基于传感网络的桥梁承压信号提取算法研究

张挣鑫 刘黔会 朱延

摘 要： 针对基于时间序列分析算法的桥梁承压信号提取算法容易受到噪声的干扰，信号提取过程存在较高的滞后性，预警性能差的问题，提出基于传感网络的桥梁承压信号提取算法。基于桥梁承压传感器优化布置理论，塑造桥梁承压传感器合理布局数学模型，融合MAC矩阵和传感器布局数学模型，对桥梁承压传感器数目进行高效控制，通过蚁群算法实现桥梁承压传感器的合理布局。完成传感器的合理布局后，在布局的传感器监测点中融合GNSS接收机以及加速度计两种传感器，获取桥梁承压信号，并通过LMS自适应滤波器过滤桥梁承压信号中的随机噪声，提取桥梁承压信号中的关键部分。实验结果表明，所提算法实现了桥梁承压信号的准确采集、桥梁状况整体评估，具有较强的预警性能。

关键词： 传感网络； 桥梁承压信号； 检测； 合理布局； 自适应滤波器； 提取算法

中图分类号： TN911.7?34； TP212.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）19?0044?05

Abstract： Since the bridge pressure?bearing signal of the traditional signal extraction algorithm based on time series analysis algorithm is easily disturbed by the noise， and the algorithm has high lag and poor early warning performance， the bridge pressure?bearing signal extraction algorithm based on sensor networks is proposed. On the basis of the optimization layout theory of bridge pressure?bearing sensor， the reasonable layout mathematic model of bridge pressure?bearing sensor is constructed. The MAC matrix and sensor layout mathematical model are fused to efficiently control the number of bridge pressure?bearing sensor. The ant colony algorithm is used to realize the reasonable layout of the bridge pressure?bearing sensor， and then the GNSS receiver and accelerometer are fused in the monitoring points of the layout sensors to acquire the bridge pressure?bearing signal. The LMS adaptive filter is adopted to filter the random noise in the bridge pressure?bearing signal， and extract the key part of the bridge pressure?bearing signal. The experimental results show that the proposed algorithm realizes the accurate acquisition of bridge pressure?bearing signal and overall evaluation of bridge condition， and has strong early warning performance.

Keywords： sensor network； bridge pressure?bearing signal； detection； reasonable layout； adaptive filter； extraction algorithm

0 引 言

大型桥梁架构的健康情况对交通以及经济具有重大的影响。大型桥梁的造价成本较高，对桥梁承压性能进行准确的监测，可确保桥梁使用的安全性。采用有效的方法，提取桥梁承压信号并进行分析，能够及时诊断桥梁的健康状态。传统基于时间序列分析算法的桥梁承压信号提取算法容易受到噪声的干扰，信号提取过程存在较高的滞后问题，預警性能差。基于多传感器的传感网络是一种高效率、远程传输的信息监测网络。因此，本文提出基于传感网络的桥梁承压信号提取算法，提高信号提取的效率，增强桥梁信号的预警性能，确保桥梁的正常运行。

1 基于传感网络的桥梁承压信号提取算法

1.1 桥梁健康监测传感器优化布置

桥梁承压传感器即对安装在桥梁上传感器的运营性能进行监控，得到的监测结果从正面反应了桥梁的承压能力[1]。由于时间、成本等人力资源的限制，不会在每座桥梁上安装传感器，采用合理的分配方案将有限的传感器安装在最佳的监测地点，进而对传感器接收的桥梁承压信号进行全面、准确提取，为后续的桥梁承压信号提取提供可靠基础。桥梁承压传感器的优化安装就是通过将目标函数和限制条件共同组合，通过解耦方程得到桥梁承压信号。为实现基于传感网络的桥梁承压信号算法的提取，需要对桥梁承压传感器进行合理布局[2]。下面介绍桥梁承压信号算法提取过程中的桥梁承压传感器合理布局数学模型、传感器数目控制和信号提取方法。

1.1.1 桥梁承压传感器合理布局数学模型

对桥梁承压传感器监测点进行合理布局需服从如下规则：若将桥梁承压传感器安置于监测点[J]，基因码可选1和2；若不安置在[J]点，基因码为0。设桥梁承压传感器数学模型中自由度为[m]，传感器数量为[t]，产生[xj（j=1，2，…，m）]曲线，该数学模型表达式为：

由于桥梁承压传感器为静态，需根据自身性能和目标函数进行优化。对于静态的监测点，通常实施传递最小误差准则。目标函数取决于所测量物体参数，因此在对传感器进行监测时，需建立动力分析模型：

式中：[M]，[p]和[y]分别表示质量矩阵、位移向量和总自由度；[Dp]和[K]表示阻尼矩阵和刚度矩阵；[B]表示位置矩阵；[f]表示控制力向量。

1.1.2 基于MAC矩阵的桥梁承压传感器数目控制

在建立合适的传感器布局模型后，接下来需要对传感器数目进行控制，描绘MAC矩阵最大非对角元素随传感器数量变化的曲线，从所得曲线中确定桥梁承压传感器的数量。下面为传感器数目控制的详细过程：

1） 在桥梁承压传感器布局模型中提取模态矩阵[?m×n]，[m]和[n]分别为自由度数和该模态矩阵的阶数；

2） 选取两个自由度作为计算桥梁承压传感器数目的初始值，计算[?2×n]的MAC矩阵，并从中提取最大非对角线元素值[C2]；

3） 从其余的自由度中筛选最能降低MAC矩阵最大非对角线元素值，对其进行优化处理，求出[?k×n]的MAC矩阵，并从中提取最大非对角线元素值[Ck]；

4） 重复过程3），当[k=m]时计算结束；

5） 得到的[Ck（k=2，3，…，m）]曲线即为基于MAC矩阵的桥梁承压传感器数目控制曲线，对传感器数据控制还应考虑其经济效益和采集桥梁承压信号的准确性[3]。

1.1.3 桥梁承压传感器合理布局算法

蚁群在觅食过程中总能寻找最短的路线。本文传感器为寻找到合理的布局，应用蚁群算法实施相关分析。用蚂蚁对路线的选择算法表示桥梁承压传感器合理布局算法，详细过程为：

1） 路线选择。有[m]只蚂蚁和[n]个地点，用[dij]表示两个地点[i]和[j]间距离。设两个地点间路线的可见度[ηi，j=1dij]，路线上信息浓度用[τi，j（t）]表示。蚂蚁在寻找初期，各路线中信息浓度相同，在尋找过程中，根据路线中信息浓度和可见度确认运动方向[4]。[t]时刻蚂蚁处于地点[i]，此时蚂蚁前往地点[j]的概率表达式为：

式中：[allowedk=0，1，2，…，n-1-tabuk]表示蚂蚁[k]可以前往的地点，蚂蚁已经过的地点用[tabuk]表示；蚂蚁下一步选择的路径有[s]条，信息启发因子能够表示路线中遗留信息的重要程度，信息启发因子用[α]表示；可见度对蚂蚁路线选择的影响是期望启发因子，用[β]表示，两者共同影响蚂蚁对路线的选择。

2） 信息调节。重复进行步骤1），当蚂蚁完成从一个地点转移到另一地点后，途中经过路线上所有的信息浓度都需替换[5]。蚂蚁经过路线上信息素随时间的增加而有所减少，算法效率也降低，则在[t+1]时刻时路线[（i，j）]上的信息素为：

式中：蚂蚁一次循环迁移中信息素浓度增加量为[Δτij（t）]，第[k]只蚂蚁在路线[（i，j）]上的信息素为[Δτkij（t）]；[p]为信息散发系数；[k]只蚂蚁处于不同地区，每条路线上信息素浓度为[τij（0）]。当每只蚂蚁结束一条路线后，对路线中信息素浓度进行更改；当每只蚂蚁都处于一条路线时或循环次数为[NCmax]时，蚂蚁迁移过程结束。对蚂蚁觅食路径的选择算法进行分析，得到桥梁承压传感器的合理布局。

1.2 桥梁承压信号提取

第1.1节完成桥梁承压传感器的合理布局后，基于获取的传感器监测点，综合采用GNSS接收机以及加速度计两种传感器，能够获取更为准确、全面的桥梁承压信号。

1.2.1 桥梁承压信号采集

本文采用GNSS接收机和加速度计两种传感器来获取桥梁承压信号的数据。GNSS采用RTK，NRTK和PPK三种形式进行基线计算。为适应GNSS的多形式处理，在每个桥梁承压信号监测点上都安装2台GNSS传感器，通过一条信号分线器将2台GNSS传感器进行连接。1#GNSS传感器和2#传感器分别采用RTK形式和NRTK形式进行基线计算[6]，2台GNSS接收机传感器采集桥梁承压信号，LGO软件对PPK数据进行计算（[Sb]，[Sn]），对信号采集的频率为20 Hz，利用PTDL（精密时间数据采集器）计算监测点加速度计的数据，其采集频率为100 Hz，每个桥梁承压信号监测可同时得到5种结果，如表1所示。

采用RTK形式时，使用者应在被监测点周围建立GNSS站点，GNSS站点可实时对差分进行改正，对桥梁承压信号监测点动态位置进行监测。GNSS站点和GNSS传感器的信号采集频率均为20 Hz，由于受到硬件条件的限制，站点发送正数的频率为1 Hz，改正速率低。1 Hz下桥梁承压信号发送频率不会对计算结果造成影响。NRTK形式无需设置站点，利用现有的运行卫星参考站服务系统进行实时差分定位[7]，得到桥梁承压传感器坐标。

1.2.2 LMS自适应滤波器设计

LMS自适应滤波器是桥梁承压信号提取的关键部分。自适应滤波处理器可以对位置统计环境下产生的平稳信号和非平稳信号提供高效的解决方法，各项性能都优于常规的滤波器。自适应滤波器随机输入桥梁承压信号采用确定性梯度，LMS算法包括两个过程：

1） 计算线性滤波器对桥梁承压信号的响应程度，将输出结果与预期信号的推导结果进行比较，该过程由参数可变的横向滤波器完成。

2） 自适应过程就是利用过程1）中推导结果对滤波器参数进行调整[8]。该过程由滤波器的自适应算法完成，对横向滤波器的抽头权值进行自适应控制。

LMS自适应滤波器对桥梁承压信号进行处理时分为两组GNSS信号：一组[X（n）]作为输入信号；另一组[d（n）]为参考信号。桥梁承压信号中产生的随机噪声互不影响，因此采用LMS算法对随机噪声进行消除。考虑到可变滤波器的有限脉冲响应结构，LMS自适应滤波器的脉冲响应等于滤波器系数，对[p]阶滤波器系数[Wn]进行如下定义：

2 实验结果与分析

2.1 本文算法运行结果检测

实验应用本文算法的上位机软件对某桥梁承压信号进行统计和整理，利用DSP技术和小波法对桥梁承压信号的时域和频域进行分析，实现对桥梁整体的检查，从而对桥梁的承压能力作出分析。采用本文算法软件的信息采集界面图如图2所示。桥梁整体状况评估结果如图3所示。

从图2的信号采集界面可以看出，采用本文算法的上位机软件能够准确地对桥梁承压信号进行收集和整理，为桥梁状况的整体评估做准备。图3的评估结果是对某一段时间内采集到桥梁承压信号进行分析的过程，从而实现对桥梁承压能力的评估。通过当天提取的橋梁承压信号，分析当天桥梁承压能力是否正常，并在总体评价结果中输出“桥梁健康状况良好”的结果，说明采用本文桥梁承压信号提取算法的软件，能够直观地获取信号以及桥梁状态的总体评估结果，实现对桥梁异常状态的判断。

2.2 预警性能检测

对桥梁承压信号运算结果的预测是桥梁承压信号提取算法的最终结果，可将桥梁承压信号的运算结果统计成预测表，表2和表3为本文信号提取算法在未来1天和2天对某桥梁跨中挠度的预测结果，进而对桥梁的异常情况进行预警。

表2，表3中的95%置信上下限表示实际值落在95%平均值的上下限情况。分析两个表能够看出，本文算法能够有效预测桥梁未来周期中的跨中挠度波动规律，对于桥梁安全状态实施准确评估，预警性能强。

3 结 语

本文提出了基于传感网络的桥梁承压信号提取算法，通过蚁群算法实现桥梁承压传感器的合理布局，在布局的传感器监测点中通过传感器采集桥梁承压信号，通过LMS自适应滤波器过滤掉信号中的噪声，提高桥梁承压信号的精度，为确保桥梁的安全性提供了可靠的分析依据。

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