中职数学建模的教学策略探讨

李四伟

当前，中职学校的数学课程内容、学时很随意。虽然教育部有明确的课时规定，但因为职业教育重心在专业技能的培养上，还有每学期必须要开设的德育课，所以文化课的课时得不到保障和统一。而且，考核方式大部分是根据平时的课堂表现来确定，更加谈不上进行数学建模教学。

我们现在大部分学校用的数学教材是李广全主编的数学基础模块上下册，其中有很多生活实例，实际上就是模型，作为数学老师，应从这些生活例子出发，引发学生的兴趣，传授数学知识，让学生运用这些知识来解决问题，这就是老师对学生数学建模能力的培养。如何能更好地进行数学建模教学呢？这里从三个方面来探讨。

一、 中职数学建模的原则

中职数学建模要根据中职学生的实际情况，首先要遵循基础性原则，注重数学基础知识，这样就能引发学生的兴趣。

如在基础模块函数这章里，有这样一个例子：商店销售某种饮料，售价每瓶2.5元，应付款是购买饮料瓶数的函数。

这就是一个函数的应用模型，设瓶数为x个，应付款为y元，则y=2.5x.这样的建模，相信中职学生就不会觉得数学难学了。

近几年中职数学高考中也经常出现这样比较基础的建模应用题。

如2014年中职高考第21题：将10米长的铁丝做成一个右图所示的五边形框架ABCDE.要求连接AD后，ΔADE为等边三角形，四边形ABCD为正方形.

（1）求边BC的长：

（2）求框架ABCDE围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计）

解：（1）设BC=x，由题已知AB=CD=DE=AE=BC=

x，且5x=10

解得x=2，所以BC的长2米；

（2）因为ΔADE为等边三角形，所以ΔADE等于

sΔADE=12AD·AEsinπ3=12×2×2×32=3

正方形ABCD的面积等于AB·BC=2×2=4

因此框架ABCDE围成的图形面积

s=4+3（平方米）

其次，中职数学建模要注重实用性原则。要结合生活实际，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的兴趣，使不同层次的学生有更多的体验和成功的收获。如在基础模块上册等差数列应用举例中：

例：某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？

这个例子适合大部分学生，因学生比较喜欢看电影，完全可以引入到电影院中这个场所来让学生建模，构造等差数列来解决问题。

又如：小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款。从元月份开始，每月第一天存入银行1000元，银行以年利率1.71% 计算，试问年终结算时本金与利息之和是多少？

这是一个等差数列求各和问题，学生结合实际情况，就比較有兴趣，对商贸专业的学生更是有很强的针对性。

中职数学建模还应当遵循循序渐进的原则。在中职数学教学的过程中，考虑到中职学校学生的特点，应该从简单到复杂，循序渐进地引导学生养成深入思考的习惯。在进行建模思想的渗透过程中，不可一味地追求难题，这可能会对学生的学习积极性有一定的影响，使得部分学生丧失了求知的欲望。在教学过程中也可以和高职高专数学课程教学内容进行相应的衔接，以便能够实现知识的有效拓展。

最后，中职数学建模要遵循新课标要求，这是素质教育发展的需要。新课程标准明确提出了中职数学要讲背景、讲应用，注重知识的发生过程。而数学建模就是注重过程、方法、策略的一种数学学习过程，有效地弥补了中职学生数学基础的薄弱环节，提高了他们的能力。

二、中职数学建模的内容

中职数学建模的目的是为了提高学生的兴趣，培养学生的数学能力，要结合教材实际和学生实际情况，在内容上有一定的选择，一般主要是集中在以下几个方面进行选材：

集合、不等式、函数、一次函数、正反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数、数列、向量、概率等。

解析几何和立体几何对机械专业的学生需要适当建模，可以开设选修课来进行。在对这些内容进行取舍时，就要根据上面所遵循的原则来进行。

三、中职数学建模的有效途径

中职数学建模的有效途径首先是要和专业课结合。在中职学校的教学过程中，专业课程是学生学习的重点内容，专业课程中蕴含着数学基础知识，但数学又有其独特的本质。因此，中职数学建模首先就是和专业课结合，从专业课例中提炼出数学模型，这样便于提高学生的兴趣，老师能够教会学生运用数学工具解决实际问题，有助于学生专业课程的学习，促进学生专业课学习效果的提升。

其次，中职数学建模的有效途径是和学生的生活实际进行有效的结合。在中职学校的数学教学过程中，有很多实际的问题都蕴含着数学建模的思想，在学习这些知识的时候，老师可以适当地渗透数学建模的思想，强化学生对数学建模思想的认知。如银行贷款买房分期付款的问题很普遍，不少学生的家庭都会采取这种方式进行购房，这类问题学生都很有兴趣，在学习的过程中也会觉得比较有用。在学完数列的相关知识之后，设计这样的问题，通过建立数学模型，就能解决这个问题。

再次，中职数学建模有效途径就是和学生的学习实际情况来结合。在教学的过程中，要坚持以学生为主体，数学建模不能脱离学生的实际学习状况。要发挥学生在学习中的主导作用，引导学生自觉地在学习中构建数学建模的意识，只有这样才能够促进学生分析问题和解决问题能力的提升。

中职数学建模主要是培养了学生的数学“翻译”能力、运用数学能力、交流合作能力、创造能力等，给学生提供了一个自我学习、独立思考、认真探索实践过程的途径。通过数学建模，学生从不同的问题中发现事物的本质特性，有助于培养学生的想象能力，提高了学生学习数学的兴趣，为今后运用数学思维和方法解决实际问题提供有力的帮助，为数学教学的课堂改革探索出了一条新路。

责任编辑朱守锂