心电信号的QRS波检测算法的研究

2018-10-11李明星李旭雯

兵器装备工程学报 2018年9期

李明星，李旭雯，魏鑫

(1.中国航天科工运载技术研究院北京分院，北京 102308；2.北京工业大学生命科学与生物工程学院，北京 100124；3.北京控制与电子技术研究所，北京 100038)

心电信号波形检测是要实现在心电信号预处理的基础上准确定位心电信号中各个波形特征点，分析和提取心电信号的波形特征参数，是心电信号自动检测、分类和心脏疾病自动诊断的基础。心电信号中QRS波群的特殊性决定了它是心电信号检测的关键，判别其他的波形形态特征都要在此基础上进行。

由N.E Hunag等提出的经验模态分解(EMD，Empirical Mode Decomposition)方法可根据信号的时变特性进行自适应时频分解，是一种新的具有自适应性的时频分析方法，被广泛地应用于医学、故障诊断等领域。

本文将EMD分解应用到心电信号的QRS波群识别中，与小波模极大值法相结合，针对心电信号的奇异点做出定位。该方法可以有效地去除低频干扰，突显QRS波群，而其他微弱的高频干扰则被平稳化，使检测结果更加准确。

1 EMD分解

经验模态分解和Hilbert变换是Norden E.Huang等人于1998年提出的一种用于非线性和非平稳时间序列分析的新方法。此方法具有良好的多分辨率分析特性，同时具有良好的自适应性，避免了小波变换中需要进行小波基选择的问题。严格来讲，所有的生物医学信号都是非平稳随机信号，虽然心电信号具有一定的周期确定性，但实际上会随着人体的生理病理及外部环境的变化而变化，针对心电信号的这一特点，EMD就成为了一种有效的处理方法[1-2]。

经验模态分解是依据信号自身特点，自适应地把一个复杂信号分解为一列本征模态函数(IMF)。每个IMF必须满足以下两个条件：

1) 信号极点数与零点数相等或相差1；

2) 信号由极大值定义的上包络和由极小值定义的下包络的局部均值为零。

设原始信号为x(t)，用EMD方法将信号分解成为IMF的步骤是：

① 首先确定信号x(t)极大值点和极小值点。然后用三次样条曲线连接所有极大值点形成上包络线xu(t)，再用同样的方法形成下包络线xl(t)。信号x(t)上下包络线的均值m1(t)，计算如下：

(1)

第1个IMF分量为

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

这就是一个“筛选”的过程。

② 计算第2个IMF分量，将h1作为信号，求出它的上下包络线，得出均值m11：

h1-m11=h11

(3)

③ 重复这个过程，直到h1k符合IMF条件时停止，

h1(k-1)-m1k=h1k

(4)

这个过程一直重复到两个连续的IMF之间的标准误差SD小于0.2或0.3。

(5)

最后一个IMF分量是c1=h1k，x(t)-c1=r1是信号的残量和趋势项。

原始信号x(t)可以表示为一系列IMF分量和残量的线性组合：

(6)

每一个IMF分量反应了信号内部固有的波动性，rn(t)为趋势项，代表信号的平均趋势。

2 心电信号的EMD分析

在实际采集到的心电信号x(t)中，会经常混叠进噪声的干扰，使信号在局部的奇异特征点处发生畸变，从而很难准确地定位心电信号的特征点的位置，如QRS波群的位置。

通过分析心电信号可知，心电信号中QRS波群在心电信号中特征明显，幅值和斜率最高，是强烈的突变点，它的频率高，中心频率集中在17 Hz左右。

EMD算法能依据信号的局部时间特征尺度，将信号x(t)分解成有限个本征模态分量IMF1，IMF2，IMF3，…，IMFn和一个残量。每个本征模态分量分别包含了信号不同的局部特征信息。并且随着阶数增加，模态分量的瞬时频率逐渐降低，其中IMF1所含的信号瞬时频率最高。

心电信号经过EMD分解之后，包含QRS波群的信息主要位于高频的低阶本征模态分量中。

下面通过对MIT-BIH心律失常数据库中的心电信号进行EMD分解，验证测试在选取合适的低阶IMF分量的前提下，是否可以有效地分离出QRS波群不受其他噪声的影响，准确定位R波。

使用MIT-BIH心律失常数据库中的103号心电数据，在这条记录中选取其中包含有基线漂移的一段信号，对其进行EMD分解，得到前5个本征模态分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5，如图1所示。经实验取前4个IMF重构，得到一个重构信号x′(n)，如图2所示。

x′(n)= IMF1+ IMF2+ IMF3+ IMF4

(8)

从图2可以发现，经过EMD分解并重构后的信号与原始信号相比，基线漂移得到了有效抑制，QRS波群突出。因此可以用这种方法去除低频噪声以及其他微弱的高频干扰。

心电信号的频率范围主要在0.25～35 Hz。图3是重构信号x′(n)的频谱图。从图3可以看出它的频谱范围与心电信号一致，能量主要集中在10～30 Hz。因此，使用EMD分解的前4个本征模态分量重构得到的信号x′(n)包括了QRS波群的主要信息。

3 对重构信号作小波变换

3.1 小波分析

小波分析已经成为经典的时频域的信号处理方法，它将信号分解成一系列小波函数的累加和。以常用的二进制小波为例，设x(n)为离散信号，按正交小波基在第j层上展开如下：

(7)

3.2 小波基的选择

小波变换的效果对于小波基的选择具有依赖性。因此，优选小波基以精确地重构信号。通过以下实验的方法论证最优小波基的选取。步骤如下：

① 实验对象：选取MIT-BIH心律失常数据为实验对象，选取其中100号、103号、105号、106号、107号、108号、109号、111号、112号、113号、114号数据记录，共11组，每组数据选取2000个采样点进行计算。

② 实验方法：分别使用Coif4、Sym8、Sym10、与Bior6.8、Db10这几种小波基对以上选取的心电信号进行平稳小波变换的分解与重构；

③ 结论：计算比较重构信号与原始心电信号之间的标准差，确定出最优小波基。

结果如表1所示。

表1 不同小波基的标准差

标准差越小，表明重构信号与原始信号越相近，效果越好。从表1数据中发现，原始信号与使用sym8与sym10得到的重构信号间的标准差比coif4、bior6.8和db10重构信号的标准差均小，其中sym10的标准差最小。这说明使用Symmlets 小波系重构心电信号效果比其他小波基好。本文选择sym10小波基为重构心电信号的最优小波基。

3.3 小波尺度的选择

使用前述的最优小波基sym10对由EMD分解后前4个IMF分量的重构信号x′(n)进行小波变换分解。信号高频成分表现在小波分解后的1～5尺度上。其中3、4、5尺度上能量最大，频率与QRS波群的主要频率最为接近，在此不仅减少了高频噪声的干扰，而且减小了心电信号中其他低频成分信号的影响，如P波和T波出现较高幅值时。在小波分解3、4、5的尺度上求模极大值，并分析他们与R波峰值点的关系。发现4尺度上与心电信号的R波峰值点的对应关系更加明确清晰。因此，本文选用在平稳小波变换的4尺度上，利用求模极大值的方法来检测和定位R波。

4 基于EMD与平稳小波变换的心电信号QRS波检测算法

由前面讨论可知，对心电信号进行EMD分解后，得到的低阶本征模态分量能很好地突出R波的局部特征，在此基础上重构出来的信号，利用平稳小波变换对于心电信号进行R波检测[3]，这样可以免于高频噪声对信号质量的影响，提高了对心电信号奇异点检测的准确性。该检测算法的具体流程是：

1) 对原始心电信号x(n)进行EMD分解，将分解后的前4个本征模态分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4进行相加，得到一个重构信号x′(n)。

2) 以最优选择的sym10小波为基函数，对重构后的信号x′(n)进行5层平稳小波小波变换，将信号分解成1～5层的低频逼近信号Swaj(n)和高频细节信号Swdj(n)，其中j=1，2，3，4，5。

3) 对平稳小波变换后的高频细节信号Swdj(n)计算模极大值序列。

4) 在平稳小波变换的4尺度上对高频细节信号Swd4(n)进行一系列模极大值点的搜索：集合所有正模极大值，去除负的模极大值；用自适应阈值法挑选出符合阈值的模极大值，并取其后面最近的一个正模极大值。通过此方法搜索出符合条件的模极大值，在选取的模极大值及其临近的模极大值之间找到对应原始心电信号的局部最大值点的幅值与位置，即为暂时的R波峰值点。

5) 对定位的R波峰值点进行有效地筛选：由于心脏各部位的有效不应期均大于200 ms，即每个心动周期时间应大于200 ms，两个相邻的R-R间期应大于200 ms，因此在200 ms时间范围内只保留一个模极大值。再通过比较在满足上述条件后的R波峰值点的幅值，使用阈值条件，最终定位实际的R波峰值点的位置。