基于区间层次分析法和隶属度的食品灌装机设计方案评价

侍红岩郑淑贤

(1. 内蒙古民族大学机械工程学院，内蒙古 通辽 028043；2. 天津大学机械工程学院，天津 300000)

随着食品深加工行业的迅猛发展，食品灌装机械的竞争日趋激烈，设计开发多功能、高效率、低消耗的食品灌装机械成为食品机械行业竞相发展的目标。食品灌装机械设计方案评价是优选改进设计方案、助推企业提高生产效益的关键。目前，已有一些学者开展了关于机械产品评价的研究。张肖等[1-2]提出了基于TRIZ 的印刷机械创新设计方案评价体系；田启华等[3]基于信息公理和模糊数学对机械设计方案进行了评价研究；焦玉民等[4]采用模糊层次分析法对工程机械质量评价问题进行了研究；宾光富等[5]利用模糊层次分析法开展了机械设备多特征参数健康状态评价研究；刘静等[6]分析贝叶斯网络的特点，综述其在食源性微生物定量风险评估中的应用；张建辉等[7]采用概率评估法对白酒中的2种邻苯二甲酸酯类[邻苯二甲酸二丁酯、邻苯二甲酸二(2-乙基)己酯]的膳食暴露进行风险评估；黄己立等[8]设计了“有导师”型数据输入的基于改进的BP神经网络，以及“无导师”型数据输入的自组织竞争神经网络评价模型及算法；杨涛[9]提出来了一种首先基于客户对各设计方案的需求偏好信息，利用图论工具对无向图连通子图的输出完成需求偏好相似客户的聚类；其次考虑到产品设计成本与客户满意度之间的矛盾，通过建立客户聚类评价准则确定最佳聚类结果；然后结合优势数分析的方案评价排序方法。从公开发表的文献看，对于食品机械设计方案评价的研究较少，仅见任甲举等[10]采用改进的模糊层次分析法对食品灌装机设计方案评价进行了研究。文献[10]采用层次分析法确定评价指标的权重，没有充分考虑指标权重的不确定性和定性评价指标的区间性。在采用主观方法确定指标的权重过程中，由于专家经验阅历、能力水平和知识结构的差异性，专家给出的指标权重往往不是固定的常数，而是一个区间数。同理，定性指标也很难量化为一个具体的数值。通常情况下，用区间数来表示指标的权重和定性评价指标将会更加符合评价实践。本研究拟采用区间层次分析法和隶属度对食品灌装机设计方案评价问题进行研究，以期为衡量食品灌装机设计方案优劣、改进优化设计方案提供更加科学的决策依据，同时为其它食品机械设计方案评价问题提供新的思路和解决方案。

1 构建食品灌装机设计方案评价指标体系

建立客观、合理的评价指标体系是成功开展食品灌装机设计方案评价的基础和前提。在选取评价指标时应遵循全面性、一致性、独立性、协调性和可操作性等原则，被选取的指标不仅要具有代表性还能够反映食品灌装机某一方面的属性。影响食品灌装机设计方案优劣的因素是多方面的，需要构建多维多层次的评价指标体系。食品灌装机属于食品机械，衡量其设计方案优劣不仅要从功能维度进行考虑(如操作性、精度、调节性和维修性等因素)，还要从食品安全角度(如灌装机材料无毒性、是否容易清洁、抗异物侵入能力等)、经济性角度(如运行费用和材料费用等)和环境污染角度(如油液污染、噪声污染、废弃物污染等)进行考虑。基于上述分析，本文从功能属性、安全属性、经济属性和环境属性4个维度出发，构建如图1所示的多层次食品灌装机设计方案评价指标体系。

进行食品灌装机设计方案评价，将方案优劣等级划分为5个：1级(好)、2级(较好)、3级(一般)、4级(较差)、5级(差)，为了适于区间层次分析法评价食品灌装机设计方案，需要对方案优劣等级进行量化，这里采用区间数方法进行量化，好、较好、一般、较差和差5个优劣等级对应的区间数分别设定为：(0.8，1.0]、(0.6，0.8]、(0.4，0.6]、(0.2，0.4]和[0.0，0.2]。

图1 食品灌装机设计方案评价指标体系Figure 1 Food filling machine design scheme evaluation index system

2 基于IAHP确定评价指标权重

确定科学的指标权重是进行评价、评估或决策的关键，目前客观赋权法、主观赋权法和主客观综合赋权法是确定指标权重的主要方法。主观赋权法能够有效地结合专家的知识和经验，得出的指标权重会更加符合客观实际，因而在确定指标权重方面得到了广泛的应用。食品灌装机设计方案评价指标体系复杂，并且评价指标多是难以量化的定性指标，不宜采用客观赋权法，而采用主观赋权法获取的指标权重更加符合安全评价实践。本文拟采用区间层次分析法计算食品灌装机设计方案评价的区间数权重。

2.1 区间数和IAHP的基本原理

为了克服层次分析法(Analytic hierarchy process，AHP)在计算指标权重过程中存在的不足，在AHP的基础上逐步研究发展产生了区间层次分析法(Interval-based AHP，IAHP)。与AHP法相比，IAHP用区间数代替点值来构造区间数判断矩阵，有效地计算多目标决策中的指标权重，计算结果和原始数据都以区间数的形式表达。

Step 1：利用特征向量法分别求AL、AU的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量xL和xU。

(1)

(2)

2.2 确定评价指标的区间数权重

表1 一级评价指标的区间数判断矩阵Table 1 Interval number judgment matrix of primary evaluation index

表2 二级评价指标的区间数权重Table 2 Interval weights for secondary evaluation indicators

3 基于IAHP和隶属度的灌装机设计方案评价模型

前面构建了食品灌装机设计方案评价的指标体系，设定了方案优劣评价等级，确定了一级和二级评价指标的区间数权重，下面根据区间数和IAHP的基本原理以及隶属度理论，构建基于IAHP和隶属度的食品灌装机设计方案评价模型，具体的步骤：

Step 1：广泛征求食品灌装机设计专家的意见建议，构建食品灌装机设计方案评价指标体系。

Step 2：按照IAHP基本原理构建区间数判断矩阵，然后计算设计方案评价指标体系中各级指标的区间数权重。

Step 3：邀请专家给出食品灌装机设计方案二级评价指标相对于方案优劣评价等级的隶属度。

4 方案评价实例

为了验证本研究所构建的设计方案评价模型的合理性、有效性，现以一款多用途辣椒料自动灌装设备设计方案为例进行评价分析。为了提升油辣椒产业加工自动化水平，推动产业加速转型升级，贵州省某大学重点实验室在对灌装设备需求进行市场调研的基础上，提出了2种灌装设备设计方案，方案A：物料的搅拌采用螺旋搅拌器，送料、吸料功能通过气压式驱动活塞的往复运动来实现，定量灌装以定量杯完成；方案B：活塞动作依靠液压传动完成，采用框式结构的搅拌器，定量灌装以控制容器的液位来实现。邀请10位专家对方案A的15个二级指标进行定性评价，对各个二级指标优劣等级给出了隶属度，如表3所示。按照食品灌装机设计方案评价模型的步骤4，将优劣等级隶属度转换为规范化的区间数评价值，如表4所示，其中Iij表示第i个一级指标下的第j个二级指标。

根据食品灌装机设计方案评价模型中给出的指标聚合方法，采用MATLAB 6.5软件编写简易计算程序，经运算可以得到功能属性、安全属性、经济属性和环境属性4个一级评价指标的评价值分别为(0.66，0.98]，(0.58，0.92]，(0.64，0.94]，(0.59，0.88]，将4个一级指标继续向上聚合，便可得到设计方案A的区间数评价值为(0.61，0.97]。为了便于分析，取设计方案A区间数评价值的中间值0.79，与优劣等级对比可知，设计方案A的评价结果为“较好”，即优劣等级为2级，但处于2级的上限接近于1级。同理可算得，4个一级评价指标的评价值中间值分别为0.820，0.750，0.790，0.735，相对应的优劣评价等级分别为“好”“较好”“较好”“较好”。相比较而言，方案A的功能属性要好一些。采用同样的方法对设计方案B进行评价，可得方案B的评价值为(0.54，0.82]，中间值为0.68，虽然也为“较好”，但不如方案A。此评价结果与文献[10]得出的定性评价结论相一致，文献[10]的评价方法仅得出了设计方案的总体优劣等级，未能给出一级评价指标的优劣程度，从而验证了本文所提出的食品灌装机设计方案评价模型是合理有效的。

表3 二级评价指标的优劣等级隶属度Table 3 The degree of membership of the second-level evaluation index

表4 二级评价指标的规范化区间数评价值Table 4 Normalized interval number evaluation value of secondary evaluation index

5 结论

食品灌装机设计方案评价是衡量设计方案优劣和优化设计方案的重要手段。针对食品灌装机设计方案评价具有的区间性、不确定性这一特点，将区间数理论和区间层次分析法相结合计算出了食品灌装机设计方案评价指标的区间数权重，克服了其它方法计算指标权重的不足。构建了基于区间层次分析法和隶属度的食品灌装机设计方案评价模型，提出采用区间数优劣等级和隶属度相融合的方法对定性评价值进行区间量化处理的方法。实例评价结果表明，本研究所用评价方案有效可行。本研究不足之处在于评价实例中用区间数评价值的中间值对比方案优劣，虽然结论正确，但没有体现出区间数的特殊性，在今后的研究中将采用区间数的排序算法来衡量各方案的优劣。