初中数学课堂讨论时机的把握

☉江苏省南通市通州区新联中学 赵 霞

教师与学生在课堂上围绕一定问题相互进行交流、启发与学习，能够更好地促成教学目标的达成，这一教学方式因为新课程改革“自主、合作、探究”理念的提出而更受人们的关注，但很多教师在实际教学中却将课堂讨论环节设计得过多而导致学生产生思维上的混乱.笔者认为，课堂讨论环节的设计应该讲究时机与数量，恰当而有的放矢的讨论才能使学生获得更多的思考与领悟.

一、见解产生分歧时进行讨论

学生在某些内容的理解上产生偏差是很正常的现象，因为认知偏差而形成的见解分歧很自然也会影响学生的判断力，教师在面对这一现象时应充分发扬民主并鼓励学生畅所欲言，使学生能够在讨论中形成统一的认识.

案例1：轴对称图形的教学片段.

学生在判断平行四边形是否为轴对称图形时往往会产生不同的意见：

生1：我感觉它是轴对称图形，因为如果将其左边的三角形剪下并拼在右边的三角形上面就变成轴对称了.

师：有道理.

生2：我觉得它不是轴对称图形.因为如果将其对折，对折后的两边图形并不能完全重合.

师：两位同学说得都有道理，大家来说说看.

生3：我认为它对折后的两边图形的面积是相等的，不过它不是轴对称的.

生4：按照生1的说法，平行四边形就变成长方形了，我也认为它不是轴对称图形.

师：你的意思是讨论改变后的形状就不对了，是吗？

生4：对.

师：×××（生1），你怎么想呢？

生1：不能将其进行裁剪的话，它就不可能是轴对称图形.

师：嗯，很好.

学生因为自身知识经验的限制，往往会在某些见解上产生分歧，教师此时应善于针对学生之间的这一思维矛盾及时引导学生进行讨论，使学生能够在模糊的认知中逐渐形成清晰而统一的认知.

二、思维受阻时进行讨论

学生在思考问题、解决问题过程中思维“卡壳”的现象是比较普遍的，教师面对这种情况时一手包揽或者穷追猛打、冷言相讥都是不应该的，此时引导学生进行讨论并发挥学生集体的智慧才是促进学生深度思考最好的选择.

案例2：平行线的教学片段.

教师引导学生进行本章内容的归纳、整理并提出问题：如图1，CD是△ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的点，且EF⊥AB，∠CDG=∠BEF.请判断DG和BC的位置关系.

有学生在一定思考后结合内错角相等这一知识点推导出了DG∥BC.

师：可有其他解法？（教室里鸦雀无声）

教师见此情形，赶紧将学生分成四人一组并引导学生进行了小组合作交流，学生在讨论中联想到了同位角相等、同旁内角互补等性质并顺利进行了解题，效果尤其不错.教师在学生思维受阻之时引导他们交流、讨论，能使其思维更具深刻性与敏捷性.

图1

三、深化拓展之时进行讨论

很多看似简单的问题却隐含着深刻的本质或规律，教师在这些问题的解决中应妥善引导学生进行讨论并因此进行以点带面的深化和拓展，使学生在体验探索乐趣的同时得到思维深度与广度的拓展.

案例3：初步认识三角形之后的拓展.

问题1：如图2，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=50°.

（1）∠CAD、∠AEC、∠EAD各为多少度？

（2）∠EAD和∠B、∠C之间存在着怎样的关系呢？

图2

图3

问题2：把“∠B=20°”改成“∠B=100°”（如图3），其他条件不变，则∠EAD和∠B、∠C之间还存在上述关系吗？

问题3：把“∠B=20°，∠C=50°”改成“∠B=m°，∠C=n°”（假设m、n满足三角形成立的必要条件），其他条件不变，则∠EAD和∠B、∠C之间存在着怎样的关系？

学生在讨论之后得出：

学生在上述问题的探究中加深了对此例的认识并总结出了一定的知识规律，学生感到兴奋、自豪之时，教师可以再将图形作一定演变并引导学生进一步加深理解.

问题4：如图4，如果将点A沿AE移至点F并作FD⊥BC，垂足记作D，其他条件不变，则∠DFE和∠B、∠C之间还存在以上关系吗？

图4

图5

问题5：如图5，如果将点F移至AE的延长线上，作FD⊥BC，垂足记作D，其他条件不变，则∠DFE和∠B、∠C之间还存在以上关系吗？

问题6：如图6，如果将点F移至AE的反向延长线上，作FD⊥BC，垂足记作D，其他条件不变，则∠DFE和∠B、∠C之间还存在以上关系吗？

由特殊到一般、由角度的变化到点的位置的变化设计的一系列问题使学生在思考与讨论中逐渐认清了问题的本质，学生的想象力与创造力得到充分发挥的同时更加开阔了视野，个别学生的思维成功在举一反三、触类旁通的引导与练习中逐渐转化成了全班学生的共同财富.

图6

四、出错之时进行讨论

教师在实际教学中经常会对某些知识进行强调或重复，不过很多学生在这些知识点的应用上仍然容易犯错，教师应将学生的错误视作一种教育资源并引导学生从错误出发进行讨论，努力将学生的错误思维展露出来并使学生能够真正掌握纠错的方法以避免错误再次发生.

案例4：如图7，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM=______时，△ABE和△DMN相似.

学生在此题的求解中最容易发生的错误就是漏解，教师可以借此机会引导学生对漏解的原因进行讨论和反思.

生1：我没有深入思考，以为只有一种情况，所以解题时漏解了.

师：大家可曾想过怎样可以防止漏解呢？

生2：题中“滑动”这两个字的出现就表示△DMN的形状是能够改变的，因此，要联想分类讨论就可以防止漏解了.

生3：我把“△ABE和△DMN相似”理解成了“△ABE△NDM”，因此将其中关系理解成了只有一种，所以漏解了.

生4：我虽然知道应该要进行分类讨论，不过另一种情况我画不出来，对应关系没有理顺.

生5：我的错误是因为我计算能力比较薄弱，因此在根式与比例式的运算中产生了差错.

图7

教师在实际教学中要善于运用学生的错误这一巨大的财富并将其变成促进学生发展的可贵资源.学生在实际解题中往往将特殊当成了一般，不能很好地处理题中动与静之间、瞬间与过程之间的辨证关系而导致漏解，因此，教师在运动型问题的解题教学中要使学生明白给定的图形只是变化中的某个瞬间，这类问题的解决一般都会需要分类讨论，应引导学生采取“动静结合”的方法对题目展开讨论.教师在学生解题出现错误时应及时引导学生进行反思和交流并鼓励学生说出自己错误的根源，使学生能够在纠错中进行批判性回顾与分析并获得思维能力的不断攀升.

课堂讨论主要就是为了帮助学生探究学生无法独立完成的问题，使学生在课堂讨论中相互借鉴和启发并获得优势互补与共同解疑，不过，成功的课堂讨论离不开讨论成员之间的互动、成员的严谨思维及成员所具备的可靠知识.教师在组织课堂讨论时，一定要遵循课堂讨论的原则并考虑学生的个体需要，准确把握课堂讨论的时机及学生个体的需要，使学生能够在深入人心的讨论中获得课堂讨论应具备的价值.