数学练习课错例教法探讨

蔡周珍

摘 要：练习课不是局限于为做题练习，而在于检查学生对知识的接受程度，以及应用知识的技能和能力。这里重点谈谈，如何应用错例教学法，帮助学生完成错题收集、错题归类、错题剖析、错题纠正等过程，引导学生拨乱反正、巩固知识、形成技能、发展智力。

关键词：错例教学法；错题资源开发；错题成因；数感的养成

我多年的教学体会是：错例教学法，不失为数学练习课的有效教法之一。练习课的任务不仅要帮助学生巩固新授课所学的知识，而且要在练习的过程中帮助学生进行知识梳理、建构和内化，提升解题能力和数学思维能力。练习课要做到有的放矢。把学生的困惑问题挖出来，练学生易混易错的，讲学生想不到的、理解不深不透的。而练习题的设计要有目的性、典型性、针对性、层次性和趣味性，为此，笔者就自己的《分数加减混合运算练习课》教学设计为例，结合平时的教学实践，谈谈数学练习课错例教学方法的几点建议。

一、错例扫描——根治问题症结

当代科学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。因此，纠正错误，弄清楚错误之处，回忆解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错的原因，明确正确的解题思路和方法，这是培养学生思维的批判性和深刻性的重要途径。错题和知识点是现象和本质的关系。纠错是学习中不可缺少的一个环节，通过纠错可以帮助学生不断完善对数学概念和算理的理解，提高其解题的“免疫”力。

以错例为切入点，以纠错错题为突破口，让学生透过错题发现有关问题，在自主探究错因、分析纠错的过程中激活，提取知识的正确结论，使学生在心理上认同和接受“纠错”，并在纠正的过程中梳理知识，明白算理，掌握分数加减法计算的技能技巧。正如美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”作为教师，我们不仅要宽容错误，而且要将“错误” 巧妙地加以运用，作为教学的后继教学资源，在教学中，让学生在正确与错误的探索中不仅“知其错，而且知其所以错”。只有这样变“废”为“宝”，对“错题”进行理性反思，探寻“症结，病根”，归纳出代表性、典型性、规律性的错题类型，并对症下药，引导学生纠正错题，防止错题再次出现，达到治根治本的目的。

二、培养数感，规避陷阱，提高运算准确率

数感是一种基本数学素养。《新课标》明确指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。……应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。我认为，这些教学理念都很有独到之处。但如果能辅以“错例教法”让学生感受正确的计算数理，同时体会错题的症结所在、认识错例的陷阱，对提升学生的学习兴趣，改进运算准确度，意义匪浅。

教师在培养学生数感的时候，应该根据知识点和易错类型，设计练习题。在教学中，老师重在引导学生，如何结合预先选取的练习题，正确审题、发现陷阱、规避陷阱、选择合理算法、条理性精确性地展示运算过程和结果。反复练习、正反印证，能增强对运算算理的理解，培养学生的数感。例如：在上完分数加减法混合运算后，有部分学生感觉分数比较抽象，缺乏对分数的数感，无法及时地将整数加法定律、减法连减性的知识转化到分数计算之中，对可以简便计算的题目不会用简便方法计算。

学生的计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能需要一定的过程，计算技能形成有其自身独特的规律，即认识-分解-组合自动化。在教学中，我们可以通过错例分析、题组对比，归类和变式练习来提高学生简便计算能力。教师要善于引导学生先审题，观察数字和运算符号的特点，分析是否符合加法定律、减法连减性的结构特点，再选择合理的方法进行简算。在题组对比的练习中，培养学生对数的敏感性，计算的灵活性与准确性，让学生在“做”数学中建立数感，形成数感，发展数感，从而提升的计算技能技巧。

三、精选习题，拓展能力

在练习课的教学中，教师要围绕重点难点，结合此前学生易错多错的错例，精选题组，对比提升；由易到难，螺旋上升；灵活多变，拓展延伸。无论是选择课本上的练习，还是自编题目，教师都应该研读课程标准与教材内容，围绕重点、难点，精心设计练习，做有针对性的练习。我设计《分数加减混合运算练习课》时，在完成了错题分析环节后，设计了以下的几个层次的题目：

1.怎样计算简便就怎样算（先观察题目的数和符号的特征，再计算）

■-■+■-■■+■-■+■ ■-（■-■）■-（■+■）

2.在○里填上合适的运算符号，使每一题都可以简便计算。（看谁方法多）

（1）■○■○■ （2） 15○■○■

通过教师精心设计练习，以学生的“练”为主，教师和同学的点评为辅，培养学生学会灵活合理的简捷计算方法，优化解题的策略。通过一题多用，一题多变、一题多解等方式，使学生举一反三，提高练习的效率，进而发展学生的思维能力。让枯燥的数学变得有趣味，从而激发学生对数学的兴趣。

综上所述，教师要因材施教，因人施教。首先必须正确看待学生学习过程中出现的错误，并充分挖掘錯题的资源价值，使之获得再利用。善待错误，变废为宝。通过了解学生知识漏洞，找出学生的存在问题，并根据存在问题设计练习题，做有针对性补救，避免了题海战术，减轻了学生负担。所以练习课的设计，既要充分运用教材资源，也要适当的开发新资源，使其更加符合学生认知规律，有针对性，目的性、典型性、层次性，趣味性的练习，才是一节完美的练习课。

参考文献：

[1]杨娟.美丽的错误——浅谈小学数学作业的批改[J].广西教育，2008（13）.

[2]许梅.优化数学课堂练习的步骤及方法[J].云南教育，2001（Z1）.