针对农村初中生的数学学案设计层次性探究

童玉峰

(江苏省苏州高新区第五初级中学校 215151)

一、层次不同的教学主体研究

课改的本质是要提倡突出“学生发展为本”的目标，落实到数学课堂，教师往往就要让所有学生到达“同一目标”，而不管学生学习认知结构、认知能力和学习习惯的差异对学习效果影响.数学学案教学的出现,实现了从课堂安排以全班学生“可接受程度”为依据到强调尊重每位学生的个性差异的转变，特别是现在基于互联网教学的翻转课堂，更需有些方面真正做到了分层学习，能让不同层次的学生达到不同的学习目标，这和学案设计的本质是相同的.所以在设计学案时，首先要对班级学生的数学学习基础有一定的掌握，这是可以通过一定的调查和实践得到的，比如要对入学后初一新生实施学案教学，可以通过一阶段调查研究，先对七年级的全体学生的数学能力作了一次检测，把每个学生的情况汇总设计成了表格的形式.如下表,然后把学生分成A、B、C、D四层，A层的学生前7项达好，最后一项达一般，B层的学生前4项达好，其余4项达一般，C层的学生7项能力达一般，D的学生8项达不到要求或者有个别很差.这样的表格能让教师在设计学案时充分的考虑到全体学生的情况，从数学学案自学部分的问题设计，到课堂练习的实战，课后巩固和拓展，既可以设计一些C/D层次同学力所能及的题目，为他们装上起跳的助跑器，又可以增加一些有助于A/B同学的提高题目，为他们插上腾飞的翅膀，充分考虑到了不同学生的个性差异，对不同层次的同学均有启迪和帮助，让他们都有获得成果的喜悦，让学案模式成为每位同学都愿意去参与的一项活动.

学生姓名: 班级: 层次: 项目好一般达不到要求差自我监控能力数学阅读能力数学概括能力数学运算能力逻辑思维能力抽象思维能力创新思维能力数学交流能力

二、层次性的教学目标

1.层次不同的教学目标

教学目标可以分为三个方面：一是学习知识的目标要求，二是过程性知识的目标要求，三是落实数学学科核心素养的目标要求.第一个学科知识目标分四个层次：(1)了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象.(2)理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.(3)掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境.(4)运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.

第二个过程性知识目标可分为三个层次：(1)经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识，(2)体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验.(3)探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识.

第三个落实数学学科核心素养目标也可分为三个层次：(1)数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力；(2)推理能力和模型思想；(3)应用意识和创新意识.在学案的设计中，教学目标的层次性并不是孤立存在，也不是杂乱无章，而是三个方面的有机统一，是对每一节数学课程内容的精准把握，是对整个数学章节的整体架构，目标清晰了，学习方向就明确了.

2.层次突出的学习目标

教学活动中，学生是学习的主体，虽然教学目标是统一的，但教师应根据学习主体的差异性，设计不同的学习目标，必须指向明确，让每一次层次的学生都能在能力范围内完成目标任务.例如，在“勾股定理”学案设计时，可分为三个方面的学习目标，一是牢记基础知识、基本技能，就是牢记勾股定理公式，能直接运用公式解决简单的勾股定理求值问题，是全体同学都要掌握的学习目标，相对应的学生是层次是C和D； 二是理解勾股定理公式，运用公式解决较一般的勾股定理问题比较熟练，相对应的是B层学生；三是会用多种方法推导公式，能在复杂情景中灵活运用公式勾股定理解决问题，相对应是A层学生.

三、层次分明的数学学案

1.层次性的预习内容

学案的特点之一就是把学习内容提前到课前，通过学生的复习与自学，完成学案中预案的部分.教师在设计学案时，应充分根据教学目标，设计预习内容，可以分多种情况来设计.有时一部分对前面知识的复习，起到承上启下的作用，另一部分是下阶段的新知识预习.也有时候可以省去对前面知识的复习.但无论哪一种设计，都必须并明确预习内容的层次要求.比如，C/D层的学生在做预习之前，必须先完整阅读即将学习的课本内容，并对新概念、公式、定理等做笔记，对有疑惑的地方做标记.B层的学生不但要说出新概念、公式、定理，还要会进行逻辑推理或简单运用.A层的学生在B层学生的基础上，还要能做到在预习过程中掌握一些从特殊到一般，类比等思想方法，在预习知识的同时掌握学习数学的方法，不断提高自我的学习能力.

2. 层次性的课堂练习

请全体学生完成(1)、(2)小题，请A/B层次学生任取一个x的值，并求出分式的值.这样的设计顾及了A/B层次学生运算能力强，又有探究意识的特点.一般来说，B层次的学生在做完(1)(2)两题之后，会有部分同学选x=1来代入计算，那么分母为0的情况就及时出现，教学的重点也就自然引入了.由此可见，精心设计课堂练习的层次性，对“分层教学”效果起着至关重要的作用，是考查“分层教学”成功与否的关键性问题之一.

3.层次性的课后作业

虽然通过学案的课前预习和课堂内的学习，能让不同层次的学生掌握不同的学习目标，但学生多方面能力的差异导致学生作业完成质量不一是困扰教师的一大问题，所以在数学学案设计中，精选课后作业，是学案设计中非常关键的环节之一在完成一节数学内容的教学和学习后，教师首先要对本节课学生的接受与理解程度作出预判，选择作业题时，要适当扩大习题跨度，分层布置的作业.作业可以分ABC三组，C组作业为基础知识与基本技能练习题，是留给C/D层次同学的作业，B组题是一般练习题，包括概念辨析、公式变换应用等，是留给A/B层次的作业，同时还有部分综合题留给A层次同学完成，B层次同学选做，已达到不同层次学生都能吃饱，又能吃好的目的.对C/D层学生作业的批改，有条件的可以采取单独面批，帮助他们进一步巩固基础知识，强化基本技能.

数学教学的实践证明，在农村初中校的数学教学活动中，有效的学案设计能快速提高数学学习质量，落实学生数学核心素养发展的大目标，能让学生个性健康和谐的发展, 让不同层次的学生每天都有事做，在获得知识的同时也能获得成功的喜悦，对他们今后后续的学习有较强的积极意义，让不同的人在数学上得到不同的发展.