整体感悟中初建心向 积极探究中组建结构——以“平均分”一课教学为例

江苏省淮阴师范学院第一附属小学 潘明珍

当下的教育教学，教师们都希冀借助知识的载体，引领学生从无序走向有序、从无方走向有法，从而培养学生的自主学力，提升核心素养。实际教学中，如果能改变以往点状的教学，引导学生先整体感悟知识的大框架或上位概念，然后再学习大框架中的局部知识或下位概念，就能充分调动学生学习的主观能动性，激发“我想学”的内驱精神，轻松突破教学内容的重点和难点，延伸学习的时间和空间。

如小学二年级“平均分”的教学，就可以通过操作实践、问题引领，帮助学生整体感悟平均分的两种分法，获得“平均分”的直接感受和体会，在此基础上引入除法，从而沟通分物品与除法之间的联系，使学生初步构建除法单元内容探究的整体框架结构。

一、激发需求，初涉概念

1.谈话：生活中经常需要把东西分一分，二（1）班的同学要去秋游了，他们正在开心地分着食品。瞧，第一小组的4位同学是这样分的：

2.提问：每种各是怎样分的？哪些分法比较合理？不合理的怎样调整就变得合理了？（学生尝试调整，同桌互相交流）

3.揭题：数学上我们把这种每人分得同样多的方法，叫作“平均分”。

【设计意图：学生在生活中有了一定“公平分”的经历，让学生经历“公平分”的过程，激活了学生自身已有的生活经验，对于学生建立“平均分”的概念非常重要。以上环节通过创设秋游分食品的情境，引导观察四种物品的分法，判断其是否合理，激发了学生公平分的需求，在调整和交流反馈中进一步体验“公平分”的本质是“每份同样多”，从而自然地揭示“平均分”的概念】

二、操作引领，体悟内涵

（一）感悟“每几个一份”的分法

1.提问：6个桃，想要公平分一分，你有哪些方法？在图上圈一圈。

2.呈现学生资源，组织交流。（每3个一圈、每2个一圈、每1个一圈）

（1）引导观察分的过程，判断是否是平均分。

（2）指导用语言描述三种分法，如：“6个桃，每3个一份，分成2份。”

3.引导：这样的6个桃，第一次分掉了2个，第二次又分掉了2个，还剩的个数刚好能再分一次，正好分完。我们也可以用减法记录下来：6-2-2-2=0。（让学生用减法表示每3个一份的分法）

4.小结：刚才我们把6个桃平均分，不管是每2个一份、每3个一份还是每1个一份，都要先确定“每几个一份”,像这样，把每几个作为一份来分是平均分的一种方法。

5.练习，巩固“每几个一份”的分法。

【设计意图：通过让学生分一分、圈一圈，营造宽松的氛围，再引导学生完整描述分的过程，使学生初步体会“每几个一份”的分法】

（二）感悟“平均分成几份”的分法

1.激发学生“分步骤细分”的需求：

（1）提问：刚才我们把物体按照每几个一份来分，小朋友很快就分好了，如果把它们按指定的份数来分，又该怎样分呢？这儿有一捆铅笔，把它公平分到3个笔筒里，你会分吗?（学生先分组操作，再交流）

（2）反馈。方法一：每次拿3支，每个笔筒放1支。

方法二：每次拿3个2支，每个笔筒放2支。

（3）小结：每次要拿同样的支数分，才能保证分得公平。

（4）课件动态呈现分的过程和记录的方法，如：

引发思考：如果要平均分在4个笔筒里，每次拿几支分？平均分在5个笔筒里呢？

2.按指定份数平均分，巩固记录方法：

提问：要把6个桃平均分在三个或两个盘子里，可以怎么分？请把分的过程像刚才那样记录下来。

3.呈现学生资源：

提问：这两种分法有什么相同点和不同点？（同桌讨论交流，沟通分法间的区别和联系）

4.小结：像这样，先确定“平均分成几份”，再按指定份数来分是平均分的另一种方法。

5.练习，巩固“平均分成几份”的分法。

【设计意图：本环节让学生经历平均分的过程，一大捆铅笔数出总数来分很麻烦，自然就产生了按份数每次拿几支分的需求，再通过动态演示分的过程，观察比较几种不同的记录方法，使学生感受到它们都是先确定分的份数后再分的，只要每份分得同样多，就是平均分，使学生扩展了对平均分含义的理解，促进学生思维由具体向抽象的发展】

三、沟通比较，凸显本质

1.提问：把12枚奖章用两种方法平均分，可以怎样分？

2.呈现多种分法，聚焦其中一组：“12枚奖章，每3枚一份，分成4份”和“12枚奖章，平均分成3份，每份4枚”（组织讨论，比较这两种分法的区别和联系）

3.小结：无论是按“每几个一份”来分，还是按“平均分成几份”来分，都属于平均分，平均分的过程都可以用连减算式来记录。

【设计意图：通过把12枚奖章平均分，让学生在操作中进一步感悟“每几个一份，分成若干份”以及“按指定的份数均分”都是平均分，加深对平均分内涵的认识。同时，在沟通比较中，感悟分法不同，结果相同】

四、全课总结，拓展延伸

1.回顾：这节课我们认识了平均分，想一想什么是平均分？有哪些不同的方法？

2.思考：生活中还有什么地方有平均分呢？回想今天解决问题的过程，你有什么新的收获？

纵观这样的教学过程，基于学生学习中的疑问，大胆重组教材，突破了以往用两个课时来感受平均分的两种分法，在后续的学习中相应地也分两个课时进行认识除法的学习方法，修补了学生无法整体感受平均分的割裂，形成了对除法的整体认识。在这样的学习探究过程中，针对学生没法清晰描述的现状，采用了画一画、连一连，标号记录每次分的过程的方法，将思维外显，提高了学生学习数学的兴趣，激发了他们学习的热情，长此以往，学生们会带着一个又一个问题继续进行外延性、拓展性学习，培养了主动学习的心向，从而创造性地构建新知，不断体验收获的乐趣。