基于数值模拟技术的土力学课程二维渗流的教学研究

鲁海峰 张平松 刘文中 吴荣新

摘要：准确掌握土中渗流场特征是研究土的变形、强度及渗透稳定性的前提基础，是土力学课程的核心教学内容之一。在分析土力学课程中平面二维稳定渗流场方程及其教学难点的基础上，利用数值模拟软件FLAC3D模拟分析了均质各向同性、均质各向异性以及各向同性成层土的渗流场特征，并在课堂上现场展示了各种地基土性质时的孔隙水压力以及流速矢量的分布特征，使得课堂教学更加生动形象。

关键词：教学研究；土力学；数值模拟

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）42-0155-02

土力学是我校地质工程及相关专业的一门重要的专业基础课程，在人才培养中起着十分重要的作用。该门课程以地质学和力学为基础，以土体为主要研究对象，土体的强度、变形、渗流等作为主要研究内容[1]。土是固体颗粒的集合体，是一种碎散的多孔介质。土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。准确掌握土的渗透规律是开展土的渗透问题研究的前提基础，也是土力学课程中的基本内容之一。

根据渗流场流线的方向性，可将土中渗流分为一维、二维和三维渗流等不同形式。其中二维渗流问题起到承上啟下的作用，故讲解好二维渗流问题尤其重要。然而笔者在讲解二维渗流场特征时，涉及到的公式理论性和抽象性均较强，很多学生在学习该部分内容时理解起来较为困难。这些现象的产生，一方面固然是由学生自身功底造就，另一方面笔者也认为和常规的教学方法有关。常规一般采用数学表达或语言描述，往往无法直观地呈现出来，导致学生对相关理论和知识点理解不透彻，使得学生对该部分内容的学习很吃力，进而使该部分的教学效果不理想。在这种情况下，打破常规的教学方式，使得在有限的课堂时间内达到事半功倍的教学效果，是当下必须要解决的问题。

目前，在岩土工程中的研究与设计中广泛地应用到了数值模拟技术并取得了很好的效果，因此也被部分学者引入到课堂的教学当中，取得了较好的教学效果[2]，但在讲授土中二维渗流时结合数值模拟技术目前并无相关文献报道。鉴于此，笔者考虑如能利用课堂多媒体，将土中二维渗流场特征以数值仿真的形式展现出来，可将原本抽象的理论和枯燥乏味的概念可视化、形象化，势必将会使学生加深对课本知识的理解，同时也能激发潜在动力。本次笔者利用岩土数值分析软件FLAC3D将土中渗流通过图片形式展现出来，探索性地开展可视化教学，以动态的视图效果增加教学趣味，以便于学生理解的方式达到提升教学质量的目的。

一、土的二维渗流方程

以混凝土坝基下二维渗流为例，讲解地基土不同特性时的三种渗流类型。当混凝土坝上下游水位差保持恒定时，坝基下的渗流就是稳定渗流，稳定渗流场中的水头h以及流速v等仅是位置的函数，坝基下任一点水头满足方程：

式中，kx为在水平x方向上的渗透系数；kz为在竖直z方向上的渗透系数；h为水头。

各向同性的均质土，kx=kz，式（1）可变为拉普拉斯方程。常规的教学方法是手动绘制流网或用课件形式展示流网来求解渗流场，这些方法都无法直观展示土中的渗流要素（流线、水压等）分布规律，因此迫切需要探索新的教学手段、方法，以达到直观、明了的效果。

二、平面渗流的可视化教学

由美国Itasca公司开发的三维显式有限差分计算程序FLAC3D，主要应用于岩土工程领域。该软件强大的岩土数值分析能力，故本文采用其进行课堂教学改革。取坝上游水位为5m，下游水位为0m，坝长12m，含水层厚度为15m，以地基土层为均质各向同性土、均质各向异性土以及各向同性成层土为例，模拟出坝下稳定渗流场的特点。

（1）均质各向同性土层。取土层孔隙率为0.25，渗透系数为1×10-5cm/s。模拟结果如图1所示。从图1中学生直观的看到，随着深度的增加孔压逐渐变大，最大孔压可达1.94×105Pa；渗流矢量图箭头所指方向即流线趋向，流向从自上而下到接近水平，再自下而上，接近坝基流线愈密集，表明水力梯度愈大，渗透速度也愈大。最大渗流量约为5.104×10-8m3/d，流速最大部位位于坝趾部位，此处也是防止渗透破坏的关键部位。

（2）均质各向异性土层。取水平渗透系数为2×10-5cm/s，垂向渗透系数为1×10-5cm/s，模拟结果如图2所示。地基土层中的孔压分布规律与各向同性土层相同，随着土层深度的增加而增大，其最大孔压可达1.89×105Pa，小于各向同性土层；流线趋向亦从自上而下到接近水平，再自下而上，坝基附近处流线较为密集，渗透速度较大，最大渗流量约为7.607×10-8m3/d，大于各向同性土层。

（3）各向同性成层土。坝基土层取3层土，各层土的厚度均为5m。均为为各向同性，上层土的渗透系数为1×10-5cm/s，中层土的渗透系数为3×10-5cm/s，下层土的渗透系数为2×10-5cm/s，模拟结果如图3所示。成层土的孔压分布规律与单层土的孔压分布规律相同，其最大孔压为1.95×105Pa，与均质各向土层相差不大，流线在坝趾附近仍较为密集，其趋向与单层土大致相同。由于中间土层渗透性较强，导致整个坝基的最大渗透流量较大，约为1.045×10-7m3/d；由于各层土层的渗透系数不同，学生可清晰直观地看出在土的分层位置处有明显的流速分界线，下部土层渗透性较小，导致其流速矢量较小的特点。

通过数值模拟，可将坝基各种地基土层性质的渗流场模拟结果以动画的形式展现出来，同时也可让学生思考，各种不同性质的地基土层的孔压以及流速分布有何规律，哪些部位流速增大明显，哪些部位是渗流控制的关键部位等。这种将数值模拟的技术引入到课堂教学中来的技术表现力强便于理解，可重复性高便于多次操作，相同条件下结果一致便于掌握。并且不受试验条件与时间的限制，可直观地显示土中渗流场分布图，学生从分布图上就能读取出坝基各不同性质土层的孔压以及流速等分布特征，这不仅加强了对学生空间想象力的培养，也促进学生对土体中渗流规律的认识，有利于学生对该部分内容的理解与掌握以达到提高教学质量的目的。

三、结束语

笔者利用FLAC3D强大的数值计算能力和形象直观的空间立体图形表现功能，将其和土中二维渗流的教学合理地结合在一起，将晦涩难懂的不同土层性质的渗流场分布特征用图形显示出来，使得学生更好地理解掌握该部分内容的基本概念和基本理论，在一定程度上弥补了纯理论讲授的不足，同时也开拓了学生的思维，扩宽了学生的视野。从而可以有效地解决一些教学中难以表述清晰地问题，培养了学生的学习兴趣，有利于促进学生的学习积极性提高教学质量和效率，也有利于提高学生对实际工程的分析应用能力。

参考文献：

[1]龚晓南.土力学学科特点及对教学的影响[A].李广信，杜修力.土力学教育与教学[C].北京：人民交通出版社，2006：33-37.

[2]马艳霞，张吾渝，常立君，罗春燕，蒋宁山.《土力学与基础工程》课程建设中的几点思考[J].青海科技，2009，（5）：66-69.