中职教学中数学思想的培养和渗透训练

阮杰波

数学思想是隐藏在数学学习内部，对解题方法的一种本质的规律性的认识，它将具体的解题思路抽象化，用一种数学思想解决各种同类数学问题。中职教育中的数学思想很多，本文节选几个典型的思想：转换思想、数形结合思想、假设思想、类比思想等，以期从数学思想入手，重点追溯中职学生易于接受的渗透方式。

一、中职教育数学思想的培养

（一）转换思想

曹冲称象的典故家喻户晓。在古代，科学技术尚未达到能称出大象体重的地步，曹冲利用水的浮力，将大象的体重转换为同等重量的石头，分次称出石头重量的方法即为转化思想。转换思想亦可将复杂的问题简单化，未知转换成已知。

题：解方程组2y-3x=1 ①

x=y-1 ②

解法：用y-1替换x即可方便快捷地解出此方程组。

转换思想从典故出发，引发学生思考，带动课堂趣味性，增加学生学习数学的积极性。

（二） 数形结合思想

俗话说“有图有真相”。图能加深学生对数学问题的理解，犹如电视比收音机更能让人对事物有清晰的认识。数形结合思想的运用能帮助学生更直观地理解题目，从文中得出隐含信息，继而激发学生的联想能力与创造力，拓展数学解题的思路。

题：在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为圆弧外切，则角BAE的正弦值为（）

A.4/3 B.3/4 C.4/5 D.3/5

虽然BE、AE的长度未知，但综观全图可以发现BE和AE分别与哪些线段有关。

数形结合的思想运用在生活中的例子也有很多。如计算车辆速度和物体占地面积，规划城市建设等等，无一不用到此类方法。

（三） 假设思想

假设思想是指在解答数学题的过程中先推定一种可能的结果，后经过验证成立得出结论。“假设”在中职数学教学中的运用很广泛，如设正方形每条边的边长为1，可以为解题降低难度。设物体在某个空间和时间是静止不动的，可以逐一分析问题，排除干扰项，进而解决问题。培养学生合理的假设能力有利于提高学生的思辨能力和逻辑推理能力，让学生在非课堂的空间和时间也能受益匪浅。例如，工程师、物理学家和数学家三人打赌用最少的篱笆围出最大的面积。工程师围出了一个圆，认为是最大的面积，物理学家假设篱笆无限长，足够围半个地球，而数学家用篱笆将自己围了起来，说了一句“我现在在篱笆外面了”。

（四） 类比思想

“班门弄斧”指的是在内行面前卖弄自己。“班”指的是著名的能工巧匠鲁班。锯子的发明源于鲁班的手指被小草割伤，他发现小草的边缘有密集的齿状物，就是这些齿状物将他的手指割伤，因而，流传至今的锯子就是利用类比思想发明而来。生活中的類比思想也频频出现，这需要中职数学教师发挥主观能动性，从典故或实际生活入手，引导学生发现生活中的数学。

二、 中职数学教学中数学思想的渗透训练

解决数学问题的关键是恰当地运用数学思想。如何将数学思想与解决数学问题进行“无缝”连接呢？答案取决于教师正确的教和学生正确的学。

（一）适度原则

研究显示，课堂45分钟，学生注意力集中的时间只有课堂前20分钟，若此时教师能将所教授的内容少而精地传输给学生，课堂后25分钟留给学生理解回味教师所讲的内容，切实帮助学生解决疑问，这比每周末学生拖着疲惫的身子参加各种补习班的效果好得多。

（二） 提高教师的受欢迎程度

教师在课堂上越受欢迎，教学效果越佳。而幽默的语言是提高受欢迎程度的良方。

题：分解因式：（2x+y）2-6（2x+y）+9

为增加教师与学生间的互动，笔者请了一位学生上台演示，结果如下：

原式=4x2+4xy+y2-12x-6y+9=……

学生解到这一步解不了了。

笔者说了一句“你可真胆大，连炸弹也敢拆”。笔者将（2x+y）2说成是炸弹，幽默的语言既增加了人气又达到了教学效果，一举两得。

（三） 激发学生的求知欲与表现欲

中职学生正处于勇敢、叛逆和爱表现的年纪，无论是优等生还是差生，都希望得到老师的注意。由于学生人数众多，教师顾及每个学生是不可能的事，这就要求教师能充分发挥主观能动性，和学生进行互动，除了平常请学生上台演示外，还可以就学生作业中反映出的问题单独与学生进行沟通。得到重视的学生对数学学习会有浓厚的兴趣。若是时间不允许，在学生作业本上写下鼓励或赞美的话语，也能达到不错的效果。

另外，为增加学生数学学习的效果，可以成立数学兴趣小组，互帮互忙，尽量带动班上学生数学学习的热情。随着互联网的普及，网上教学与课堂学习相配合，既能简化教师教学程序，也能起到帮助学生学习的效果。

（四） 让学生充分认识到数学学习与未来工作的关系

经济的迅猛发展，学生参加社会实践及兼职的机会也在增多，以此，学生接触社会的机会也在增多。工作中，遇到数学问题，运用数学思维的地方比比皆是。反过来，兼职工作也能促进学生更好地学习数学，工作中学习的经验和发散思维能让学生在理解数学时从宏观入手，更形象，更具体地渗入心灵。

三、结束语

“少年强则国强”，中职学生是早上七八点钟的太阳，他们的学习发展与祖国未来的繁荣安定息息相关，引导他们正确的学习是教师的责任与义务。在素质教育越来越强化的今天，作为一名数学教师，不能对学生进行“填鸭式”教育，而要在教授学生基本知识时，教授学生解决问题的方法与道理，即“授之以鱼不若授之与渔”。全面提高学生的素质和综合能力。教导学生运用正确的学习方法学习数学，能取得事半功倍的效果。

责任编辑朱守锂