基于效用函数的航道开发适用性综合评价模型

李琳琳 陈旭 叶子奇 陈琼荣

【摘 要】 为有助于实现航道建设资金效益的最大化，选取长江、汉江及长江支流的航道项目为例，以航道项目综合评价为出发点，建立包含技术条件、成本费用、工程效益在内的评价指标体系，构建基于效用函数的航道开发适用性综合評价模型，从建设的必要性、可行性和社会效益等方面对航道项目建设的重要程度进行评价。结果表明：该模型能为航道项目建设重要程度的确定提供科学依据，可作为评价比选方案的有效途径。

【关键词】 航道；货运量；周转量；效用函数；适用性；评价模型

0 引 言

航道开发是水运发展的前提和基础，也是“十三五”期间水运发展的重点。航道项目是以政府投资为主的公益性项目，主要目的是实现社会效益，因此，确定项目实施与否和建设时序是航道项目开发的关键环节。当前，国内水运行业对此相关研究较少，没有形成较为成熟的理论体系，本文建立的航道开发适用性综合评价模型是对航道项目建设的重要程度进行初步、直观的定量评价，以期为航道建设决策提供依据，有助于实现航道建设资金的效益最大化。

1 航道开发综合评价指标体系

在航道开发进行综合评价时，只有考虑技术、效益、成本、需求等方面的因素，结合环保和水土保持等前置性条件，才能科学地反映航道项目开发的必要性和合理性。

1.1 技术条件类指标

1.1.1 航道网络利用率

航道网络利用率反映航道范围内水运的开发利用程度，利用率越大，说明航道沿线水运开发程度越高。该指标可以从侧面反映航道项目建设的社会公众受益程度：指标越大，说明航道项目建设的社会受益范围就越大；指标越小，说明航道的社会受益范围越小。航道网络利用率公式为

1.1.2 工程投资

工程投资指标反映单位长度航道的投资强度，是航道项目建设的投资估算。工程投资指标可以将不同长度和建设规模的航道进行归一化，从而有利于航道项目的比较。工程投资公式为

1.2 工程效益类指标

1.2.1 水运网效益

水运网效益指标反映的是航道项目建设后对于货运量的吸引。航道项目建设后必然会促进水运的发展，推动水路货运量和货运周转量的增长。采用水运网效益指标，可以将货运量与运输距离进行统一考虑，以更好地体现航道的效益。水运网效益公式为

1.2.2 运输成本节约效益

运输成本节约效益指标是从经济角度出发，通过航道项目的建设，可以转移部分公路和铁路的货运到水路，从综合交通运输体系的角度来看，有利于降低货物运输成本，提高运输的经济效益。运输成本节约效益公式为

1.2.3 腹地GDP贡献率

航道项目建设可以促进腹地经济社会的发展，通过腹地GDP贡献率指标，可以反映航道项目货运周转量的增加对腹地经济社会发展的贡献。腹地GDP贡献率公式为

1.3 成本费用类指标

1.3.1 船舶运输成本

在航道建设项目中，航道等级可以影响运输船舶的经济效益和运输成本，通过不同航道等级所对应的设计船型的单位运输成本来反映。运输成本的变化度可以反映航道项目对船舶运输效益的影响。船舶运输成本公式为

1.3.2 年维护费用

航道维护费用通过单位长度航道的维护费用进行反映。航道维护已经成为航道项目的重要组成部分，航道建设、管理与养护一体化已经成为当前航道项目发展的新趋势。单位长度航道的维护费用可以反映航道建设等级、航道建设难度、航道养护难度等指标，年维护费用的比较是航道项目比较的重点。航道维护费用公式为

2 建立评价模型

2.1 模型建立的假设

假设1：航道项目成立的前提是环保和水土保持等方面符合要求，若上述前置条件不成立，则项目不具备开发条件。

假设2：航道项目是社会公益性项目，以政府投资为主。本文的研究重点是航道项目的社会效益，不考虑财务效益。

2.2 效用函数

本文的参数计算以效用函数的形式来表示。效用函数的定义是：假设f是定义在消费集合X上的偏好关系，当且仅当u（x）≥u（y）时，则称函数u：X→R是f的效用函数。

效用函数合并方法有加法规则和乘法规则两种。本文采用的效用函数计算公式按照加法规则合并。

加法规则适用于各个决定因素相互独立且其发挥的作用没有本质差别的情况，具有互相的线性补偿效果。计算公式为

2.3 模型建立

根据航道开发适用性综合评价模型的研究目标，结合模型建立的原则和前置条件，航道开发适用性综合评价模型的最终目标数学表达式为

3 模型求解

在模型建立后，各指标的取值范围各不相同，指标之间不具可比性和统一性。因此，在指标选择时，需进行同趋化处理；对指标代入计算后的结果需进行数据标准化处理。数据标准化处理的常用方法有“最小―最大标准化”“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即当各指标值都处于同一个数量级别上时，可以进行综合测评分析。

本文选用Z-score标准化方法进行数据处理。这种方法是基于原始数据的均值和标准差进行数据标准化的。原始数据代入计算后各指标取值范围见表1。

根据层次分析法确定各指标权重，对研究对象进行系统性分析，构建判断矩阵，并计算对应的权重。在权重确定和各指标无量纲处理后，利用最终目标数学公式计算航道项目的评价结果。

4 评价模型案例分析

本文分别选取长江、汉江及长江支流的航道项目为代表，计算其项目评价指标，并在此基础上构建航道开发适用性综合评价模型。

4.1 长江下游江心洲河段航道整治工程

4.1.1 项目概况

（1）建设标准：航道等级提升至Ⅰ级航道。

（2）建设范围：长江下游江心洲河段，上起东梁山，下至人头矶，全长24 km。

（3）工程总投资：推荐方案投资估算45 507.29万元，经济内部收益率为16.26%。

（4）运量预测：预计江心洲河段货运量2020年为52 870万t，2030年为68 890万t。

4.1.2 模型计算

（1）权重确定。航道项目的主要评价指标可以分为技术条件、工程效益和成本费用。构建各指标层级之间相对重要性比较结构的判断矩阵A，计算公式为

（2）指标计算。将长江下游江心洲河段航道整治工程相关数据代入计算模型中，计算各指标值，并选用Z-score标准化方法进行数据处理。计算结果见表2。

（3）效用计算。本文按照效用函数的加法原则，将各指标无量纲化处理结果与其对应的权重的乘积作为该指标的效用值，各效用值加权后即为本航道项目的评价得分。计算公式为

4.2 其他案例

4.2.1 项目概况

长江中游枝江至江口河段航道整治一期工程（以下简称枝江至江口）、汉江碾盘山至兴隆河段航道整治工程（以下简称汉江）、湖北省富水（富池至排市段）航运开发工程（以下简称富水）等3个项目概况见表3。

4.2.2 模型计算

（1）指标计算。3个航道项目指标计算结果见表4。

（2）权重确定。

W=（0.075，0.224，0.141，0.346，0.054，0.120，0.040）

（3）效用计算。3个航道项目评价得分结果见表5。

4.3 结果分析

对比评价结果与已建航道项目的结果（见表6），并将项目评价结果与国民经济评价中的内部收益率两个指标进行回归分析，研究二者的相关性，构建航道开发适用性综合评价模型。

对评价结果进行回归分析，得到的参数如下：

（1）相关系数R2。R2用来说明用自变量解释因变量变差的程度，以测量与因变量y的拟合效果。

本项目相关系数R2=0.846 8，表明计算结果与内部收益率之间拟合度较好。

（2） F检验。F检验是显著性检验。该值可以表明变量之间是否存在显著关系，判断模型拟合度。

本项目F统计量的值为11.055 1，大于显著性水平0.05时的F统计量的值为3.94。因此，拒绝回归系数为0的假设，认为变量之间有线性关系，即回归方程显著。

（3）T检验。T为假设偏回归系数为0用以检验t值，具有较好预测效果的变量t值应大于2或者小于 2。

本项目t值满足T检验，代表本项目具有较好的预测效果。p值小于10%、大于5%，表明在10%水平上显著。

（4）回归方程。根据回归分析，得出航道项目评价结果与国民经济评价中的内部收益率的回归方程为

y=1.330 032 x 1.258 13

式中：自变量x为航道项目评价结果；因变量y为国民经济评价中的内部收益率。

根据回归方程，确定航道开发适用性综合评价模型。

（5）模型评价分值的意义。航道开发适用性综合评价得分值越高，代表其开发价值越大。按照与国民经济评价中内部收益率的相關关系，可以得出航道项目开发适用性综合评价结果（见表7）。

5 模型应用

航道建设是湖北省“十三五”水运发展的重点，利用航道开发适用性综合评价模型对湖北省多个航道项目建设的重要程度进行评价，并为湖北省“十三五”水运发展提出相关建议。具体评价结果见表8。

6 结 语

本文建立的航道规划项目评价模型包含多种指标，考虑了航道建设的必要性、可行性、经济效益等多种因素，并且通过实际案例的验证，证明了模型体系的合理性和科学性，可为项目建设决策提供参考，具有实际意义。