浅谈如何使学生获得对小数的感知

管长龙

摘 要：课程不仅是指教材，学生的生活经验、教师的教学经验、学生的学习差异、师生的交流启发也都是有效的课程资源。因此，数学教师应充分利用一切课程资源，通过开展多种课堂数学活动，为学生对小数的感知铺路、搭桥。

关键词：小学数学；教学设计；思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）15-057-1

学生对小数的感知不是靠教师的讲解获得的，而是结合具体的生活经验、通过数学活动获得的。在一年级数学的教学中，笔者是通过启蒙学生的“数感”来促使学生感知小数的。

一、实践操作，在建立深刻表象中启蒙“数感”

教师A：动手操作，初步感知小数意义。

（1）小组合作测量课桌面的长和宽，并用不同的数、不同的单位把测量结果表示出来。（学生大多是用分数表示）

（2）反馈并提问：除了用整数、分数表示，还能用其他方法表示吗？（请用小数表示的学生说说0.6米表示的意思）

（3）追问、归纳

6分米=610米=0.6米

4分米=410米=0.4米

2分米=210米=0.2米十分之几米可以写成零点几米

教师B：十分之几为什么可以用零点几表示？

出示计数器，让学生拨出1.5：在学生拨出15后，发现要添上小数点，添上后继续拨数，1.6、1.7、1.8、1.9，再拨就是几？

教师A采用小组合作的形式，为学生主动用小数表示测量的结果提供了机会，有助于学生体会到测量结果不能用整数表示时，可用分数或小数表示。学生在直观操作、合作交流中，轻松完成了从“几分之几米”到“零点几米”的认知过渡，这样的学习过程，是从数学知识的发生发展源头和需要出发，使学生在认识小数的首次感知时就了解小数的来源和含义，初步知道了小数与整数、分数的密切关系，符合学生的认知规律。

教师B在认识整数部分不为0的小数后，通过计数器的操作，引导发现小数和整数内在的“满十进一”的共性，是我在之前的教学中没有见过的，当属首次。细想之下，为了让学生了解小数与十进分数的联系，我们多数教师皆借助米尺或者人民币的关系来理解，且多放在整数部分为0的小数认识后。相比之下，借助计数器的教学效果更能显现，更为以后教学小数的加减法以及多位小数的认识埋下伏笔，可谓是独具匠心。

二、数形结合，在积累活动经验中发展“数感”

“数”构成了数学的抽象化符号语言，“形”构成了数学的直观化图形语言，它们各有优势，在教学中常常把两者结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，让数量精确刻画与空间形式的直观形象和谐统一。

教师C：1.给你一个 ①怎么表示0.4？②如果涂满10份呢？③如何表示1.4呢？

2.出示数轴：认识自然数、整数，如何在数轴上表示小数？

学生对小数的认识过程是一个主动建构的过程，这一过程需要学生自己投入、自然建构，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师C提供学习材料，预留学习空间，让他们自由自在地将小数与分数、整数融合，完成直观感知下的形象到抽象的认识，符合数形结合、自主建构小数的认识过程。

三、站在“方法”的高度提升“数感”

比较两种不同风格的教学设计：

教师D：

（一）从人民币入手，初步认识小数

1.小数的读写：买了一个书签，用了0.1元。0.1元是多少钱？如果用长方形代表1元，0.1元怎么表示？

2.举一反三：仍然用长方形代表1元，随意取几份，再说出分数和小数。

3.归纳概括：几角是十分之几元，也就是零点几元。反过来，零点几元就是十分之几元。

（二）练习长度单位，进一步认识小数

1.表示米尺上的小数：怎样找到米尺上的小数？（根据上一活动仿说）

2.概括交流规律：几分米就是十分之几米，也就是零点几米。反过来，零点几米就是十分之几米。

（三）脱离具体情境，揭示小数意义

我們在价格、米尺中找到了小数，并发现了规律。脱离原有单位，在读一读这些分数和小数，你又发现了什么？

教师E：一块橡皮的价格是1元2角，你能用小数表示吗？

学生在自己的作业本上有这样写、这样圈：

相比较而言，教师D善于抓住学生的学习心理，逐步诱导，层层递进，张弛有度，使教学不漏一点破绽，从而获得了较好的教学效果；而教师E的设计有点大胆和冒险，但从学生画的草图中可以看出学生的思维是灵动的。从发展的角度来分析，这样活动下的学生数感空间大、认知深刻。

总之，数学是思维的科学，数学教学最根本的任务就是要让学生学会思维，而合理的思维要依赖于科学的思想方法，这就是数十年的教改实验中给我们的启示。