MOSFET反向恢复特性对临界导通模式图腾柱Boost PFC的影响*
2018-10-09赵臣凯吴新科
赵臣凯，吴新科
(浙江大学 电气工程学院,浙江 杭州 310027)
0 引 言
传统的Boost型功率因数校正电路由前级整流桥和后级Boost电路构成，具有输入电流脉动小、功率因数高等优点。但是前级整流桥的导通损耗严重，为进一步提高效率，研究人员提出了各种无桥PFC拓扑[1-4]。其中，图腾柱BoostPFC，具有主电路元器件少、共模干扰小的优点，适用于高效高功率密度场合。
由于图腾柱拓扑使用MOSFET的体二极管作为续流管，而体二极管反向恢复严重，其常用于临界导通模式(BCM)。BCM Boost计算方法通常忽略由于反向恢复和谐振造成的负向电流过程。但随着频率的增加，这段时间在整个开关周期中的比重增加，BCM计算方法与实验结果误差明显。
因此，本文提出通过实验拟合分析反向恢复和谐振过程的方法，以便更准确地分析BCM图腾柱Boost PFC的工作模态。
1 BCM图腾柱Boost PFC模态分析
工频桥臂采用同步管的图腾柱Boost PFC如图1所示。
图1 临界模式图腾柱BoostPFC主电路
当输出电压为正半周时，SR1始终断开，SR2始终导通。当输出电压为负半周时，SR1始终导通，SR2始终断开。
本研究以正半周为例，对一个开关过程做模态分析。关键波形如图2所示。
图2 BCM图腾柱Boost PFC开关过程波形
BCM图腾柱Boost PFC开关过程等效电路如图3所示。
图3 BCM图腾柱Boost PFC开关过程等效电路
当t0～t1时，S1断开，S2导通，等效电路如图3(a)所示。在该阶段，电源给电感L充电，电感电流从0升至正向峰值ippk，直流母线电容放电维持输出电压。
当t1～t2时，S1断开，S2断开，等效电路如图3(b)所示。在该阶段，S1的寄生电容放电，S2的寄生电容充电，直到S2的管压vds2达到输出电压进入下一个阶段。
当t2～t3时，S1体二极管导通，S2断开，等效电路如图3(c)所示。在该阶段，电源和电感L一起给负载和直流母线电容充电，电感电流从正向峰值ippk降至0。
当t3～t4时，S1体二极管发生反向恢复，S2断开，等效电路如图3(c)所示。在该阶段，S1体二极管反向恢复电荷提供电流，电感电流负向增加直到反向恢复电荷释放完全。
当t4～t5时，S1断开，S2断开，等效电路如图3(b)所示。在该阶段，电感L和S1、S2的寄生电容发生谐振，S2的管压vds2从输出电压下降至0。
当t5～t6时，S1断开，S2体二极管导通，等效电路如图3(d)所示。在该阶段，电源给电感L充电，电感电流负向减小，直流母线电容放电维持输出电压，直到S2管给出门极信号。
在t6之后，S2沟道导通，等效电路如图3(a)所示。在该阶段电源给电感L充电，电感电流负向减小，电容C放电维持输出电压，完成整个开关周期。
由模态分析过程可知，临界模式图腾柱PFC实现了软开关，能有效地减小开关损耗。
2 BCM图腾柱Boost PFC计算方法
2.1 BCM计算方法
BCM Boost分析时，通常忽略负向电感电流过程(t3～t7)[5]。假设输出功率为Po，效率为η，输入电压vin(θ)为：
(1)
则输入电流iin(θ)、峰值电感电流ipk(θ)分别为：
(2)
(3)
所以电感电流上升时间ton(θ)，下降时间toff(θ)分别为：
(4)
(5)
所以开关周期tper(θ)、开关频率fs(θ)分别为:
tper(θ)=ton(θ)+toff(θ)
(6)
(7)
2.2 考虑反向恢复的BCM计算方法
随着开关频率的升高，开关周期中负向电感电流过程(t3～t7)的比重增加，忽略该过程会影响计算精确性。而续流二极管的反向恢复性能显著影响负向电流过程的大小。本文提出根据实验测得的负向电荷Qn和电感电流正向峰值ippk，通过线性拟合求得两者关系的方法进行BCM图腾柱Boost PFC的计算。
一定输出功率条件下，开关周期内电感电流的波形如图4所示。
图4 开关过程电感电流波形(MOSFET B)
可以读出电感电流正向峰值ippk，电感电流负向峰值inpk和电感电流从过零到负向峰值电流的时间tn。根据inpk和tn可以求得在这段时间内，流过电感的负向电荷Qn为(即图中电感电流围成的三角形面积)：
(8)
根据以上方法，通过实验可以得到在该输出功率条件下的Qn和ippk数据。通过改变输出功率，可以得到不同的ippk对应的Qn，如图5所示。
图5 反向恢复电荷和正向峰值电流关系(MOSFET B)
根据实验结果，通过线性拟合可以知道负向电荷与正向峰值电流的关系满足：
Qn=α·ippk+β
(9)
根据实验测得Qn和ippk的关系，可以帮助求解开关过程中电感电流的峰值。根据Qn与inpk的关系为：
(10)
式中：k—电感电流下降斜率，满足：
(11)
正向峰值电流和负向峰值电流与平均电流的关系为：
(12)
平均电流又和输入电压、输出功率及效率满足：
(13)
在确定的输入、输出电压和功率条件下，可以求解正向峰值电流ippk和负向峰值电流inpk：
(14)
(15)
然后根据电流上升下降斜率，可以求得4个阶段的时间，从而可以求得开关周期和频率。如果通过实验测得的正向峰值电流和负向电荷不成线性关系，可以用分段线性拟合的方式计算。
2.3 反向恢复的影响
考虑反向恢复对电感电流、开关频率以及ZVS拓展的影响，本研究选择了A、B两种反向恢复性能不同的MOSFET进行对比，其中A管反向恢复较小，B管反向恢复较大。
在230 V交流输入，400 V直流输出，70 μH电感值的实验条件下，根据本文提出的计算模型，测得了各自Qn和ippk的关系如下：
Qn_A=0.03ippk+0.25(μC)
(16)
Qn_B=0.17ippk+0.15(μC)
(17)
根据2.2的计算方法，可以求得在工频周期内两种MOSFET在该实验条件下的电流峰值，如图6所示。
图6 两种不同方法电感电流峰值对比
由于反向恢复，电感电流的负向峰值增大，为了达到相同的平均输入电流，电感电流的正向峰值也需要增大。可见考虑反向恢复，电感电流峰值明显增大，并且反向恢复越大，电感电流峰值增大越明显。
另外，电感电流的正负向峰值电流增大会导致整个开关周期增加和开关频率下降。
不考虑反向恢复时，根据电感电流初始值为0，S1管寄生电容初始电压为0，S2管寄生电容初始电压为Vo，主开关管谐振的方程为：
vdS2=vin-(vin-Vo)cos(ωrt)
(18)
所以，当vin
在图腾柱Boost PFC中，续流管的反向恢复会拓展ZVS-ON的范围[6-7]。电感电流初始值为iL0，S1管寄生电容初始电压为0，S2管寄生电容初始电压为Vo，谐振过程方程为：
vdS2=vin+(Vo-vin)cos(ωrt)+iL0ZLsin(ωrt)
(19)
文献[8]给出了实现ZVS需要的最小iL0为：
(20)
实现全范围零电压开通所需要的最小负向电流和由于存在反向恢复所造成的负向电流在工频半周内的曲线，如图7所示。
图7 工频半周内ZVS-ON拓展所需负向电流边界
可以看到：反向恢复拓展了ZVS区域，并且足够的反向恢复能实现全范围的ZVS。
3 实验验证
根据以上分析，本研究选择了A和B两种反向恢复性能不同的MOSFET，在输入电压230 V/60 Hz，输出电压400 V，功率600 W，电感值70 μH的实验条件下进行验证。实验样机如图8所示。
图8 BCM图腾柱BoostPFC样机
两种管子在工频周期内的实验波形如图9所示。
由此可见实验结果和计算值非常吻合。而通过BCM计算方法求得的峰值电感电流由于没有考虑开关器件反向恢复特性，与实际电流存在较大的误差，开关器件反向恢复特性越差，这种误差越大。
A、B两种MOSFET在不同功率下的开关频率如图10所示。
图9 A、B两种MOSFET在工频周期波形对比
图10 两种MOSFET开关频率计算值与实验值对比
可以看到：本文提出的计算方法比理想BCM模型的计算结果更吻合实验结果。
两种MOSFET的软开关情况如图11所示。
图11 两种MOSFET峰值电压处软开通实现情况对比
根据之前的计算结果可知：开关管A反向恢复小，在峰值电压处负向电流较小，没有达到实现零电压开通所需的最小负向电流，故在峰值处只能实现谷底开通，这和图11(a)所示的实验结果吻合。而开关管B由于它的反向恢复更大，能在全范围实现零电压开通，这和图11(b)所示的实验结果吻合。
4 结束语
本文通过实验测量了负向电荷Qn和电感电流正向峰值ippk的关系，结合考虑反向恢复的BCM模态分析，给出了电感电流峰值和开关频率的计算方法，并通过实验验证了该方法在不同管子下的准确性。根据该方法可知，图腾柱Boost PFC的反向恢复增大了PFC电感电流，不利于导通损耗；但它也减小了开关频率，同时拓展了ZVS-ON范围，有利于开关损耗。
该方法能准确计算出BCM图腾柱Boost PFC的电感电流峰值和开关频率，能指导PFC电感的设计和开关管的选型。
