一种正交二相编码信号抗干扰设计方法

2018-10-12钱国栋朱庆彬

雷达与对抗 2018年3期

钱国栋，李颖，朱庆彬

(1. 海军驻南京地区雷达系统军事代表室，南京 210003；2. 中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引言

雷达发射波形的设计是雷达系统设计的一个重要内容。本文研究了一种正交二相编码信号的抗干扰设计方法，可提高雷达的抗干扰能力。

本文采用梯度遗传算法，基于改进的适应度准则，利用群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索得到多组正交二相编码信号。本设计优点在于每次可以搜索一个或多个主副比高的二相码，并且可多次搜索，然后从中挑选互相关性好的码序列，从而组成正交性能好的码组。[1-2]

为衡量信号之间的正交性，本文引进隔离度的概念。分析每一组编码信号与其他组编码信号之间的隔离度，并给出抗干扰发射信号码组跳变顺序示意图。根据此顺序发射抗干扰信号，可以起到较好的抗干扰作用。[3]

1 编码信号模型

相位编码信号是脉内调制信号之一，其相位调制函数是离散的有限状态，属离散编码脉冲压缩信号。按相位取值数目分为二相码或多相码信号。

信号相位编码相移只取0、π时，称之为二相编码信号，所以二相编码信号由0、1序列或+1、-1序列组成。

如果二相码信号的包络为矩形，即

(1)

则二相编码信号的复包络可写成：

(2)

其中，v(t)为子脉冲函数，T为子脉冲宽度，P为码长，Δ=PT为编码信号持续期。二相编码信号的码序列波形和基带调制波形分别如图1和图2所示。

2 算法设计

本文采用遗传算法搜索正交二相编码信号，其主要特点是采用不依赖于梯度信息搜索的遗传算法，利用群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索得到正交二相编码信号。重点在于提出了基于遗传算法的适应度准则，即通过计算码型的自相关主副比最大作为码型选择的适应度准则构成适应度函数。通过搜索适应度函数值最大的二相编码信号来产生随机二相码型，码型具有很好的自相关性。优点在于使用本文的适应度准则比使用多约束的适应度准则搜索得到的二相码自相关主副比要高。一次可以搜索1个或多个主副比高的二相码，通过多次搜索可以得到多组码组，再从中挑选互相关性好的码组构成雷达脉间码组跳变序列实现雷达波形抗干扰功能。

2.1 适应度函数

适应度f是遗传算法中衡量个体优劣的尺寸，选取n个二相码信号S1，S2，…，Sn使之满足多目标函数的约束：

(3)

其中auto_PSL是自相关峰值旁瓣比，其定义如下：

(4)

适应度函数为

(5)

2.2 遗传算法流程

(1) 随机产生若干组二相编码序列，即0、1序列，每组为遗传算法的一个个体；

(2) 对二相编码序列进行二进制编码，进行适应度函数值的计算；

(3) 采用“赌轮盘”的方式根据适应度函数值来选择优良的个体，同时将适应度最高的个体直接复制到下一代，保证最佳个体在遗传过程中不丢失；

(4) 采用两点交叉方法来产生新个体，就是将两个个体的部分字符互相交换；

(5) 在交叉后的种群中进行变异，即把某一位的内容进行变异，变异需要和交叉操作妥善配合使用，目的是挖掘群体中个体的多样性，克服有可能陷于局部解的弊端；

(6) 当完成设定迭代次数或得到期望的适应度函数值时，将最优个体取出，算法结束，否则回到步骤2。

算法流程图如下：

2.3 隔离度

为衡量二相码组信号之间的正交性，本文引入隔离度的概念。

二相码信号S1与S2的隔离度1定义如下：在混合信号(S1+S2)中提取其中任一信号信息的能力，用以下表达式表示：

gelidu11=Pmsr(xcorr(S1+S2,S1))

(6)

gelidu12=Pmsr(xcorr(S1+S2,S1))

(7)

其中，Pmsr[·]表示求主副比，xcorr[·]表示求相关。

二相码信号S1与S2的隔离度2定义如下：

自相关最大主峰值与互相关主峰值之差：

gelidu2=20lg(x11(0))-20lg(x12(0))

(8)

其中，x11表示信号S1自相关函数，x12表示信号S1与S2的互相关函数。若信号S1与信号S2正交性能好，则隔离度1与隔离度2都趋于大值。

3 仿真实验和性能分析

以码长101为例，遗传算法搜索得到正交二相码组，交叉概率0.6，变异概率0.15，最大进化代数1 000，初始种群数60。搜索得到的正交二相码组含5个码长101的二相码信号，分别记为S1、S2、...、S5，其波形如图4所示。每个信号自相关特性曲线如图5所示。图6～图9为码组中任一信号与其他信号的互相关特性曲线，其中纵坐标为互相关幅度与码长的比值。自相关主副比见表1。

信号S1S2S3S4S5主副比(dB)22.021.021.021.021.0

二相码信号隔离度1值见表2。表中第i行j列的元素表示信号(Si+Sj)与信号Si相关之后的主副比(dB)。隔离度2值见表3。表中第i行j列的元素表示信号Si自相关与信号Si、Sj互相关峰值之差(dB)。

表2 二相码信号隔离度1(dB)

表3 二相码信号隔离度2(dB)

由图可见，搜索得到的正交二相码组的自相关主副比都在21 dB以上；互相关特性曲线基本没有主瓣突出，旁瓣也很低；由信号隔离度可以看出信号的隔离度比较好。

由隔离度表可知要求码组中每一个信号与其他5个信号正交性都好几乎是不可能达到的，而且由于应用背景是抗干扰，所以分别分析每一个信号与其他信号之间的隔离度。隔离度1作为主要依据考虑，隔离度2作为辅助。按隔离度1的大小找出10个值(表2中阴影部分)，给出一个抗干扰发射信号跳变顺序示意图。但是，为了不浪费资源，必须形成一个闭环的跳变顺序，所以可能增加几个跳变。图10即为二相码信号抗干扰发射信号跳变示意图。