泵浦光功率对核磁共振陀螺仪零偏的影响分析

黄 伟， 刘院省， 贺 宇， 王 妍， 霍丽君

（1.中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心，北京100094；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

0 引言

原子陀螺仪是继机械转子陀螺仪、光学陀螺仪和MEMS陀螺仪之后的一种新型陀螺仪，原子陀螺仪主要包括核磁共振陀螺仪、SERF陀螺仪和冷原子干涉陀螺仪。核磁共振陀螺仪是其中较为成熟的一种，该陀螺仪利用原子核自旋敏感载体转动信息，可兼顾高精度、大动态、小体积等特点，有望满足现代战争中武器装备对微小型高精度惯性器件的需求。2014年，美国诺斯罗普·格鲁曼公司已研制出表头体积5cm3、零偏稳定性0.01（°）/h的核磁共振陀螺仪工程样机，并已完成飞行搭载试验［1⁃4］。 国内的核磁共振陀螺技术起步较晚， 尚处于低精度原理样机研制阶段［5⁃6］。

在核磁共振陀螺仪中，泵浦光用于极化碱金属原子，被极化的碱金属原子通过超自旋交换作用使惰性气体原子进动获得宏观核自旋进动磁矩。因此，泵浦光频率和功率等参量会对宏观核自旋磁矩的进动产生重要影响，进而影响陀螺的性能。本文从理论和实验两方面阐明了泵浦光功率变化与陀螺零位的关系，分析了在不同吸收线宽条件下泵浦光功率对陀螺输出的影响。

1 核磁共振陀螺仪理论模型

核磁共振陀螺仪利用原子自旋进动测量载体转动信息，极化的惰性气体原子在驱动磁场的作用下形成宏观核磁矩并绕着Z轴方向的静磁场B0进动，核磁共振陀螺仪的工作原理如图1所示。

原子核自旋磁矩的动力学演化过程可以通过Bloch 方程描述［7⁃8］：

其中，γ为核子的旋磁比，T1、T2分别为核子的纵向和横向弛豫时间。在横向（X轴）方向加驱动磁场Bx＝2B1cosωat用以保证核磁矩同相位稳定进动。以131Xe为例，驱动磁场中的左旋分量使原子磁矩顺时针进动，磁矩方程表示为：

通过将其变换至旋转坐标系，可得到方程的稳态解为：

其中，φω＝arctan（ΔωT2）， Δω＝γB0－ωa，ωa为驱动磁场的频率。当系统沿Z轴有角速度ωR时， 则Δω＝γB0－ωa－ωR。

闭环状态下，通过调节驱动磁场频率或者静磁场强度使Δω＝γB0－ωa－ωR≡0。 此时，Bloch方程的解可简化为：

131Xe原子进动产生宏观磁矩，87Rb原子感受到131Xe的磁矩磁场为：

在X方向，探测信号为：

其中，碰撞展宽、Doppler展宽和自然展宽表示如下：

kB为Boltzmann常数，M为碱金属原子质量。在闭环状态下，通过鉴相的方式闭环调节驱动磁场频率（等效于调节静磁场强度），使原子处于稳定的进动状态，固定探测到的进动信号与驱动磁场信号相位差，因而泵浦光功率漂移带来的相位差变化对应于陀螺零位的漂移。由于闭环程序中通过补偿驱动磁场频率来稳定原子进动，补偿值即为载体转动的角速度，原子极化过程处于平衡态时泵浦率与其他弛豫率相等，此时由泵浦光功率密度漂移带来的相位漂移对应的陀螺输出变化可表示为：

2 实验方案

本文采用核磁共振陀螺仪进行测试，核磁共振陀螺仪的基本结构示意图如图2所示。泵浦光和探测光由DBR激光器产生并正交配置，泵浦光路包括DBR激光二极管、准直透镜、1/4波片、原子气室和泵浦光探测器。探测光路包括DBR激光二极管、准直透镜、半波片、直角棱镜、原子气室、偏振分束棱镜和光电探测器。在探究泵浦光功率对陀螺输出影响的过程中，为排除泵浦光频率漂移带来的影响，实验中利用泵浦光探测器信号对泵浦光激光二极管进行稳频闭环控制，保证出射激光中心频率稳定于吸收线上。将核磁共振陀螺仪静置于转台，通过同步采集陀螺闭环输出信号与泵浦光激光器背光二极管信号。

3 结果与分析

3.1 实验对比泵浦光功率对陀螺输出的影响

图3是核磁共振陀螺仪在闭环输出状态下，陀螺输出值与同步采集的泵浦激光二极管信号。从图3可知，陀螺输出与泵浦光功率存在直接相关性，陀螺输出值的谷值对应泵浦光功率震荡的峰值。且图3显示闭环状态下，泵浦光功率漂移了0.7‰，对应陀螺输出数字量变化约2000，陀螺系统的标度因数为4886LSB/（°）/s， 可知闭环状态下，功率漂移0.7‰对应陀螺输出漂移0.41（°）/s。

3.2 理论分析泵浦光功率对陀螺输出的影响

对于闭环工作模式，为了消除静磁场波动对陀螺输出的影响，通常采用两种工作介质129Xe和131Xe，且保证驱动磁场同时闭环，本实验即采用双介质闭环的工作模式。对于双介质闭环模式，陀螺输出值ΔΩclose表示为：

将式（11）带入式（12）， 可以得到由泵浦光功率变化引入的相位偏差带来的零位漂移：

式（13）表示陀螺输出零位漂移与泵浦光功率变化的关系。由于理论模型中泵浦光频率稳定与吸收线重合，而现实中碱金属原子由于超精细结构和Zeeman结构会使吸收峰偏离D1线，因此在模型中引入泵浦光频率修正，修正之后的陀螺零位漂移与泵浦光功率关系如图4所示。由图4可知，陀螺的零位与泵浦光功率成线性关系，且原子气室内气压越大即碱金属原子吸收线线宽越大，由泵浦光功率引起的零位变化越小。实验中所使用的原子气室缓冲气体压强（N2）约为350Torr，考虑到气室工作温度约为160℃，因此图4中P＝70.9275 kPa，可以看到在泵浦光功率变化0.7‰时，陀螺零位变化约为0.4（°）/s， 该仿真结果与实验数据相符。

4 结论

本文研究了泵浦光功率对核磁共振陀螺仪零位的影响，通过理论分析并且实验验证了泵浦光功率改变引起碱金属原子总弛豫率的变化，进而影响陀螺的零位漂移，实验表明，泵浦光功率漂移0.7‰会引起陀螺零位变化0.41（°）/s。陀螺双介质闭环状态输出偏移量与泵浦光功率变化比例呈线性关系，且与泵浦光功率绝对值无关。同时，泵浦光功率变化对陀螺输出的影响程度与碱金属原子吸收线线宽相关，缓冲气体压强越大即吸收线宽越宽，泵浦光功率变化对陀螺零位的影响减弱。