基于熵权的广西水资源可持续利用模糊综合评价

张 杰,邓晓军,翟禄新,侯满福

(1.广西师范大学 环境与资源学院,广西 桂林 541004; 2.浙江财经大学 经济学院,杭州 310018)

水资源是人类发展不可或缺的重要自然资源，而水资源的可持续利用一直以来都是水科学领域关注的焦点问题[1]。一方面，随着我国人口快速增长和经济迅速发展，水资源的需求不断增加；另一方面，尽管我国水资源的总量十分可观，但其时空分布不均，加上不合理的利用等造成了严重的水资源危机，制约着社会经济的可持续发展[2]。因此，如何科学合理地利用水资源已成为缓解我国水资源危机亟需解决的问题，而对水资源进行可持续利用评价是科学用水的前提，具有重要的研究价值和实际意义。

近年来，国内众多学者对水资源可持续利用进行研究并取得了积极的成果，主要集中于两个方面：一是水资源可持续利用评价指标体系研究。如王壬[3]、杨柳[4]等从水资源条件、开发利用状况、社会经济和生态环境等系统构建了水资源可持续利用评价指标体系，周玲玲等[5]基于DPSIR模型建立了水资源可持续利用评价体系；二是水资源可持续利用的评价方法及其应用研究。如李云玲等[6]构建水资源承载能力评价指标体系对河北省的综合水资源承载状况进行评价，贾学秀等[7]从水资源压力评价方法的计算原理、过程及应用方面概述了国内外水资源压力的评价方法，张新娇等[8]运用AHP-模糊综合评价法评价了苏州市和宿迁市的水资源管理水平，何国华等[9]建立基于熵权的水资源配置和谐性模糊综合评价模型对西安市各县区的水资源配置状况进行评价。可以看出，水资源可持续利用的评价指标体系日趋完善，评价方法也由过去静态、单一向动态、综合的方向发展。

广西地处华南沿海，是我国降水量最为丰富的地区之一。但是，受到冬夏季风交替和岩溶地质环境的影响，广西水资源的时空分布不均、利用较为困难。作为我国与东盟贸易的窗口，广西经济社会发展的势头十分迅猛，对水资源的需求也越来越高。基于此，并考虑到熵权和模糊综合评价方法能有效弱化自然因素中的不确定性及人为判断的主观性，本文通过构建水资源可持续利用评价指标体系，建立基于熵权的水资源可持续利用模糊综合评价模型，对2003—2016年广西的水资源可持续利用状况进行评价，并提出相应的对策和建议。

1 数据与方法

1.1 指标体系

水资源与社会、人口、经济、生态环境息息相关，且具有动态性，因而在选取指标时应充分考虑水资源的特点及评价要求，并遵循如下原则[3-4]：(1) 可行性，即充分考虑数据的来源，无法获取的数据及完整性欠缺的数据对研究的意义不大，对后续操作的有影响的数据的指标可取性也不强；(2) 科学性，选取的指标应客观反映水资源可持续利用的要素，指标名称不能模棱两可，测算过程要科学、规范；(3) 综合性，指标体系要综合考虑水资源与人口、社会、经济、生态环境等复杂的系统关系，且指标应体现系统的发展状态及过程，便于横纵方向的比较；(4) 目的性，根据评价目的合理的选取指标，并划分层次使思路清晰明了。

在综合考虑以上原则的基础上，借鉴国内外水资源供需分析的评价指标体系[3-5]，并根据广西水资源的基本特征，本文从水资源条件系统、社会系统、经济系统及生态环境系统4个方面设计评价体系，通过选取24项具有代表性的指标，构建了广西水资源可持续利用评价指标体系。在此基础上，根据现行的国家相关标准和已有文献中相关指标的分级标准[3-5,9]，结合广西水资源利用的基本特征，确定了各评价指标的等级范围，具体如表1所示。

1.2 评价方法

常见的水资源可持续利用评价方法有综合评分法、多元统计法、协调度法、属性识别法、综合测度法和模糊综合评价法等多种[10]。其中，模糊综合评价法能较全面地反映水资源可持续利用状况，能较好地对水资源可持续利用进行多因素综合评价。同时，指标权重的确定方法主要有主观赋权法和客观赋权法两种[5]。主观法往往是依据专家经验打分赋予指标权重，其客观性较差。客观赋权法主要根据原始数据的特征提取信息赋予权重，熵权法即是其中一种。由于水资源评价过程中存在不确定性影响，所以熵权法与模糊评价法相结合可有效弱化这一不利因素。

1.2.1 定义熵权 设有m个评价对象、n个评价指标得到原始数据矩阵X=|xij|m×n，xij表示第i个指标第j年的实际数据,对该矩阵归一化处理，得到归一化矩阵R=|rij|m×n，rij表示第i个指标第j年的标准值[9]。

(1)

相应的指标权重为：

(2)

1.2.2 模糊综合评价法 根据影响水资源可持续利用的因素选取n个评价指标，建立因素集U：U={U1,U2,U3，…，Un}。

对每个指标采用5个等级(用p表示p=1,2,3,4,5)对水资源可持续利用评价，确定评语集V：V={V1,V2,V3,V4,V5}={完全可持续，中度可持续，基本可持续，不可持续，极度不可持续}。

评价因素集U与评语集V间的关系用隶属度矩阵表示，即模糊评价矩阵q=q[ijp]，qijp表示Uij对第p级评价语Vp的隶属度。

隶属度的计算公式如下[8-11]：

正向指标：

农产品生产过程中，容易出现意外情况，包括人为因素和自然环境因素等。农业生产者可以通过互联网查询相关规避风险的方法，和其他农户交流生产技术，来减少生产过程中的风险。收获时期，农业生产者可以在互联网上了解各地农产品供需信息，制定销售规模和产品定价，优化资源要素配置。

(3)

负向指标：

模糊综合评价矩阵为：B=w∘q

(4)

式中：B为水资源可持续利用评价结果隶属度向量；w为各指标权重；q为模糊关系矩阵；∘表示模糊合成算子。模糊合成算子类型多样，本文采用加权平均型M(·，⊕)模糊算子：a·b=ab,a⊕b=min(1,a+b)。

1.2.3 水资源可持续利用级别评判 根据上式得出的结果向量，结合级别特征值对历年水资源可持续利用等级评判。方法如下[11-12]：D=(1,2,3…p)·BT。当1

表1 水资源可持续利用评价指标体系及等级范围

表2 水资源可持续利用综合评价等级

1.3 数据来源

本文所涉及的水资源和社会经济等基础数据主要来源于《广西区水资源公报(2003—2016)》和《广西统计年鉴(2004—2017)》。

2 结果与分析

根据广西2003—2016年的水资源和社会经济数据，结合上述建立的基于熵权的模糊评价模型对广西近14 a以来的水资源可持续利用状况进行评价，结果如表3所示。可以看出，2003—2016年广西水资源可持续利用的级别特征值介于2.5～4.0之间，可持续等级总体由4级降为3级，即总体上由不可持续利用状态转入基本可持续利用状态。

表3 广西水资源可持续利用评价结果

分别计算水资源条件系统、社会系统、经济系统和生态环境系统的级别特征值，结果如图1所示。可以看出，2007年以前社会、经济和生态环境系统的级别特征值呈缓慢下降趋势，而水资源条件系统的级别特征值有小幅度波动，水资源可持续利用综合得分维持在3.6～3.9，处于不可持续利用状态；2008—2011年，社会、经济和生态环境三大系统的级别特征值变化缓慢，而水资源条件系统的级别特征值变化剧烈，导致综合得分在3.5上下波动，水资源可持续利用等级呈现出2级与3级交替的现象，即波动于不可持续与基本可持续状态；2012年至今，经济和生态环境系统的级别特征值有减少趋势，社会系统的级别特征值变化幅度不大，水资源条件系统的级别特征值波动变化但相对以前幅度较小，导致综合得分稳定在2.5～3.0，即水资源可持续利用等级保持在3级，处于基本可持续状态。

图1 广西水资源可持续利用分类评价结果

水资源条件系统中各项指标均呈现出较大的波动。究其原因，广西是我国降水最丰富的省区之一，但降水的年份分布不均。自2007年以来，降水一直处于较大的波动状态中，与降水量相关的其他指标如表征地区水资源条件的人均水资源量变动也较大。2008—2011年水资源系统各项指标起伏较大，导致水资源条件系统的级别特征值波动较大。水资源开发利用率表征地区水资源总的开发利用程度，而广西水资源开发利用率大都维持在20%以下，说明广西水资源开发利用潜力较大。然而，丰枯水年的变化使得水资源在年际上呈现波动。同时，根据广西水资源公报显示，5—9月的降水量占全年的70%～80%，致使区内旱涝灾害频发，使得桂西局部地区旱期饮水困难。水资源时空分布不均，也从侧面反映了广西水资源利用能力的不稳定。因此，需要进一步加强水利工程建设，以合理调控广西的水资源。

社会系统中各项指标的变化与水资源条件系统有所不同。该系统中各项指标总体上有好转的趋势，其中负向指标人口密度、人口自然增长率、供水模数和人均用水率这4个指标的数值变化不大，但正项指标如城镇化率和自来水用水普及率提升较快。随着城镇化的快速发展，人民生活水平显著提高，其居民自来水用水率逐年攀升。虽然由于人口有一定增长，人均水资源量有一定程度的减少，但由于各行业总用水量较为稳定，其生活用水率变化不大，所以生活用水量变化平稳，说明区域用水模式逐渐趋向于节约型。要达到高度的水资源可持续利用水平，加强居民水资源保护意识、继续推行节约用水以及提高水资源利用效率是其必然的选择。

相比之下，经济系统中各项指标的值均有所提高。其中，人均GDP已由2003年的0.6万元增长至2016年的3.7万元，增长约6倍；万元GDP用水量由1 000 m3以上降至200 m3以内；工业用水率和农业灌溉率提高幅度不大，农业用水率虽有所降低，但仍然高居60%。总体看来，经济系统中正向指标值日益增长，负向指标值逐渐降低，表明用水效率正在逐渐增强。但要使广西水资源可持续利用水平进一步提高，除了降低万元GDP用水量外，还需大力发展节水灌溉，提高水资源利用效率特别是农业水资源利用效率。

从生态环境系统来看，指标总体向好的方向发展(图2)。其中，生态环境用水率呈下降趋势；农业节水灌溉率由2003年的43%降到2005年的41%，之后逐年提高，至2016年已经达到57%；森林覆盖率由2 003的41.33%增长到62.28%。尽管工业废污水排放率呈现减少趋势，但是废污水的总排放量却逐年增加，主要是生活污水比例不断上升，即生活污水将成为水环境污染的主要因素。同时，污径比常年达1.5%以上，可见废污水并没有得到有效治理，并严重影响了水资源的供给。虽然近年来生活污水处理率提高不少，但工业废污水的排放率仍然超过50%，故其治理的力度还需要进一步加大。由此可见，在森林覆盖率上升和工业废污水排放率不断下降的情况下，提高废污水特别是工业废污水的处理能力，是达到水资源完全可持续利用水平的有效途径。

图2 生态环境系统指标变化趋势

3 敏感性分析

指标权重影响着综合评价的结果，其权重的变化会导致模型的稳定性的变化，因此需要通过敏感性分析来检验模型的稳定性。将各项指标的权重分别进行上下20%的调整，其余指标的总权重作相应的改变，并重新计算级别特征值，以此来检验模型的敏感性[13]。以2016年为例，重新计算指标权重调整后的综合得分，计算结果见表4。结果表明，2016年广西水资源可持续利用综合得分始终处于基本可持续利用状态，因而系统总权重的某些微小幅度的调整对评估结果不会造成很大的影响，即诊断结果对功能总权重的小幅度波动敏感性不高，说明广西水资源可持续利用的评价结果具有较高的稳定性和可靠性。

表4 熵权浮动20%时的广西水资源可持续利用D值变化

4 结 论

从水资源条件、社会、经济和生态环境4个方面构建了水资源可持续利用评价指标体系，并利用基于熵权的模糊综合评价法对2003—2016年广西水资源可持续利用状况进行评价。研究表明，在2007年以前，广西水资源可持续利用的级别特征值变化比较平稳，维持在3.6～3.9，处于不可持续利用状态；2008—2011年，级别特征值在3.5上下波动，即波动于不可持续与基本可持续状态；2012年以来，级别特征值稳定在2.5～3.0，处于基本可持续水平状态。水资源条件系统中指标受自然因素的影响一直呈现波动变化；社会系统的各项指标值变化有所不同，负向指标中人口密度、人口自然增长率和人均用水率这3个指标的数值变化不大，但正项指标中城镇化率和自来水用水普及率提升较快；经济系统中正向指标值日益增长，负向指标值逐渐降低；从生态环境方面来看，指标总体有好转的趋势，且农业用水效率提高明显。尽管如此，广西水资源可持续利用的水平仍然偏低，这与该区水资源总量丰富的实际情况不相符。因此，今后还须通过强化水资源管理、改善水资源开发利用条件、加大废污水处理能力和推行节水技术等有效措施，进一步提高广西水资源可持续利用的水平。