高中数学应用问题的教学策略

成斌

【关键词】 数学教学 ；应用问题；实践；建议

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2018）14—0064—01

中学数学教学始终应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。培养和提高中学生的数学应用意识，使学生提出、分析和解决带有实际意义的或在生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求。下面，笔者就高中数学应用问题教学的策略，谈谈自己的体会。

一、高中数学应用题问题教学實践

高中学生年龄一般在 15～17 周岁，他们认识过程的各种心理虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化，能够逐步摆脱具体形象和直接经验的限制，能借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行综合分析，进而抽象概括出事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。

1. 重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤、建模过程及建模思想。

2. 引导学生将应用问题进行归类。为了提升学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类。如，将高中的应用题归类为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情境，就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。

3. 针对不同内容选用不同教法。高中新教材中数学应用问题遍及教材的各个方面，教学时针对不同内容，有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。（1）章头序言，指导阅读，留下悬念。对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。（2）重视例题的示范作用。例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强。因此，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题、解决问题、寻求基本实际模型的能力。（3）指导练习，巩固方法。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导、提示。（4）课外阅读，补充提高。对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。（5）实习作业，重视实际操作与团结协作。完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识进行建模，以解决实际问题。

二、对高中数学应用问题的教学建议

1. 在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，高中阶段所学的知识大都来源于实际生活，许多数学知识都有具体直接的应用。如，高二运用不等式的性质计算最值、线性规划，高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

2. 学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象。数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象，让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯，既可以增强学生应用数学的意识，也可以提高学生运用数学的能力。在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践、能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学知识的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料，让学生感受到现实生活与数学知识的密切联系。编辑：谢颖丽