作温度点可得到优化且CPT磁力仪灵敏度提高，计算结果如表2所示。从表2可看出，3种不同气压配比气室基于品质因子优化后原子气室最佳工作温度分别为55℃、53℃、55℃，大于幅值优化后原子气室最佳工作温度51℃、51℃、51℃。而且品质因子优化后原子气室温度所得灵敏度数值分别为28.16pT /Hz1/2、 48.16pT /Hz1/2、 41.22pT /Hz1/2，小于幅值优化后原子气室温度所对应灵敏度33.47pT /Hz1/2、 58.78pT /Hz1/2、 43.67pT /Hz1/2。以上结果可用于优化原子气室温度，从而提高CPT磁力仪灵敏度。

表2 品质因子与幅值最佳工作温度及灵敏度对照表Table 2 Comparison of optimum operating temperature and sensitivity of quality factor and amplitude

4 结论

原子两跃迁能级之间的干涉产生CPT信号，CPT信号的品质因子直接影响CPT磁力仪的灵敏度指标。研究表明，与利用幅值优化后原子气室工作温度相比，基于品质因子优化后原子气室工作温度变大，且利用品质因子优化后的原子气室最佳温度提高了CPT磁力仪的灵敏度。本文搭建实验测试系统，给出了不同缓冲气体压强配比的原子气室温度与CPT信号品质因子的变化关系。实验结果表明，当原子气室温度从43℃变化到57℃时，CPT信号的幅值和品质因子先变大后变小，在中间某温度点下存在极值点。幅值和品质因子所对应原子气室最佳工作温度点分别在51℃和55℃附近，且提高了CPT磁力仪的灵敏度。