平面镜成像问题真的“不难”吗

李雨聪 张殷

【摘 要】本文就一道关于平面镜成像规律的情景化试题，基于三次不同规模测试反应出的“失常”情况，分析了中学生在看似简单的“平面镜成像规律”问题上可能出现的前概念，并对针对原因分析提出教学建议。

【关键词】情境；情境化试题；平面镜成像；失常

【中图分类号】G633.7【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）24-0037-02

大多数人都有过一个感觉：买新衣服时，往试衣间的镜子前一站，发现自己身材比通常高挑（如图1），加之服务员在旁边不住地夸赞，往往会有强大的购物欲望。可回到家，穿上同样的衣服的同一个人，往镜子前一站却没了当初让自己心动的效果。难道试衣间的镜子有什么“魔力”吗？

一、问题的缘起

这是一个真实情境下的复杂问题，受诸多因素影响，其中“平面镜成像”问题是对应中学物理学科知识的核心问题。其实，镜子倾斜的角度、环境灯光、镜子的镀银厚度、镜子形状等诸多因素会影响人的判断[1]。若不考虑其他影响因素，仅仅将镜子倾斜，也会使人产生“高挑”的错觉。

然而，根据平面镜成像原理，无论镜子是竖直或倾斜放置，像的大小都与物体的大小相等，物与像相对镜子成轴对称图形；那么，学生在学习平面镜成像规律时，会不会因为日常经驗中“高挑”的错觉而产生理解上的误区（前概念）呢？于是，为了诊断学生对于平面镜成像规律理解上的前概念，基于真实情境改编而来的试题如下：

某同学在商场里挑选新衣，无意间发现试衣间镜中的自己比平时镜中的自己更高挑，细心的她观察到试衣间里的镜子通常会与地面倾斜一定角度放置，如图所示，若箭头M模拟该同学，镜子倾斜一定角度后，可以正确表示镜中所成的像M的选项？（ ）

二、测试结果

试题研发初期，在某市某中学30人小规模预测试中，该试题四个选项的百分比依次为A（20。6%）、B（11。8%）、C（61。8%）、D（5。9%），其中选择正确选项B的仅有4人。在300较大规模与测试中，该试题难度为0。19，区分度为0。19；选项作答情况A（18。52%）、B（19。87%）、C（55。22%）、D（5。72%）。

前两次的预测试结果以及对学生访谈的反馈显示出学生对于“镜子倾斜放置后物体在镜中的成像”问题存在着严重的前概念，导致了选择错误选项人数的比例“失常”的高，这种“失常”一直持续至大规模测试。

数据选用某省10个县区5929名八年级学生的作答情况进行统计（如图2），该题目选择A、B、C、D和未选选项的人数比例为：16。0%、28。8%、46。3%、4。3%和4。5%。其中正确率仅为28。8%。虽然该题的难度值为0。29，较之前两次预测的数据有所升高，试题质量指标数据呈上升趋势，但从数据看该题目偏难且区分度较低。

三、原因分析

是这道题目本身很难吗？

显然不是，这不过是教师们反复强调的平面镜成像规律。

那为何这么多的学生无法答对呢？

“平面镜成像规律”是学生们容易记忆的知识，然而，试题只是稍稍改变了我们常做题中的一个因素，将通常试题中竖直放置的镜子改成倾斜，原本简单的“平面镜成像的规律”立刻变得复杂起来。结合测试后对学生的访谈，笔者根据选项分类，对学生的心理进行推测分析：

A选项学生：这题不难，根据常识回答，平时照镜子，即使镜子是斜的，可人也不会斜的，后面的像也是直的，这是平面镜原理。

心理推测：该类生可能做过类似“人朝着镜子走近、走远，问像是如何变化”的题目，该类学生对于平面镜成像规律的片面理解，单纯记住了课堂上老师常说的“物怎样变像也怎样变，物不变像也不变”的做题技巧，却忽略了情境中平面镜的条件已经改变，从而导致将理解上的误区通过强化做题的方式“举一反三”。

C选项学生：不难，物理课中学习过，并且我们也经常照镜子。

心理推测：选择该选项的人数接近半数，这类学生的根据日常经验判断出像会倾斜，但却无法进一步确定随着镜子倾斜放置像的具体位置，表明这类学生并不完全能理解“物与像关于平面镜轴对称”的规律，只是单纯凭感觉认为像会“跟着”镜子倾斜。

D选项学生：像变成了一半，下边部分没有了吧？倾斜角度越大，看得越少。

心理推测：真实情景中随着我们将镜子倾斜一定角度而人的位置不改变，我们能看到的人脑中“感觉”到的像也必将从整体到局部且越来越小。这类学生正是受这个“感觉”即“视角和距离”关系在人脑中长期作用的影响。这也反映出部分学生并未真正理解“虚像是由实际光线的反向延长线汇聚而成”这一概念。

令人奇怪的是，在访谈过程中无论选择了哪个选项，学生们大多认为题目不难、做过。甚至有学生已经明确说出“平面镜成像原理，画图连线”却又都理直气壮地给出了错误选项。这说明学生对“如何画出物体在平面镜中所成的像”这一问题是有记忆的，但由于他们单纯“记住”了“物距等于像距”，当遇到的问题稍稍改变，便束手无策了。

当试题不再像平常那样“中规中矩”而是基于特定的真实情境时，一些常存脑海中前概念就暴露出来了。这也是使本来不难的题目变得很“难”、成绩好、成绩差的学生面对这样的题目做出近乎完全相同反应的原因。

四、大学生也失常

为了更深入地了解这些前概念对学生的影响程度，笔者借助导师的课堂，让大学科学教育专业的本科学生思考“斜放镜子”的问题：一个人站在斜放的镜子面前，他在镜中所成的像是怎样的？并组织他们简单画出镜中所成的像。

课堂片段：

一位男生给出了第一种答案，如图3，图中镜面右边竖直实线的“像1”是他的作答。

“有没有同学有不同意见呢？”

随后上来的一位女生，她大致用手分别指丈量了一下“人”顶端和底部到“镜子”间的距离，并通过这个距离确定了像的大致位置。（如上图，镜面斜右下方虚线的“像2”为该生的观点。）

“还有其他想法吗？”

下面有些同学在小声的讨论着却没有作答。

“大家认为这两种情况谁的正确呢？”

“我刚才理解错了！”第一位上来作图的男生突然举手说。

“我以为你问的是镜子竖直放置的情况，如果是斜着放像也应该是斜的。”

“你的意思是赞同这位女生的观点对吗？”我不死心地追问。

“不是！”他用手比划着，“若平面镜倾斜放置，人在镜中所成的像也应该倾斜与平面镜差不多的角度。”

他的举动让我有些惊讶，以至于不敢相信。我将“镜子斜放”试题投影出来。

“你的意思是这道题正确答案是C对吗？”他点了点头表示认可。

我想：即便到了大学，已经看到另一个女生画出正确的示意图依然没办法转变“他们”脑海中根深蒂固的观点。而我们的教学并没有在学生刚接触这一问题时转变他们“虽然源于日常生活经验，但往往与公认的科学概念相悖的前概念。

五、总结

2007年，罗星凯教授曾就两道关于“平面镜成像”问题的试题，探讨了《学生面对情境性试题为何如此失常》。试题在一个拱桥倒影的情景中，询问水位上涨，倒影的变化，正确率为40%-50%[2]。时隔8年，同样是有关“平面镜”的情境，学生的正确率非但没有提高反而降低了将近20%。与拱桥倒影中将“水位变化”相类似，“镜子斜放”一题则将一般情况下竖直放置的平面镜变为“斜放”，两者的共性可归纳为：自然地改变了原来的某个条件的情境化试题。这样的试题，给了学生一个新的情境，需要学生将所学知识成功迁移和应用。相对单纯考查记忆类型的试题，这样的改变有助于探查学生理解上的困难，也更有助于教师在教学中针对学生已有的前概念进行概念转变的教学。

参考文献

[1]高洋.商场试衣镜照人昨那么好看[J].家庭科技，2014（7）：51-51.

[2]罗星凯.学生面对情境性试题为何如此失常[J].人民教育，2010（8）：61-62.